22.1.4 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质 (1)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质，通过A组基础选择（顶点坐标、对称轴判断）、B组坐标轴交点应用、C组几何图形综合题的递进设计，构建从概念理解到实际应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层训练与素养导向，A组第5题将一般式化为顶点式培养运算能力，B组结合抛物线与x轴交点求参数发展推理意识，C组通过三角形面积计算体现模型意识。实例梯度清晰，助力学生分层提升，也为教师提供高效教学资源。

 第二十二章　 金牌导学案 二次函数 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 22.1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 (1) 3 C组 1. 抛物线 y ＝ x2－2 x ＋5的顶点坐标是(　B　) A. (－1，4) B. (1，4) C. (1，－4) D. (－1，－4) 2. 抛物线 y ＝2 x2－4 x ＋1的对称轴是直线(　B　) A. x ＝－3 B. x ＝1 C. x ＝－ D. x ＝－1 B B 1 2 3 4 5 6 7 22.1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 (1) A组 3. 下列关于抛物线 y ＝－ x2＋2 x ＋1，的说法，不正确的是(　D　) A. 开口向下 B. 顶点坐标是(1，2) C. 对称轴是直线 x ＝1 D. 函数 y 的最小值为2 4. 已知(3， y1)，(5， y2)是抛物线 y ＝ x2－2 x －1图象上两点，则 y1， y2 的大小关系(　B　) A. y1＞ y2 B. y1＜ y2 C. y1＝ y2 D. 无法确定 D B 1 2 3 4 5 6 7 22.1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 (1) A组 5. 已知二次函数 y ＝－2 x2－4 x ＋1， (1)将二次函数的解析式化为 y ＝ a ( x － h )2＋ k 的形式. 解：(1) y ＝－2 x2－4 x ＋1＝－2( x2＋2 x )＋1 ＝－2( x ＋1)2＋3； (2)写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标. 解：(2)抛物线开口向下，对称轴为直线 x ＝－1，顶点坐标为(－1，3).　 1 2 3 4 5 6 7 22.1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 (1) A组 6. 如图，抛物线 y ＝－ x2＋2 x ＋ m 与 x 轴交于点 B (－1，0)和点 C ，与 y 轴交于点 A . (1)求 m 的值； 解：(1)把 B (－1，0)代入 y ＝－ x2＋2 x ＋ m 得 －1－2＋ m ＝0， 解得 m ＝3； 1 2 3 4 5 6 7 B组 22.1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 (1) (2)抛物线的顶点为 D ，对称轴与 x 轴交于点 E ，连接 BD ，求 BD 的长. 解：(2)∵ y ＝－ x2＋2 x ＋3＝－( x －1)2＋4， ∴ D (1，4)， ∴ E (1，0)，又 B (－1，0)， ∴ DE ＝4， BE ＝2， 由勾股定理得 BD ＝ ＝2 .　 1 2 3 4 5 6 7 B组 22.1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 (1) 7. 如图，抛物线 y ＝－ x2＋4 x ＋ m 与 x 轴交于 A (2，0)，与 y 轴交于点 B . (1)求抛物线的解析式； 解：(1)把 A (2，0)代入 y ＝－ x2＋4 x ＋ m 得， － ×22＋4×2＋ m ＝0，解得 m ＝－6， ∴抛物线的解析式为 y ＝－ x2＋4 x －6； 1 2 3 4 5 6 7 C组 22.1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 (1) (2)若抛物线的对称轴与 x 轴交于点 C ，连接 AB 、 BC ，求△ ABC 的面积. 解：(2)在 y ＝－ x2＋4 x －6中， 当 x ＝0时， y ＝－6，∴ B (0，－6)， ∵对称轴为直线 x ＝－ ＝4，∴ C (4，0)， ∴ S△ ABC ＝ ×2×6＝6.　 1 2 3 4 5 6 7 C组 22.1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 (1) 感谢聆听 $