24.1.3 弧、弦、圆心角-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“24.1.3 弧、弦、圆心角”核心知识点，从圆的基本性质导入，通过A组基础题、B组中档题、C组综合题构建学习支架，帮助学生逐步理解弧、弦、圆心角的关系及应用。 其亮点在于分层设计题目，A组如已知AC=BD求∠2度数，B组结合OD∥AC证弧相等，C组正方形与圆结合证角相等，培养几何直观、推理能力和符号表达。学生能循序渐进提升，教师可分层教学提高效率。

 第二十四章　 金牌导学案 圆 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 24.1.3 　弧、弦、圆心角 3 C组 1. 如图，在☉ O 中， AC ＝ BD ，∠1＝30°，则∠2的度数为 ⁠. 第1题图 30°　 1 2 3 4 5 6 7 24.1.3 　弧、弦、圆心角 A组 2. 如图， AB 为半圆 O 的直径， ＝ ＝ ，若∠ COD ＝50°，则 ∠ BOE ＝ ⁠. 第2题图 30°　 1 2 3 4 5 6 7 24.1.3 　弧、弦、圆心角 A组 3. 如图， AB 是半圆的直径， C ， D 是半圆上两个点， ＝ .若∠ C ＝35°，则∠ ADC ＝ ⁠. 第3题图 110°　 1 2 3 4 5 6 7 24.1.3 　弧、弦、圆心角 A组 4. 如图， A 、 B 是半径为2的☉ O 上的两点，若∠ AOB ＝120°，点 C 是 的中点，则四边形 AOBC 的周长为 ⁠. 第4题图 8　 1 2 3 4 5 6 7 24.1.3 　弧、弦、圆心角 A组 5. 如图，在☉ O 中， ＝ ，∠ ACB ＝60°， 求证：∠ AOB ＝∠ BOC ＝∠ COA . 证明：∵ ＝ ∴ AB ＝ AC ， 又∵∠ ACB ＝60° ∴△ ABC 为等边三角形， ∴ AB ＝ BC ＝ CA ， ∴∠ AOB ＝∠ BOC ＝∠ COA . 　 1 2 3 4 5 6 7 24.1.3 　弧、弦、圆心角 A组 6. 如图， AB 是☉ O 的直径. OC ， OD 是半径，且 OD ∥ AC ，求证： ＝ . 证明：∵ OA ＝ OC ， ∴∠ OCA ＝∠ A ， ∵ OD ∥ AC ， ∴∠ BOD ＝∠ A ，∠ COD ＝∠ OCA ， ∴∠ COD ＝∠ BOD ，∴ ＝ .　 1 2 3 4 5 6 7 24.1.3 　弧、弦、圆心角 B组 7. 如图，正方形 ABCD 的四个顶点 A 、 B 、 C 、 D 都在☉ O 上， M 为 的中点，连接 AM ， BM ， DM ， CM . 求证：∠ ADM ＝∠ BCM . 1 2 3 4 5 6 7 24.1.3 　弧、弦、圆心角 C组 证明：∵四边形 ABCD 是正方形， ∴ AD ＝ BC ，∴ ＝ ， ∵ M 为 中点， ∴ ＝ ，∴ MD ＝ MC ， ∴ ＝ ，∴ AM ＝ BM ， 又 AD ＝ BC ， MD ＝ MC ， ∴△ ADM ≌△ BCM (SSS)， ∴∠ ADM ＝∠ BCM . 　 1 2 3 4 5 6 7 24.1.3 　弧、弦、圆心角 C组 感谢聆听 $