26.1.2 反比例函数的图象和性质(2)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“26.1.2 反比例函数的图象和性质”，通过A组基础题（如已知点求k值）导入，衔接反比例函数定义，以B组矩形中点问题、C组正方形边长计算为进阶支架，构建从基础到综合的知识脉络。 其亮点在于分层设计（A、B、C组），通过几何直观（矩形、正方形图形）培养抽象能力（符号意识）和推理能力（方程求解），如C组结合正方形求边长体现模型意识。学生能逐步提升应用能力，教师可实现分层教学，提高教学效率。

 第二十六章　 金牌导学案 反比例函数 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 26.1.2　反比例函数的图象和性质(2) 3 C组 1. 如果反比例函数 y ＝ 的图象经过点 P (－4，3)，那么 k 的值是(　A　) A. －12 B. － C. － D. 12 2. 已知反比例函数的图象经过点(2，－4)，那么这个反比例函数的解析 式是(　D　) A. y ＝ B. y ＝－ C. y ＝ D. y ＝－ A D 1 2 3 4 5 6 26.1.2　反比例函数的图象和性质(2) A组 3. 如图，反比例函数 y ＝ 的图象经过矩形 OABC 的顶点 B ，且 OC ＝ 2， BC ＝1，则 k 的值为(　B　) A. 2 B. －2 C. ±2 D. －4 B 1 2 3 4 5 6 26.1.2　反比例函数的图象和性质(2) A组 4. 已知反比例函数的图象经过点 A (2，3). (1)求这个函数的解析式； 解：(1)设反比例函数的解析式为 y ＝ ， 由条件得3＝ ，解得 k ＝6. ∴这个函数解析式为 y ＝ ； (2)当－3＜ x ＜－1时，求 y 的取值范围. 解：(2)∵当 x ＝－3时， y ＝－2，当 x ＝－1时， y ＝－6， ∴当－3＜ x ＜－1时，－6＜ y ＜－2.　 1 2 3 4 5 6 26.1.2　反比例函数的图象和性质(2) A组 5. 如图，矩形 OABC 的顶点 A ， C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为 (－4，6)，双曲线 y ＝ ( x ＜0)的图象经过 BC 的中点 D ，且交 AB 于点 E . (1)求反比例函数解析式； 解：(1)∵四边形 OABC 为矩形， D 为 BC 中点， B (－4，6)， ∴ D (－2，6)，∴ k ＝－2×6＝－12， ∴反比例解析式为 y ＝－ ； 1 2 3 4 5 6 B组 26.1.2　反比例函数的图象和性质(2) (2)求 S△ AEO . 解：(2)在 y ＝－ 中，当 x ＝－4时， y ＝3， ∴ E (－4，3)； 则 S△ AEO ＝ AO · AE ＝ ×4×3＝6.　 1 2 3 4 5 6 B组 26.1.2　反比例函数的图象和性质(2) 6. 如图，四边形 OABC 是矩形， ADEF 是正方形，点 A ， D 在 x 轴的正 半轴上，点 C 在 y 轴的正半釉上，点 F 在 AB 上，点 B 、 E 在反比例函数 y ＝ 的图象上 OA ＝1， OC ＝4. (1)求反比例函数的解析式； 解：(1)∵ OA ＝1， OC ＝4，∴ B (1，4)， ∴4＝ ， ∴ k ＝4，∴反比例函数解析式为 y ＝ ； 1 2 3 4 5 6 C组 26.1.2　反比例函数的图象和性质(2) (2)求正方形 ADEF 的边长. 解：(2)设 AD ＝ a ，∵四边形 ADEF 是正方形，∴ ED ＝ a ， ∴ E ( a ＋1， a )， ∵ E 在反比例函数 y ＝ 的图象上， ∴( a ＋1) a ＝4，解得 a1＝ ， a2＝ (不合题意舍去)， ∴正方形 ADEF 的边长为 .　 1 2 3 4 5 6 C组 26.1.2　反比例函数的图象和性质(2) 感谢聆听 $