22.2 二次函数与一元二次方程 (2)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“二次函数与一元二次方程的关系”，涵盖图像与x轴交点、不等式解集、解析式求解等核心知识点。课堂导入从二次函数图像性质切入，通过实例搭建从图像观察到代数关系的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是采用分层设计（A/B/C组），融合几何直观与代数推理。A组通过图像判断y>0时x的范围培养数学眼光，B组求抛物线解析式体现模型意识，C组面积问题发展推理能力。学生能分层提升解题能力，教师可高效开展差异化教学。

 第二十二章　 金牌导学案 二次函数 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 22.2　二次函数与一元二次方程 (2) 3 C组 1. 如图是二次函数 y ＝－ x2－2 x ＋3的图象，当 y ＞0时， x 的取值范围 是(　A　) A. －3＜ x ＜1 B. x ＞1 C. x ＜－3或 x ＞1 D. x ＜－3 A 1 2 3 4 5 6 22.2　二次函数与一元二次方程 (2) A组 2. 如图，已知抛物线 y ＝ x2＋ bx ＋ c 的部分图象如图所示，若 y ＞0，则 x 的取值范围是(　B　) A. －1＜ x ＜4 B. x ＜－1或 x ＞3 C. －1＜ x ＜3 D. x ＜－1或 x ＞4 B 1 2 3 4 5 6 22.2　二次函数与一元二次方程 (2) A组 3. 如图，抛物线 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠0)的开口向上，与 x 轴交点的横坐 标分别为－1、3，则下列说法错误的是(　C　) A. 对称轴是直线 x ＝1 B. 方程 ax2＋ bx ＋ c ＝0的解是 x1＝－1， x2＝3 C. 当 x ＜1， y 随 x 的增大而增大 D. 当－1＜ x ＜3时， y ＜0 第3题图 C 1 2 3 4 5 6 22.2　二次函数与一元二次方程 (2) A组 4. 如图，直线 y ＝ x ＋ m 和抛物线 y ＝ x2＋ bx ＋ c 都经过点 A (1，0)和 B (3，2)，不等式 x2＋ bx ＋ c ＞ x ＋ m 的解集为(　C　) A. x ＜1 B. 1＜ x ＜3 C. x ＜1或 x ＞3 D. x ＞3 第4题图 C 1 2 3 4 5 6 22.2　二次函数与一元二次方程 (2) A组 5. 已知二次函数 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的图象如图所示，解决下列问题： (1)写出不等式 ax2＋ bx ＋ c ＞0的解集； 解：(1)－1＜ x ＜3； 1 2 3 4 5 6 22.2　二次函数与一元二次方程 (2) B组 (2)求抛物线的解析式； 解：(2)由对称性知抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为(－1，0)，则 ，解得， ∴ y ＝－ x2＋2 x ＋3； 1 2 3 4 5 6 22.2　二次函数与一元二次方程 (2) B组 (3)若直线 y ＝ k 与抛物线没有交点，直接写出 k 的范围. 解：(3)∵ y ＝－ x2＋2 x ＋3＝－( x －1)2＋4， ∴顶点坐标为(1，4)， ∴当 k ＞4时，直线 y ＝ k 与抛物线没有交点.　 1 2 3 4 5 6 22.2　二次函数与一元二次方程 (2) B组 6. 如图，直线 y ＝－ x ＋4与 x 轴， y 轴分别交于 B ， C 两点，抛物线 y ＝ － x2＋ bx ＋ c 经过 B ， C 两点. (1)求抛物线的解析式； 解：(1)在 y ＝－ x ＋4中，当 x ＝0时， y ＝4， 当 y ＝0时， x ＝4，∴ B (4，0)， C (0，4)， 则，解得， ∴ y ＝－ x2＋3 x ＋4； 1 2 3 4 5 6 22.2　二次函数与一元二次方程 (2) C组 (2)当 x 为何值时， y ＜0？ 解：(2)由－ x2＋3 x ＋4＝0， 解得 x1＝－1， x2＝4， ∴当 x ＜－1或 x ＞4时， y ＜0； 1 2 3 4 5 6 22.2　二次函数与一元二次方程 (2) C组 解：(3)∵抛物线的对称轴为直线 x ＝－ ＝ ， 在 y ＝－ x ＋4中，当 x ＝ 时， y ＝ ， ∴ M ( ， )，设 P ( ， y ) ∵ S△ PBC ＝ S△ PCM ＋ S△ PBM ＝4， ∴ × ＋ ×(4－ )＝4，解得 y ＝ 或 y ＝ ， (3)抛物线的对称轴交 BC 于点 M ，点 P 在对称轴上，连接 PB ， PC ，若 △ PBC 的面积为4，求点 P 的坐标. ∴点 P 的坐标为( ， )或( ， ).　 1 2 3 4 5 6 22.2　二次函数与一元二次方程 (2) C组 感谢聆听 $