运算律（单元自测）2025-2026学年四年级下册数学苏教版

苏教版小学数学四年级下册运算律单元测试卷 考试时间：80分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 温馨提示：亲爱的同学们，运算律是数学里的“简便魔法”，认真读题、细心计算，灵活运用学到的运算律，相信你一定能收获满满，加油！ 一、填空题（共22分，每空1分） 1. 两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是（________）律，用字母表示为（________）。 2. 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这是（________）律，用字母表示为（________）。 3. 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这是（________）律，用字母表示为（________）。 4. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这是（________）律，用字母表示为（________）。 5. 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加，这是（________）律，用字母表示为（________）；其拓展形式为（a - b）×c =（________）。 6. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的（________），用字母表示为a - b - c =（________），这是减法的性质。 7. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的（________），用字母表示为a ÷ b ÷ c =（________），这是除法的性质。 8. 计算35 + 48 + 65时，运用（________）律可以使计算简便，先算（________），再算（________）。 9. 计算125×32×25时，可将32拆成（________）×（________），再运用乘法结合律和交换律简便计算。 10. 小马虎在计算（5 + m）×16时，错算成5 + m×16，他算出的结果和正确结果相差（________）。 二、判断题（共5分，每题1分，对的打“√”，错的打“×”） 1. 任何三个数相加，都可以运用加法交换律和结合律进行简算。（________） 2. 36×99 + 99 = 36×（99 + 1），这是运用了乘法分配律。（________） 3. 125×（8×6）= 125×8 + 125×6，这是应用了乘法分配律。（________） 4. 780 - 125 - 75 = 780 -（125 + 75），运用了减法的性质。（________） 5. 450÷18÷5 = 450÷（18×5），运用了除法的性质。（________） 三、选择题（共10分，每题2分，将正确答案的字母填在括号里） 1. 计算25×48×4×125时，最简便的算法是（________）。 A. （25×48）×（4×125） B. （25×4）×（48×125） C. （25×125）×（48×4） 2. 901 - 199的简便算法是（________）。 A. 901 - 200 - 1 B. 901 - 200 + 1 C. 901 - 100 - 99 3. 下列算式中，运用乘法分配律的是（________）。 A. 25×（4×8）= 25×4×8 B. 36×101 = 36×100 + 36 C. 56×a + 44×a =（56 + 44）×a 4. 计算720÷16的简便方法是（________）。 A. 720÷8×2 B. 720÷8 + 720÷2 C. 720÷8÷2 5. 李阿姨买了15千克苹果，张阿姨买了5千克苹果，每千克苹果38元，李阿姨比张阿姨多花（________）元。 A. 380 B. 760 C. 532 四、计算题（共33分） 1. 直接写出得数（8分，每题1分） 35 + 65 = 125×8 = 45×20 = 78 + 99 = 100 - 27 - 73 = 480÷12÷4 = 25×4×7 = 15×6 + 15×4 = 2. 用简便方法计算下面各题（25分，每题5分） （1）176 -（59 + 76） （2）125×88 （3）143×12 + 58×12 - 12 （4）78×201 （5）385 + 276 - 85 + 124 五、解决问题（共30分，每题6分） 1. 学校图书馆原有675本图书，第一次购进869本，第二次购进325本，现在图书馆一共有多少本图书？（用简便方法计算） 2. 运输队要运一批货物，每辆卡车可运125袋，每袋重45千克，8辆卡车可以一次运完，这批货物一共有多少千克？ 3. 一套运动服的上衣97元，裤子63元，学校要给40名运动员购买这样的运动服，一共需要多少元？ 4. 牛爷爷每天早上沿着一条长280米的小路慢跑5个来回，牛爷爷每天沿这条小路跑多少米？ 5. 超市运回苹果和梨各25箱，每箱苹果32千克，每千克4元；每箱梨48千克，每千克3元，超市运回的苹果和梨一共花了多少元？ 参考答案及解析 一、填空题（共22分，每空1分） 1. 加法交换；a + b = b + a 2. 加法结合；（a + b）+ c = a +（b + c） 3. 乘法交换；a×b = b×a 4. 乘法结合；（a×b）×c = a×（b×c） 5. 乘法分配；（a + b）×c = a×c + b×c；a×c - b×c 6. 和；a -（b + c） 7. 积；a÷（b×c） 8. 加法交换；35 + 65；100 + 48 9. 8；4（或4；8） 10. 75 （解析：考查运算律单元核心概念，涵盖加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，以及减法、除法的性质，均为苏教版四年级下册运算律单元教学重点，贴合教学要求，侧重基础识记与知识关联，其中第9题、第10题侧重运算律的灵活运用，体现区分度） 二、判断题（共5分，每题1分） 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ （解析：第1题，只有当三个数相加能凑整时，运用加法交换律和结合律才简便，并非任何三个数都适用；第2题，正确应为36×99 + 99 =（36 + 1）×99，未正确运用乘法分配律；第3题，运用的是乘法结合律，而非分配律；第4、5题分别考查减法、除法的性质，均正确。题目侧重辨析运算律的易错点，培养细心审题的习惯） 三、选择题（共10分，每题2分） 1. B 2. B 3. B4. C 5. A （解析：第1题，运用乘法交换律和结合律，将25与4、48与125分别结合，凑整简便计算；第2题，把199看成200 - 1，901 - 199 = 901 -（200 - 1）= 901 - 200 + 1；第3题，C选项符合乘法分配律的形式，A是乘法结合律，B是乘法分配律的简单应用但表述不完整；第4题，运用除法的性质，720÷16 = 720÷（8×2）= 720÷8÷2；第5题，（15 - 5）×38 = 10×38 = 380，运用乘法分配律简化计算。题目贴合生活与运算律应用，兼顾基础与区分度） 四、计算题（共33分） 1. 直接写出得数（8分，每题1分） 100；1000；900；177；0；10；700；150 （解析：侧重基础计算，涵盖凑整计算、运算律的简单应用，如100 - 27 - 73运用减法性质，15×6 + 15×4运用乘法分配律，贴合单元基础教学要求） 2. 用简便方法计算（25分，每题5分，步骤完整得满分，步骤不完整酌情扣分） （1）176 -（59 + 76） = 176 - 76 - 59 （运用减法性质，交换减数位置，凑整简便） = 100 - 59 = 41 （2）125×88 = 125×（8×11） （将88拆成8×11，利用125×8凑整） =（125×8）×11 （运用乘法结合律） = 1000×11 = 11000 （3）143×12 + 58×12 - 12 = 143×12 + 58×12 - 1×12 =（143 + 58 - 1）×12 （运用乘法分配律的逆运算） = 200×12 = 2400 （4）78×201 = 78×（200 + 1） （将201拆成200 + 1，凑整简便） = 78×200 + 78×1 （运用乘法分配律） = 15600 + 78 = 15678 （5）385 + 276 - 85 + 124 =（385 - 85）+（276 + 124） （运用加法交换律和结合律，凑整简便） = 300 + 400 = 700 （解析：计算题侧重运算律的灵活运用，涵盖加法、乘法运算律及减法性质，步骤清晰，贴合单元教学重点，兼顾基础计算与简便运算，适配0.65难度系数，其中第2、3、4题侧重运算律的综合应用，体现区分度） 五、解决问题（共30分，每题6分，算式正确3分，计算正确2分，答语完整1分） 1. 675 + 869 + 325 =（675 + 325）+ 869 （运用加法交换律和结合律，凑整简便） = 1000 + 869 = 1869（本） 答：现在图书馆一共有1869本图书。 （解析：结合图书馆购书的生活情境，考查加法交换律和结合律的应用，贴合生活实际，培养简便运算的思维习惯） 2. 125×45×8 =（125×8）×45 （运用乘法交换律和结合律，凑整简便） = 1000×45 = 45000（千克） 答：这批货物一共有45000千克。 （解析：结合货物运输的生活情境，考查乘法交换律和结合律的应用，贴合生活实际，培养解决实际问题的能力） 3. （97 + 63）×40 = 160×40 （先算一套运动服的价格，再算40套，运用乘法分配律的逆运算） = 6400（元） 答：一共需要6400元。 （解析：结合购买运动服的生活情境，考查乘法分配律的应用，体现知识与生活的关联，培养合理计算的思维） 4. 280×2×5 = 280×（2×5） （运用乘法结合律，先算1个来回的长度，再算5个来回） = 280×10 = 2800（米） 答：牛爷爷每天沿这条小路跑2800米。 （解析：结合日常锻炼的生活情境，考查乘法结合律的应用，贴合生活实际，培养分析问题、简便计算的能力） 5. （32×4 + 48×3）×25 =（128 + 144）×25 = 272×25 = 6800（元） 或：32×4×25 + 48×3×25 = 32×（4×25） + 48×（3×25） （运用乘法结合律，凑整简便） = 32×100 + 48×75 = 3200 + 3600 = 6800（元） 答：超市运回的苹果和梨一共花了6800元。 （解析：结合超市购物的生活情境，考查乘法结合律和分配律的综合应用，有两种解题方法，兼顾基础与灵活性，体现区分度，培养多角度解决问题的思维习惯） 学科网（北京）股份有限公司 $