小升初计算系列：四则混合运算（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

**基本信息** 聚焦小升初四则混合运算，以22道梯度题系统整合运算定律、数的转化及顺序优化，强化简算技巧与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算定律应用|12题|乘法分配律（正逆用）、结合律凑整、交换律分组|从基本定律到变式应用，构建“观察特征-匹配定律-简化运算”逻辑链| |数的转化与拆分|6题|分数/百分数/小数互化、97=96+1等拆分技巧|通过数的形态转化降低运算复杂度，体现符号意识与数感| |运算顺序优化|4题|括号优先、同级运算调整顺序|以运算规则为基础，培养有序思考与批判性思维|

小升初计算系列：四则混合运算-2025 册北师大版 1.怎么简便怎么算。 [后 2.脱式计算。（能简算的要简算） 居{品别 3.脱式计算，能简算的要简算。 1云0%（-524信 4.用你喜欢的方法计算。 15-92+9*+音 617617 3+1÷75% 44 试卷第1页，共3页 2026学年数学六年级下 13÷8+12.5%×1 5.计算下面各题，能简算的要简算。 112*3 】564月 6.用自己喜欢的方法计算。 5878x22×25%。 18÷3x5 4 -G6 7.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 3*1a%台后引6o%眉引 2821 8.简便计算。 (侣+》3 0.6×37+62×3+60% 5 17 5 ÷7+ 12 712 试卷第2页，共3页 9.用合理的方法计算（写出计算过程）。 93.4 2*25%+ 11 105xg 12 ÷4 10.能简算的要简算。 8 17 5 14 25÷8+25×12.5% 97×96 442、10 5[(5+3)x1i] I1.脱式计算，能简算的要简算。 3723328}26914号 品+ 12.计算下面各题，能简便的要简算。 试卷第3页，共3页 267×62.5%-27×日 90x2+43） 9+155 24×21 13.计算，能简便运算的要简便运算。 9×25%×号 74 引9 85×+15x75% 14.认真计算，能简算的要简算。 22.8×36%-2.8×0.36 对 15.计算下面各题，能简算的要简算。 〔倍 ×15×11 31+29 30 后+ 试卷第4页，共3页 16.脱式计算，怎样简便就怎样算。 36ya2s++ 38.1 x0.75+19÷4 19 4927 24 24 17.下面各题，怎样简便就怎样算。 g8居[得+ 18.能简算的要简算。 5x2+18x+25%x84+0-3 718-18x419*419*4 199797 19.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 65x63 20%x41 二×20% 64 55 8后+ 试卷第5页，共3页 20.下面各题，怎样算简便就怎样算。 21.用你喜欢的方法计算。 33. 5,33 105÷[56×(7-3)](6+4-8)×48 35:g3 22.怎样算简便就怎样算。 子×726+号 53 二×二×12×16) 5 1.25×6.7+1.25×2.3+125% 68 试卷第6页，共3页 《小升初计算系列：四则混合运算-2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案 1.2.3；3:6 【分析】(1)根据乘法分配律展开小括号即可简便运算： (2)将32拆成8与4的乘积，根据乘法结合律先计算8与8的乘积，4与25%的乘积即可 简便运算； (3)先通分计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法即可运 算。 【详解12后+引 =2.1x+2.1x3 3 =1.4+0.9 =2.3 3×32x25% 3x8×4×25% 8 -881425 =3×1 =3 3[后+》 [8 11 =530 =5x30 =6 3 2.10:63:8 【分析】(1)先去小括号用同分母分数相加进行简算，再算中括号的减法，最后算中括号 答案第1页，共2页 外面的乘法： (2)把小括号外面的两个乘数看作一个整体，用乘法分配律分别乘括号里面的数，约分进 行简算 (3)把百分数化为分数，分数除法转化为乘法，再用乘法分配律进行简算； 【1言民切 8「371 =15'416+4 8「3.17 =154+416 89 =1516 3 =10 x59 57×59× 3 2 5759 =57x59×3 -57×59x2 7 9 =59×3-57×2 =177-114 =63 8+12.59%x6 7 13 7、116 138813 品 答案第2页，共2页 3.40:23;4 【分析】(1)将80%转化成分数，按照从左往右的顺序进行计算； (2)先将75%转化成分数，再利用乘法分配律进行简算： (3)先利用乘法分配律去括号，再利用加法结合律凑整简算。 9 【详解】18÷25×80% =18×25x4 95 =50x4 5 =40 +-7w24 _824 =2424 8 =20+21-18 =41-18 =23 品+音 =1×3+11xt3 111414 -3+13 1414 =3+1 =4 答案第3页，共2页 3 4.10:7；12 5 【详解】(1)按照乘法分配律，先计算15减1的差，再把这个差与7相乘即可。 (2)第1个小括号里的两个分数的分子都是35，而5与7相乘得35，可以将分子分解为5 a5+5 乘7，再逆用乘法分配律，将7写在小括号外，小括号里是6十17，式子转化为[7× 后+1+，即7个8+除以1个+那么商就是7。 5+5 第3题， (3)先算除法，再算加法。 【架答】(×15- 5 =7×(15-1) 7*14 =10 2)(35+3543+5 617617 =++ =7×1 =7 31 (3)44 ÷75% =341 43 =1 12 245 5.7:5:3:8 答案第4页，共2页 【分析】(1)将除法转化为乘法（除以一个分数等于乘它的倒数），依次进行计算。 6 (2)将百分数化成分数即120%=5，再利用乘法分配律展开简算。 (3)先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 (4)把除法转化为乘法，提取公因数5，利用乘法分配律逆运算简算。 5157 【详解】(1)11223 5.223 =11*15*7 2 (2)) 〔层9 36,1.676 =2×5356^5 9.27 =555 117 =55 4 =5 3)-G别 --后别 -别 答案第5页，共2页 51 =186 5 18 ×6 5 =3 4 5 (4)5.6×2+4.4÷ 4 =5.6×号+4.4×5 4 4 =(5.6+4.4x4 =10×5 4 =8 5 6.25；2;6 【分析】(1)按照先算除法，再算乘法的运算顺序计算： 1 (2)先把25%化成4，再根据乘法分配律的逆用a×c+b×c=(a+b)×c把算式写成(7.8 +2.2)×4,并进一步计算即可： (3)按照先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的乘法的顺序计算 即可。 35 【详解】185×6 55 =18×3*6 =30×6 =25 1 7.8×4+2.2×25% 1 =7.8×4+2.2×4 答案第6页，共2页 =(7.8+2.2)×4 1 =10×4 5 =2 [-(3+3)]36 =-居-名N36 5 =[1-6]x36 1 =6×36 =6 74 5 【分析】(1)将除以160%转换为乘8，再利用乘法分配律进行简算。 (2)根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法。 471 (3)先计算×82，再将除以24转换为乘24，最后利用乘法分配律进行简算。 753 【详解】1)2*821606 753 ÷1.6 282 =7x53.8 Γ2825 7.535 -2828 动 8 答案第7页，共2页 后a6 143 3155 1.153 345 53 45 247).1 (3)（37824 -4 =2-×24 (32 2 1 =3×24-2×24 3 =16-12 =4 8.59;60:7 【分析】(1)运用乘法分配律，将63与括号内的每一个数相乘， (2)将5与60%化成小数，再运用乘法分配律进行简算。 5 51 (3)先将2÷7转化为立×7，再运用乘法分配律进行简算。 (51,1) ×63 【详解】(1)（79'3 答案第8页，共2页 以此进行简算。 月63-×683+63 3 =45-7+21 =38+21 =59 2)0.6x37+62x2+60% =0.6×37+62×2+60%x1 5 =0.6×37+62×0.6+0.6×1 =0.6×(37+62+1) =0.6×100 =60 17 5.1.17 127+712 ,5.7、1 =2+2*号 2 9.3;1:4 【分析】(1)按照从左往右的顺序依次计算： (2)按照先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法的顺序计算； (3)先把25%化成4，再把分数除法转化成分数乘法，再逆用乘法分配律a×c+b×c=(a 111 +b)c把算式写成：(5+2)×好，再进一步计算即可。 934 【详解】1059 954 =10×39 答案第9页，共2页 34 =2*9 =3 13 =3x55 1 =5×5 =1 11 1 12×25%+124 11111 =12×4+12×4 111 =(2+位) 1 =1×4 -4 ag:晓君 【分析】(1)先把分数除法转化为乘法，百分数化为最简分数，再运用乘法分配律进行计 算即可； 5 (2)把97×96改写成(96+1)×96，再运用乘法分配律进行计算即可； (3)先计算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 8 ,17 【详解】258+25 ×12.5% 81171 =25*8+25×8 8,17、1 =（25+25)×8 =1×8 答案第10页，共2页 5 97×96 =(96+1)×96 5 5 =96×96+1×9 5 =5十96 96 14 442、10 15[(5+3)×7] 1412,1010 =15[(15+15)x1] 142210 =15[15×1i] 144 =153 143 =15*4 7 一10 11.3:3:7 【分析】(1)利用乘法分配律，将除法转化为乘法，提取相同因数，简化计算。 (2)利用加法交换律、结合律和减法的性质，将小数、分数分别分组，转化为减去两个分 数的和，简化计算。 (3)先算括号内的加法，再算括号外的除法。 【详解】4）32×+328号 3 3 3 =3.72×2+3.28× 7 -6.72+328x 答案第11页，共2页 3 =7×7 =3 (2)2.6-5+14-4 9 =2610-g号 =4-1 =3 ,6信到 13+4 =10(1010 17 =1010 110 =10x7 1 7 12.150:40:0.5 【分析】①先将62.5%化成8；再根据乘法分配律进行简便计算； ②根据乘法分配律进行简便计算； ③根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【详解】267×62.5%-27× 8 5 5 =267× 8 -27× 8 =267-2训得 5 =240× 8 =150 答案第12页，共2页 x2+43 90×9+55) =90x+90x 9 -90x3 =70+24-54 =94-54 =40 24x2x5×2.1 772 =248分*21 =24×}行21 0.3 3 =0.5 13.:55 【分折1925% 3 先把百分数25%化成分数4，发现两个乘法算式都有相同因数4， 利用乘法分配律的逆运算a×c一bxc=(a一b)×c进行简便运算。 根据四则混合运算顺序，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法， 除以一个分数等于乘它的倒数。 3 先把百分数75%化成分数4，发现两个乘法算式都有相同因数4，利用乘法分配律的逆运 算axc十bxc=(a十b)×c进行简便运算。 【详解】9分-235%号引 =9- 答案第13页，共2页 =4×1 =1- 111 =8×10 11 =80 85x子+15x75% 3 =4×(85+15) 3 =4×100 =75 2 1 14.5;7.2:8 【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法分配律的逆运算：ab十a×c=a×(b十c),把原 234 题化为：5×(7+7)进行简算： 先把百分数化为0.36，再根据乘法分配律的逆运算：a×b+a×c=a×(b+c),把原题化为： 0.36×(22.8-2.8)进行简算； 先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法。 32.4.5 【详解】7×5+72 3242 =7×5+7x5 234 =5×(7+7) 2 =5×1 答案第14页，共2页 22.8×36%-2.8×0.36 =22.8×0.36-2.8×0.36 =0.36×(22.8-2.8) =0.36×20 =7.2 传* 131 =3×2×4 11 =2×4 1 =8 15.67,2929 0;10 23 ×15×11 【分析】计算(1511 根据乘法分配律，将15×11看作整体分配，变式为： 3 ×刘5x11+×刘5x进行计算 11 计算31 30,把31拆分为30+1，此时算式为(30+1)×30：再用乘法分配律变式为 2 29 29+10进行计第： 29 30× 30 2.1).1 1 计算36广2，根据“除以一个数等于乘它的倒数”，将÷12转化为×12，此时算式为 ×12再用乘法分配律变式为。×12+二×12进行简便计算： 6 答案第15页，共2页 2 3×15x11 =5x15x11+ -(后x15x1+(x1x15 11 =2×11+3×15 =22+45 =67 31×29 30 =30+1)x29 30 29 29 =30×30+1×30 -29429 30 2039 30 后品 =仔2 =8+2 =10 9 16.16.5:18:24 【分析】(1)利用乘法分配律，将36分别与括号内的每一项相乘，再将所得的积相加， 简化计算。 (2)先把除法转化为乘法，再从左往右依次约分计算。 (3)将分数转化为小数，同时将除法转化为乘法，再利用乘法分配律提取相同因数，简化 计算。 答案第16页，共2页 【详解】(1) 36x025+2+8 6行+位5 =36×4+36× +36× 12 8 =9+3+4.5 =16.5 381 (2)4×g27 -82n 2x21 =18 19 (3)24×0.75+ 94 24 19 二24 0.75+19x1 244 =19x0.75+ 24 -×0.25 2 19 二24 ×(0.75+0.25) 1 21 19 二24 2444 17. 9:3;11:3 【分析】(1)根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为乘法，运用乘法分 配律计算： (2)(3)先算小括号里的加法，再算中括号的乘法，最后算除法： (4)运用乘法分配律和加法结合律进行简便计算； 答案第17页，共2页 L8L8E= STI91I8 台) L一 II S- s t ss IIt [✉+訓 b 6 ￡.6 乙8 0+ 6 元 6×L= tII L￡，Lx6 IIIII 4*品0【】 答案第18页，共2页 1+25 =377 +》 =3 1 一3 4 二3 18. 1 646:4;1 【分析】先算乘法，再算减法： 将25%化为分数4，再逆用乘法分配律简算； 410 带符号搬家，交换7和9的位置，再运用减法性质简算。 【详解】718-18×4 =718-72 =646 5x5+18x2+25% 194194 19 51,131,11 =1941944^19 -合号好 1 =4 84,103 9797 8,1043 =9977 =〔99)+别 =2-1 答案第19页，共2页 =1 19.6363.18 64:5；15 【分析】将65拆成(64+1)，再运用乘法分配律简算； 将20%化为分数5，再运用乘法分配律简算： 先算括号里的加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】65×63 64 =64+1号 =64×63+1x6 64 4 -63+63 64 6363 64 ×4+1×20% 20%× 55 1411 =55+55 1.4,1Y =55+5 1 =5 仔*小合 8.4,13 =9101010 8.53 =91010 8,13 =9210 答案第20页，共2页 8x2x 3 10 16、3 =910 8 =15 5 4 20.2；12:27 3 1 5 【分析】(1)先根据乘法分配律(a+b)c=axc+bxc把算式写成7×7-12×7-12，进 75 一步计算得到3-12一12’ 再根据减法的性质：a一b一c=a一(b+c)把算式写成3-( 7.5 12十12），再计算即可： 514 (2)先逆用乘法分配律axc+bxc=(a+b)×c把算式写成：12×(5+5)，再进一步 计算即可： (3)按照先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算 即可。 31 【详解】(7-12)×7-12 3 15 =7×7-12×7-12 75 =3-12-12 75 =3-(12+2) =3-1 =2 5145 12×5+5×12 51.4 =12×（5+5) 5 =121 答案第21页，共2页 =12 821.3 9[(5+10)×4] 8 3 =9防×4利 83 =98 88 =9×3 64 ←27 213,8 【分析】(1)先根据乘法分配律计算中括号里的算式，再计算括号外面的除法： (2)根据乘法分配律简便计算； (3)先算小括号里的除法，再算括号外面的除法。 33 【详解】(1)105=[56×（气-8）] 3 3 =105÷[56×7-56×8] =105-[24-21] =105÷3 =35 533 (2)(6+4-8)×48 533 =6×48+4×48-8×48 =40+36-18 =76-18 =58 63 (3)35÷(5*7) 67 =35÷（5×3) 答案第22页，共2页 14 =35÷5 5 =35×14 25 2 7 22.20:12.5:60 【分析】把百分数化成分数，将除法转化为乘法，再根据乘法结合律简便运算。 把125%化成1.25，运用乘法分配律提取公因数1.25，简便计算。 运用乘法交换律和结合律，分组凑整，简便计算。 【】*72号 7 718,9 =8×255 =7185 8259 保引 、7 -20 1.25×6.7+1.25×2.3+125% =1.25×6.7+1.25×2.3+1.25×1 =1.25×(6.7+2.3+1) =1.25×10 =12.5 吾021o =81266 =10×6 =60 答案第23页，共2页