26.2 实际问题与反比例函数-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“26.2实际问题与反比例函数”，通过电流与电阻、体积与密度等实际情境导入，衔接反比例函数概念，以A、B、C组分层题目为支架，引导学生逐步掌握函数建模与应用。 其亮点在于以真实问题为载体，发展数学眼光（抽象实际数量关系）、数学思维（推理函数表达式）和数学语言（用模型表达规律）。如C组结合正反比例分段函数，培养模型意识，学生提升应用能力，教师便于分层教学和高效落实核心素养。

 第二十六章　 金牌导学案 反比例函数 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 26.2　实际问题与反比例函数 3 C组 1. 已知蓄电池的电压为定值.使用蓄电池时，电流 I (单位：A)与电阻 R (单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压 是 V. 第1题图 36　 1 2 3 4 5 6 26.2　实际问题与反比例函数 A组 2. 如图，一定质量的氧气，其体积 V (m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函数， 其图象如图，当ρ＝1.5 kg/m3时的氧气的体积 V ＝ m3. 第2题图 6　 1 2 3 4 5 6 26.2　实际问题与反比例函数 A组 3. 某工厂生产化肥的总任务一定，平均每天化肥产量 y (吨)与完成生产 任务所需要的时间 x (天)之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨， 那么完成总任务需要7天. (1)写出 y 关于 x 的函数表达式； 解：(1)由题意得 y ＝ ； (2)若要5天完成总任务，则每天产量应达到多少？ 解：(2)当 x ＝5时， y ＝ ＝175(吨)， 答：每天产量应达到175吨.　 1 2 3 4 5 6 26.2　实际问题与反比例函数 A组 4. 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I (A)是电阻 R (Ω)的反比 例函数，其图象如图所示. (1)求这个反比例函数的表达式； 解：(1)设 I ＝ ， 则 k ＝4×9＝36， ∴ I ＝ ； 1 2 3 4 5 6 26.2　实际问题与反比例函数 A组 (2)当 R ＝10 Ω时，求电流 I (A). 解：(2)当 R ＝10 Ω时， I ＝3.6 A. 　 1 2 3 4 5 6 26.2　实际问题与反比例函数 A组 5. 一蓄水池每小时的排水量 V (m3/h)与排完水池中的水所用的时间 t (h)之 间成反比例函数关系，其图象如图所示. (1)求 V 与 t 之间的函数表达式； 解：(1)设 V ＝ ，把(6，3 000)代入 V ＝ ，得 3 000＝ . 解得 k ＝18 000，∴ V ＝ ； 1 2 3 4 5 6 26.2　实际问题与反比例函数 B组 (2)若要2 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ 解：(2)在 V ＝ 中，当 t ＝2时， V ＝9 000， 答：每小时的排水量应该是9 000 m3； 1 2 3 4 5 6 26.2　实际问题与反比例函数 B组 (3)如果每小时排水量不超过4 000 m3，那么水池中的水至少要多少小时 才能排完？ 解：(3)在 V ＝ 中，当 V ＝4 000时， t ＝4.5， 答：水池中的水至少要4.5 h才能排完.　 1 2 3 4 5 6 26.2　实际问题与反比例函数 B组 6. 某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量 y 与上市的天 数 x 之间成正比例函数关系，当广告停止后，日销售量 y 与上市的天数 x 之间成反比例函数关系(如图所示)，现已知上市20天时，当日销售量为 200件. (1)求 y 与 x 间的函数关系式； 1 2 3 4 5 6 解：(1)当0＜ x ≤20时，设 y ＝ k1 x ， 把(20，200)代入得 k1＝10，∴ y ＝10 x ； 当 x ≥20时，设 y ＝ ，把(20，200)代入得 k2＝4 000，∴ y ＝ ； 26.2　实际问题与反比例函数 C组 (2)当上市的天数为多少时，日销售量为100件？ 解：(2)当 y ＝100时，100＝10 x ，解得 x ＝10， 当 y ＝100时，100＝ ，解得 x ＝40， 答：当上市的天数为10天或40天时，日销售量为100件.　 1 2 3 4 5 6 26.2　实际问题与反比例函数 C组 感谢聆听 $