23.2.3 关于原点对称的点的坐标-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“23.2.3 关于原点对称的点的坐标”，通过A组基础题（如点P(2,-3)与Q对称求a+b）导入，衔接x轴、y轴对称点坐标知识作为学习支架，引导学生从已知迁移构建新知脉络。 其亮点是分层设计（A/B/C组），A组夯实基础培养抽象能力与运算能力，B组含二次方程题发展推理意识，C组等腰三角形存在性问题提升几何直观与应用意识。学生能分层提升，教师可高效教学。

 第二十三章　 金牌导学案 旋转 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 23.2.3　 关于原点对称的点的坐标 3 C组 1. 已知点 P (2，－3)与点 Q ( a ， b )关于原点对称，则 a ＋ b ＝ ⁠. 2. 若点 P ( m －1，5)与点 Q (－3， n )关于原点成中心对称，则 m － n 的值 是 ⁠. 3. 点 A (－1，3)和点 B (－1，－3)在坐标平面内的关系是(　A　) A. 关于 x 轴对称 B. 关于 y 轴对称 C. 关于原点对称 D. 没有对称关系 1　 9　 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.2.3　 关于原点对称的点的坐标 A组 4. 已知点 A 关于 x 轴的对称点坐标为(－1，2)，则点 A 关于原点的对称点 的坐标为(　A　) A. (1，2) B. (－1，－2) C. (2，－1) D. (1，－2) 5. 在平面直角坐标系中，若点 P ( m ， m － n )与点 Q (2，3)关于原点对 称，则点 M ( m ， n )在(　B　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.2.3　 关于原点对称的点的坐标 A组 6. 已知点 P ( a －3，2－ a )关于原点对称的点在第四象限，则 a 的取值范 围在数轴上表示正确的是(　C　) A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.2.3　 关于原点对称的点的坐标 A组 7. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平 面直角坐标系内，△ ABO 的三个顶点分别为 A (－1，3)， B (－4，3)， O (0，0). (1)画出△ ABO 关于原点对称的△ A1 B1 O ，并写出点 B1的坐标； 解：(1)如图，△ A1 B1 O 即为所求，点 B1的坐标 (4，－3)； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.2.3　 关于原点对称的点的坐标 A组 (2)画出△ ABO 绕 O 点顺时针旋转90°后得到的△ A2 B2 O ，并写出点 B2 的坐标. 解：(2)如图，△ A2 B2 O 即为所求，点 B2的坐标 (3，4). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.2.3　 关于原点对称的点的坐标 A组 8. 平面直角坐标系内的点 P ( x2＋2 x ，3)与另一点 Q ( x ＋2， y )关于原点 对称，试求 x ＋2 y 的值. 解：根据题意，得 ( x2＋2 x )＋( x ＋2)＝0， y ＝－3， ∴ x1＝－1， x2＝－2， y ＝－3， ∴ x ＋2 y ＝－1－6＝－7或 x ＋2 y ＝－2－6＝－8.　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.2.3　 关于原点对称的点的坐标 B组 9. 如图，在坐标系中，△ ABC 中 A (－2，－1)， B (－3，－4)、 C (0，－3) (1)请画出△ ABC 关于坐标原点 O 的中心对称图形△A'B'C'，并写出点 A 的对应点A'的坐标 ⁠； (2)请直接写出：以 A 、 B 、 C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的所 有可能的坐标 ⁠. (2，1)　 (1，0)或(－5，－2)或(－1，－6)　 解：(1)如图△A'B'C'即为所求.　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.2.3　 关于原点对称的点的坐标 B组 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (2，－2)，点 P 是 x 轴上的一 个动点. (1) A1， A2分别是点 A 关于原点的对称点和关于 y 轴对称的点，直接写出 点 A1， A2的坐标，并在图中描出点 A1， A2. 解：(1) A1(－2，2)， A2(－2，－2)，如图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.2.3　 关于原点对称的点的坐标 C组 (2)求使△ APO 为等腰三角形的点 P 的坐标. 解：(2)设 P 点坐标为( t ，0)， OA ＝ ＝2 ， 当 OP ＝ OA 时， P 点坐标为(－2 ，0)或(2 ，0)； 当 AP ＝ AO 时， P 点坐标为(4，0)， 当 PO ＝ PA 时， P 点坐标为(2，0)， 综上所述， P 点坐标为(－2 ，0)或(2 ，0)或(4，0)或(2，0).　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.2.3　 关于原点对称的点的坐标 C组 感谢聆听 $