河南开封市通许县2025—2026学年第二学期期中考试 八年级数学(华东师大版)

2025一2026学年第二学期期中考试参考答案 八年级数学（华师版） 一、1-5：CBBDA6-10:CADAB 二11.112.8.4×10-513.114.2或3.515.1≤k≤4 三16.(1)1-5分(2)x=号10分 17.原式=-x5分x=5-1-3+1=5-3→7分 .-x=-(5-3)=3-58分 18.（1)证明略→7分（2)50°9分 6.2分 19.)把B(-3,-2)代入y=袋m=6六y= 把A(1,n)代入y=6得n=6把点(-3，-2)和(1,6)代入y=x+b,得 「k+b=6 「k=2 {-3k+6=-2心{6=4y=2x+45分 (2)当x=0时，y=2x+4=4,即0C=4 Sm=Sx+Se=7×4X1+7×4x3=89分 20.0）-2,-5-2分《(2)-2”-2为十字分式方程 六-3-29=-1-3+》4(-5)+4 x-3 .x-3=-5或x-3=4∴.x1=-2,x2=75分 (3):“十字分式方程”x-三=-7的两个解为1=m,0=n ∴.x1x2=mn=-5x1+x2=m+n=-7 52+m=m+mm+m）-2m--7产-2x5=99 mn mn -5 21.（1)设B种书架的单价是x元，则A种书架的单价是(1+20%)x元. 14400_9000=6.x=500经检验x=500是原方程的解 六(1+20%)xx .(1+20%)x=(1+20%)×500=600. 答：A种书架的单价是600元，B种书架的单价是500元.4分 (2:a≥(20-a） ∴.a≥56分W=600a+500(20-a)=100a+10000→8分 .100>0∴.W随a的增大而增大 ∴.当a=5时，W取最小值，此时20-a=20-5=15 ∴.费用最少时购买5个A种书架、15个B种书架.→10分 22.（1)540360→2分 (2).□ABCD∴.AD∥BC∴.∠AEB=∠CBE. 由旋转可知BC=EC∴.∠CBE=∠CEB .∠AEB=∠CEB.∴.EB平分∠AEC6分 (3)过点C作CH⊥BE于H 在☐ABCD中AB=4BC=6 由旋转可知：BC=CE=6∠A=∠FCE∥FGEF∥CG. ∠ECG=∠F.∴∠CEB=∠ECG=∠F 由(2)知：∠AEB=∠CEB∴.∠AEB=∠A∴.EB=AB=4 CHLBE BH=EH=BE=2LBHG=909 CH=/6-z=42SaE=2BE·CH=7×4×42=82,10分 23.(1y=-7+3交x轴y轴分别于点A,点R当x=0时，7=3， 当y=0时x=6.A(6,0),B(0,3)→2分 c(2,2)4分 (2)0设点从，v坐标分别为(a,a)(a,3-2a） 依题意可得1a-(3-2)1=1.5a=1或a=3 .N的坐标为(1,2.5)或(3,1.5)8分 ②0的坐标为(0，号)或(0，号)一10分2025一2026学年第二学期期中考试 八年级数学（华师版） 题号 三 总分 分数 : 得分 一、选择题。（每题3分，共30分)》 1.下列各式中，不论x取何值分式都有意义的是 A.1 B c D 3 2变量y与x之间的关系式为y=)x+2,当自变量x=-2时，因变量y的值是( 痴 A.-2 B.-1 C.1 D.5 3.在平面直角坐标系中，若点A(m+4,n-3)位于第二象限，则m、n的取值范围分别是 ( A.∫m<0 B. m<-4 m>-4 C. D.∫m>-4 In<o n>3 n<3 In<0 4.下列分式是最简分式的是 A B c 2x D.+1 5.在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,若AC=8,BD=10,则边AB的取值范围是 ( A.1<AB<9 B.4≤AB≤5 C.2<AB<18 D.1≤AB≤9 6如图，正比例函数1=kx(k,<0)的图象与反比例函数，=(2<0)的 相 图象交于A、B两点，点A的横坐标为-1.当y1<y2时，x的取值范围是 A.x<-1或x>1 B.-1<x<0或0<x<1 :. C.-1<x<0或x>1 D.x<-1或0<x<1 7定义一种新运算“※”为：0※6=云尔，则方程※2=z年21的解为 1 : : A.=3 B.x=3 C.x=5 D.x=4 2 八年级数学（华师版）第1页（共6页） ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 8.如图，在口ABCD中，BE平分∠ABC,AH⊥BE于点H,交BC于点G,交DC的延长线于点 F,若AB=3,AD=5,则CF的长度为 A.5 B.4 C.3 D.2 1) (2) 第8题图 第10题图 9.一次函数y=x-k和y=k(k≠0)在同一平面直角坐标系内的图象大致是 ( 于 10.如图(1)，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点.动点P从点A出 发，沿边AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停止.设点P的运动路程为x,△APD的面积 为y,y与x的函数图象如图(2)所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为（ A.22 B.2 C.2.5 D.4 得分 二、填空题。（每题3分，共15分） 11.已知点P(a,3)和点Q(4,b)关于x轴对称，则(a+b)226 12.某孢子体的孢蒴直径约为0.000084，数据0.000084可用科学记数表示为 13.如图，两个反比例函数y=6和y=4在第一象限的图象分别是C,和C2,若点P在C, 上，PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为. 14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=5,BC=18,E是BC的中点.点P以每秒1个单 位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从 点C出发，沿CB向点B运动.点P、Q同时停止运动，当运动时间t秒时，以点P、Q、E、D 为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为 D 龙一 c 第13题图 第14题图 第15题图 八年级数学（华师版）第2页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 15.如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上，其中 点A的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=(k≠0，x >0)与△ABC有公共点，则的取值范围是 得分 三、解答题。（共75分) 16.(10分)计算、 (1)(2)2+(3.14-π)°-1-31+(-1)2m (2)解方程“-3-2 (8分)先化筒，再位：(3-2÷6g其中=1-万1-（兮+(。 2026)°. 18.(9分)如图，在口ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF.连结AE、CE、AF、CF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形. (2)若CF=AD,∠BFC=80°，∠DCF=30°，直接写出∠DAB的度数为 八年级数学（华师版）第3页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可器 19.(9分)如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=x+b的图像与反比例函数y=m 的图像相交于点A(1,n)、B(-3,-2),且与y轴交于点C. (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)连接OA、OB,求△OAB的面积. 20.(9分)我们把形如x+中=a+b(a,b不为零)，且两个解分别为名=，=6的方程称为 “十字分式方程”。 例如x+三=6为“十字分式方程”，可化为x+1X5=1+5,名1=1,2=5. 再如x+6=-5为“十字分式方程"，可化为x+-2）×(-3》=(-2)+(-3), .x1=-2,x2=-3. 应用上面的结论，解答下列问题： (1)若x+10=-7为“十字分式方程”，则，= (2)请利用上述方法求“十字分式方程”x-20 x-32的解： (3)若“十字分式方程”x-5=-7的两个解分别为，=m,2=n,求”+m的值。 八年级数学（华师版）第4页（共6页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 21.(10分)2025年4月23日是第30个“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境， 某学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进20个书架用于摆放书籍 素材一：有A、B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架单价高20%； 素材二：用14400元购买A种书架的数量比用9000元购买B种书架的数量多6个； 素材三：购买A种书架数量不少于B种书架数量的子 问题解决： 问题一：求出A、B两种书架的单价； 问题二：设购买a个A种书架，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出费用 最少时的购买方案 22.（10分)如图，将口ABCD绕点C按顺时针方向旋转得到口FECG,点B落在AD边上的点 E处，连接BE.(点A、D的对应点分别是点F、G) (1)如图1，五边形BCGFE的内角和的度数为 度，外角和的度数为 度； (2)求证：EB平分∠AEC; (3)如图2，AB=4,BC=6,当B、E、F三点在同一条直线上时，求△BCE的面积 图 图2 八年级数学（华师版）第5页（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=x,直线2的解析式为y= : -之x+3,且直线与x轴y轴分别交于点A、B,直线与马交于点C (1)求点A、点B、点C的坐标 (2)在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与直线l1、2交于点M、N. ①若线段MN=1.5,请求出此时点N的坐标； ②当点M在点N的下方时，问y轴上是否存在点Q,使△MNQ是以MN为直角边的等腰 直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由 國 (备用图) 些 烯 八年级数学（华师版）第6页（共6页） ▣口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效