第28章 微专题 11 求锐角三角函数值的常用方法-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦第二十八章锐角三角函数中的“求锐角三角函数值的常用方法”，通过A组基础题导入，衔接锐角三角函数定义，再以B组网格、中线问题和C组综合几何题逐步提升，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点是分层设计与几何直观结合，借助网格、正方形等图形培养数学眼光，C组题作辅助线体现推理能力，规范步骤强化数学语言。学生能循序渐进掌握方法，教师可分层教学提升效率。

 第二十八章　 金牌导学案 锐角三角函数 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 微专题 11　求锐角三角函数值的常用方法 3 C组 1. 如图，在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°， BC ＝5， AB ＝13，则tan A 等于 (　C　) A. B. C. D. 2. 在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°， sin A ＝ ， AB ＝5 cm，则 AC 的长度是 (　B　) A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 微专题 11　求锐角三角函数值的常用方法 A组 3. 在△ ABC 中，∠ C ＝90°， sin B ＝ ，则tan A ＝(　B　) A. B. C. D. 4. 在△ ABC 中，∠ C ＝90°，tan A ＝ ，则 cos A 为(　A　) A. B. C. D. B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 微专题 11　求锐角三角函数值的常用方法 A组 5. 在正方形网格中，△ ABC 位置如图所示，则tan∠ ABC 的值为(　A　) A. 1 B. C. D. 6. 如图，☉ O 是正方形 ABCD 的内切圆，与各边分别相切于点 E 、 F 、 G 、 H ，则∠1的正切值等于(　B　) A. B. C. 1 D. 2 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 微专题 11　求锐角三角函数值的常用方法 A组 7. 如图，在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， CD 是 AB 边上的中线，若 BC ＝6， AC ＝8，则tan∠ ACD 的值为(　D　) A. B. C. D. 第7题图 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 微专题 11　求锐角三角函数值的常用方法 B组 8. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点 A 、 B 、 O 都在格 点上，则∠ AOB 的正弦值是(　D　) A. B. C. D. 第8题图 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 微专题 11　求锐角三角函数值的常用方法 B组 9. 如图，已知在△ ABC 中， AD ⊥ BC ，垂足为点 D ， CD ＝12，tan∠ C ＝ ，点 E 是边 AC 的中点. (1)求 AD 的长； 解：(1)在Rt△ CDA 中，tan∠ C ＝ ， ∴ AD ＝ CD ·tan∠ C ＝12× ＝8； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 微专题 11　求锐角三角函数值的常用方法 C组 (2)若 BD ＝2，求∠ EBC 的正切值. 解：(2)过点 E 作 EF ⊥ BC ，垂足为 F ， ∵ AD ⊥ BC ， EF ⊥ BC ，∴ AD ∥ EF ， 又∵点 E 是边 AC 的中点， ∴ EF 是△ ADC 的中位线， ∴ DF ＝ CD ＝6， EF ＝ AD ＝4， ∴ BF ＝ BD ＋ DF ＝8，∴tan∠ EBC ＝ ＝ .　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 微专题 11　求锐角三角函数值的常用方法 C组 感谢聆听 $