河南开封市通许县2025—2026学年第二学期期中考试 七年级数学试题(华东师大版)

2025一2026学年第二学期期中考试 七年级数学（华师版） 题号 三 总分 分数 得分 一、选择题。（每题3分，共30分)】 1.下列不等式的变形正确的是 A.由a<b,得ac<bc B.由ac<bc得a<b C.由a<b得a+c<b+c D.由a-c>b-c得a<b 2.若a=1是关于a的方程2x-y=a的解，那么代数式4-2x+y的值为 痴 A.1 B.4 C.-3 D.3 3.解方程2(x-2)-3(4x-1)=9,正确的是 A.2x-4-12x+3=9,-10x=8,x=-0.8 B.2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1 C.2x-4-12x-3=9,-10x=16,x=-1.6D.2x-2-12x+1=9,-10x=10,x=-1 3x=4+m 4.已知 2y-m=5 ,则x与y满足的方程为 A.3x+2y=1 B.3x-2y=1 C.3x-2y=-1 D.3x-2y=9 5.不等式x-1≤2的非负整数解有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2x-y=2k-3 期 6.关于xy的方程组 的解x、y满足x+y≥5，则k的取值范围为 x-2y=k A.k≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k<8 7.某商品的进价为800元，要保证利润率不低于15%，则每件商品的售价不低于（ A.900元 B.920元 C.960元 D.980元 2x-a<1 8.已知不等式组 的解集是-1<x<1,则(a+5)(b-10)的值等于 x-2b>3 A.-81 B.-72 C.-64 D.-56 七年级数学（华师版）第1页（共6页） O夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 已知M=生2，N=兮，若-N=2,则x的值为 A.2 B.4 C.6 D.8 10.规定：min[m,n]表示m、n中较小的数(m、n均为有理数，且m≠n),例如：min[4,5]=4. 若mim24,4,2]=-2,则x的取值范围是 A.x<7 B.x<9 C.x>9 D.x>7 得分 二、填空题。（每题3分，共15分) 11.已知方程(a-2)xal-1是关于x的一元一次方程，则a= 3(x+1)>x-1 12.不等式组 的整数解是 3x+3≥2 「x+y=★ 「x=6 13.如果方程组 的解为 那么被“★”“■”遮住的两个数的和是 2x+y=16 y=■ 14.某同学在解方程，1-十-1去分母时，方程右边的-1忘记了乘3，因而求得方程的 3 3 解为x=2,则a的值为」 2x-a>0 15.关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是 3x-4<5 得分 三、解答题。（共75分) 16.(8分)解方程（组） 3x+2y=10 1)-分=22 5 (2) =1+ 3 七年级数学（华师版）第2页（共6页）】 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 17.(10分)解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来. 5x-2>3(x+1) 1)产22-(x-1)<1 (2) 2-1s7-3 1 18.(8分)a⑧b是新规定的一种运算法则：a8b=a2+ab,例如：3⑧(-2)=32+3×(-2)=3. (1)求(-3)⑧5的值； (2)若(-2)⑧x=6,求x的值 (3)若3⑧(2⑧x)=-4+x,求x的值. 七年级数学（华师版）第3页（共6页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效可 [a-b=3m+1 19.(9分)已知关于a、b的方程组 中，a为负数，b为非正数 la+b=-7-m (1)求m的取值范围； (2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+1的解集为x>1. 20.（10分)某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0~1.5千米，超过1.5千 米的部分按每千米另收费. 小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5千米，付车费10.5元.” 小李说：“我乘出租车从市政府到火车站走了6.5千米，付车费14.5元.” (1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ (2)小张乘出租车从市政府到高铁站走了5.5千米，应付车费多少元？ 七年级数学（华师版）第4页（共6页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效可 [4x-3y=19 [bx-ay=-6 21.(10分)已知方程组 和 lax-by=-615x+3y=-10 的解相同，求代数式(4a-3b)226的值. 22.(10分)定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等 式（组）的“梦想解” 例：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0,方程的解为x=2,使得不等式也成立，则称“x =2”为方程2x-3=1和不等式x+3>0的“梦想解”. (1)已知①-7>3；②2(x+3)<4;③产2<3，则方程2x+5=7的解是它与不等式 (填序号)的“梦想解”； r3x-2y=m+2 (2)若关于x、y的二元一次方程组 的解是该方程组与不等式组 2x-y=m-5 [x+y>-1 的“梦想解”，求m的取值范围。 x+y<5 七年级数学（华师版）第5页（共6页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效可 23.(10分)为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢键子活动，需购买甲、乙 两种品牌的键子.已知购买甲种品牌键子10个和乙种品牌键子5个共需200元；购买甲 种品牌键子15个和乙种品牌键子10个共需325元. (1)购买一个甲种品牌键子和一个乙种品牌键子各需要多少元？ (2)若购买甲、乙两种品牌键子共花费1000元，甲种品牌键子数量不低于乙种品牌键子 数量的5倍且不超过乙种品牌键子数量的16倍，则有几种购买方案？ 阈 (3)若商家每售出一个甲种品牌键子利润是5元，每售出一个乙种品牌键子利润是4元， 在(2)的条件下，学校如何购买键子商家获得利润最大？最大利润是多少元？ 这 焙 七年级数学（华师版）第6页（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效2025一2026学年第二学期期中考试参考答案 七年级数学（华师版） 一、1-5：CDBCD6-10:ABBBC 二、11.-212.-1,0,113.1414.215.a≥6 rx =3 三16.(1x=号4分(2)，=18分 y=2 17.(1)x>-24分数轴上表示解集5分 (2)2.5<x≤49分数轴上表示解集10分 18.(1)(-3)2+(-3)×5=9-15=-62分 (2)(-2)2-2x=6.x=-15分 (3)2⑧x=4+2x3☒(4+2x)=9+3(4+2x)=6x+21 .6x+21=-4+x∴.x=-58分 19.(1)解不等组得=m-3 「m-3<0 ..-2≤m<3→5分 b=-4-2m ÷{-4-2m≤0 (2).2mx+x<2m+1的解集为x>1不等号的方向改变 2m+1<0m<-号 -2≤m<3·-2≤m<-7 ∴.当m为-2，-1时，不等式2mx+x<2m+1的解集为x>1.→9分 20.(1)设该市出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元 「x+(4.5-1.5)y=10.5 「x=4.5 lx+(6.5-1.5)y=14.51y=2 答：该市出租车起步价是4.5元，超过1.5千米后每千米收费2元.6分 (2)4.5+(5.5-1.5)×2=12.5(元) 答：小张应付车费12.5元.10分 21.解：联立得： 4x-3y=19 5x+3y=-10 4分 把[代人 「a+5b=-6 .∴.a=b=-1 lbx-ay=-6 15a+b=-6 .(4a-36)2026=(-1)2026=1→10分 22.(1)③→2分 (2)解方程组3x-2=m+2 「x=m-12 2x-y=m-5 y=m-19 4分 :方程组的解是不等式组 [x+y>-1 x+y<5 .∴.-1<2m-31<5.∴.15<m<1810分 23.(1)设购买一个甲种品牌键子需要x元，一个乙种品牌键子需要y元，根据题意得 r10x+5y=200 「x=15 L15x+10y=325 y=10 答：购买一个甲种品牌键子需要15元，一个乙种品牌键子需要10元.3分 (2)设购买m个甲种品牌壁子，则购买1000.15”=(10-之m)个乙种品牌壁子，根据 10 题意得 x≥5(100-3 m) .1000 3 17 ≤m≤64， m≤16(100- n) 又m,(100- 3 m)均为正整数，.m可以为60,62,64.学校共有3种购买方案 甲 60 62 64 →7分 乙 10 7 4 (3)方案1可获利：5×60+4×10=340（元）；方案2可获利：5×62+4×7=338（元）；方 案3可获利：5×64+4×4=336（元）. :340>338>336∴.在(2)的条件下，学校购买60个甲种品牌键子，10个乙种品牌键 子时，商家获得利润最大，最大利润是340元.→10分