河南辉县市太行中学等校2025—2026 学年下学期学情调研作业(二) 七年级数学(华东师大版)

2025一2026学年下学期学情调研作业（二） 七年级数学（华师版） 州 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。 鏘 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.下列各式中，是不等式的是 A.5x-2=1 B.4x2-2x+5 C.-1+1=0 D.3x>0 2.不等式x>2在数轴上表示正确的是 毁 A.寸01左方 B.015 c.013 D.101含3 3.已知方程3x+m=4的解为x=1,则m的值为 A.-1 B.0 C.1 D.7 4.解方程组 9=x+1,① 3x+2y=7② 时，将方程①代入②中消去y,所得方程正确的是( 灯 尔 A.3x+2x=7 B.3x+2x+2=7 C.3x+x+1=7 D.3x-2x-2=7 5.不等关系在生活中广泛存在，如图，α，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶白 高度，图中两人的对话体现的数学原理是 你还是比我高。 我比你高 撚 A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ae>bc D.若m>b,c>0,则>b 6.若x-1=2026,则x的值为 ( A.2027 B.-2025 C.-2027 D.2027或-202 7.如果方程组 x+y=女，的解为 x=6, 2x+y=16 y=■ 那么被“☆”和“■”遮住的两个数分别是 ( A.10,4 B.4,10 C.3,10 D.10,3 批 七年级数学（华师版）第1页（共6页） 8.如图，表中给出的是某月的月历，用“L”型框中其中3个数（如图所示），则这3个 数的和可能是 四五 六 日 2 3 5 6 1 89 10 11 12 13 14 1516 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 2728293031 A.12 B.55 C.63 D.87 9.6个零件中有一个是次品，用天平称了三次（如图），则 甸 3④ A.次品是(3)号，比正品的质量重 B.次品是(3)号，比正品的质量轻 C.次品是(6)号，比正品的质量重 D.次品是(6)号，比正品的质量轻 10.按下面的程序运算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条 件的x的不同值的个数为 输入x下 计算5x+1 >500 输出结果 否 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出二元一次方程x+2y=7的一组正整数解： 12.用不等式表示“a与3的差不小于b与4的和”为 13.关于x的不等式组<1·的解集是<1，则a的取值范围是 x≤a x-y=1, 14.三元一次方程组{y-x=2,的解是 x+z=5 15.一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要45年才出 生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了.”爷爷现在的年龄 ) 是 岁 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)解方程：4x-6=-2x-4; (2)解不等式：2x-1≥3x-4. 七年级数学（华师版）第2页（共6页） x-2<3,① 17.(9分)下面是亮亮解不等式组 x-2≤1② 的过程 3 獬：由①，得x<3+2. 第一步 所以x<5. 第二步 由②，得-x-2≤3. 第三步 所以x≥-5. 第四步 故原不等式组的解集是-5≤x<5. 第五步 (1)亮亮的解答过程从第 步开始出现错误的； (2)请你写出正确的解答过程，并将解集在数轴上表示出来， 18.（9分)只有河南·戏剧幻城，是中国首座全景式沉浸戏剧主题公园，以沉浸式戏 剧艺术为手法，以独特的戏剧“幻城”为载体，着重强调“大棋盘”的设计理念.已 知某文旅中心销售以只有河南为背景的文创产品，其中甲种产品的单价是40 元，乙种产品的单价是甲种产品单价的子某游客计划用不超过50元购买甲、 乙两种产品，且乙种产品的数量比甲种产品的数量多3个，求该游客最多可以购 买多少个甲种产品： 十年级数学（华师版）第3页（共6页） 19.(9分)某种药品的长方体包装盒的展开图如图所示，如果盒子的长比宽多4cm, 求这种药品包装盒的体积. 宽 15 cm 长 20.(9分)若关于x,y的二元一次方程组{ -y=2m-3,的解都是正数，求m的取 2x+y=m 值范围、 21.(9分)某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生 活”的课题活动，具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查，并写出相关活动 报告.请你帮他们完成下面的活动报告。 活动课题 了解“新能源汽车充电难”问题 运用方程与一元一次不等式（组）解决新能源汽车充电问题，提倡 活动目的 “低碳生活，绿色出行”. 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积 如下： 地上充电桩 地下充电桩 活动素材 每个充电桩占地面积/m 3 1 已知新建一个地上充电桩比新建1个地下充电桩便宜0.1万元， 新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元 七年级数学（华师版）第4页（共6页） (1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元； 问题 (2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且 地下充电桩的数量不少于40个，共有几种建造方案？请列出 所有方案，并通过计算判断哪种方案占地面积最小 22.(10分)阅读以下材料： 解不等式：(x+4)(x-1)>0. 解：当x+4>0时，x-1>0. 则/+4>0， lx-1>0. 解不等式组，得x>1. 当x+4<0时，x-1<0. 则x+4<0解不等式组，得x<-4 1x-1<0. 综上所述，原不等式的解集为x>1或x<-4. 请你根据上面的材料，解不等式： (1)(x+1)(x-2)>0; (2)(2x-1)(3x+2)<0. 七年级数学（华师版）第5页（共6页） 3.(10分)若关于x,y的二元一次方程变形为y=ax+b的形式(a,b是常数，a≠ 0),则其中一对常数a,b称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为(a,b). 例如：二元-次方程3x-2y=1变形为y=》-号，则二元-次方程3%-2=1 的“相伴系数对“为2，》 (1)二元一次方程x+3y=0的“相伴系数对”为 2)已知是关于x,力的二元一次方程的一组解，且孩方程的”相件素 对”为(2k,k+3),求k的值； (3)已知关于x,y的二元一次方程mx-5m=4y+5n-nx,若该方程的“相伴系 数对”之和为2，求m+n的值. 七年级数学（华师版）第6页（共6页） 2025一2026学年下学期学情调研作业（二） 七年级数学（华师版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 由题意，得40x+30(x+3)≤500. …5分 1.D2.C3.C4.B5.A6.D7.A8.C 解得x≤56 …7分 9.A10.C 因为x为整数， 二、填空题（每小题3分，共15分） 所以该游客最多可以购买5个甲种产品 [x=5 11. (答案不唯一)12.a-3≥b+4 答：该游客最多可以购买5个甲种产品.… y=1 ……………9分 x=4, 19.解：设这种药品包装盒的宽为xcm,高为ycm, 13.u≥1 y=3 15.65 则长为(x+4)cm. …1分 z=1 2x+2y=16. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 根据题意，得 …3分 x+4+2y=15. 16.解：(1)移项，得4x+2x=-4+6. …2分 rx=5, 合并同类项，得6x=2. 解得 …5分 y=3 将未知数的系数化为1，得x=了 …5分 ∴.x+4=5+4=9, （2)移项，得2x-3x≥-4+1.…2分 故这个盒子的长为9cm,宽为5cm,高为3cm. 合并同类项，得-x≥-3. …7分 两边都除以-1，得x≤3. …5分 体积=9×5×3=135(cm3). 17.解：(1)三 …2分 答：这种药品包装盒的体积为135cm3.…9分 (2)由①，得x<3+2. 「x-y=2m-3,① 20.解： 所以x<5. 2x+y=m.② 由②，得-x+2≤3. ①+②，得3x=3m-3. 所以x≥-1.…4分 解得x=m-1. …2分 故原不等式组的解集是-1≤x<5.…6分 将x=m-1代入①，得m-1-y=2m-3. 解集在数轴上的表示如下：…9分 解得y=2-m. …………4分 5-43-20234 x-y=2m-3, :关于x,y的二元一次方程组 的 2x +y=m 18解：40×子=30（元）. 解都是正数， 所以乙种产品的单价为30元.…2分 rm-1>0. …6分 设该游客购买x个甲种产品，则购买(x+3)个 2-m>0. 乙种产品 解得1<m<2. …9分 21.解：(1)设该小区新建一个地上充电桩需要x万 rx+1<0, 则 元，则新建一个地下充电桩需要(x+0.1)万元 x-2<0. 根据题意，得2x+(x+0.1)=0.7.…2分 解不等式组，得x<-1.…4分 解得x=0.2. 综上所述，原不等式的解集为x>2或x<-1. 则x+0.1=0.2+0.1=0.3. …………5分 答：该小区新建一个地上充电桩需要0.2万元， (2)当2x-1>0时，3x+2<0. 新建一个地下充电桩需要0.3万元.…3分 r2x-1>0, 则 (2)设建造m个地下充电桩，则建造(60-m)个 [3x+2<0. 地上充电桩 此不等式组无解.…7分 rm≥40 当2x-1<0时，3x+2>0. 根据题意，得 0.2(60-m)+0.3m≤16.3. 2x-1<0, 则 解不等式组，得40≤m≤43.…6分 【3x+2>0. m为正整数， 解不等式组，得-子<x<2 2 1 …9分 .m可以为40,41,42,43 当m为40,41,42,43时，对应的60-m的值为 综上所述，原不等式的解集为-子<<分 20,19,18,17. ……………………10分 共有4种建造方案.……7分 23.解：1(-30） …2分 方案1：建造40个地下充电桩，20个地上充电 (2):方程的“相伴系数对”为(2k,k+3), 桩，占地面积为1×40+3×20=100(m2); .该方程为y=2x+k+3.…4分 方案2：建造41个地下充电桩，19个地上充电 x=3 桩，占地面积为1×41+3×19=98(m2); 是关于x,y的二元一次方程的一 -11 方案3：建造42个地下充电桩，18个地上充电 组解， 桩，占地面积为1×42+3×18=96(m2); ∴.6k+k+3=-11. 方案4：建造43个地下充电桩，17个地上充电 解得k=-2. …6分 桩，占地面积为1×43+3×17=94(m2). (3).'mx-5m=4y+5n-nx, .:100>98>96>94. .方案4占地面积最小.…9分 -4y=-(mc+)+5n+5m,即y=(m+ 22.解：(1)当x+1>0时，x-2>0. m)-子(m+n …8分 则/+1>0， 该方程的“相伴系数对”之和为2， [x-2>0. 解不等式组，得x>2.…2分 子(m+m)+[-(m+m)]=2 当x+1<0时，x-2<0. ..m+几=-2。………10分 —2