22.1.3 二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 (1)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象与性质，涵盖顶点坐标、开口方向、对称轴、平移及与坐标轴交点等核心知识点。从基础y=x²入手，通过A组题巩固概念，过渡到B组综合应用，再到C组拔高，形成递进式学习支架。 其亮点是分层设计与素养导向，A组夯实抽象能力（如判断顶点坐标），B组培养推理能力（如用交点求参数a），C组发展模型意识（如面积问题列方程）。实例丰富，如平移抛物线求解析式，助学生用数学思维分析问题，教师可实施分层教学提升效率。

 第二十二章　 金牌导学案 二次函数 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 (1) 3 C组 1. 抛物线 y ＝ x2－2的顶点坐标为(　A　) A. (0，－2) B. (－2，0) C. (0，2) D. (2，0) 2. 对于抛物线 y ＝ x2－2.下列结论错误的是(　D　) A. 开口向上 B. 对称轴是 y 轴 C. 当 x ＞0时， y 随 x 的增大而增大 D. y 有最大值为－2 A D 1 2 3 4 5 6 7 8 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 (1) A组 3. 二次函数 y ＝－ x2＋1的图象可能是(　B　) A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 (1) A组 4. 将抛物线 y ＝ x2向上平移3个单位长度，得到新的抛物线的解析式是 (　C　) A. y ＝( x ＋3)2 B. y ＝( x －3)2 C. y ＝ x2＋3 D. y ＝ x2－3 5. 抛物线 y ＝－ x2， y ＝－3 x2＋1， y ＝2 x2－3共有的性质是(　C　) A. 开口向上 B. 都有最高点 C. 对称轴是 y 轴 D. y 随 x 的增大而减小 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 (1) A组 6. 已知(3， y1)，(5， y2)是抛物线 y ＝2 x2－1图象上两点，则 y1， y2的大 小关系(　B　) A. y1＞ y2 B. y1＜ y2 C. y1＝ y2 D. 无法确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 (1) A组 7. 如图，抛物线 y ＝ ax2－2与 x 轴交于点 A (－2，0)，点 B 是抛物线 的顶点. (1)点 B 的坐标为 ⁠； (0，－2)　 1 2 3 4 5 6 7 8 B组 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 (1) (2)求 a 的值； 解：(2)把 A (－2，0)代入 y ＝ ax2－2，得4 a －2＝0， 解得 a ＝ ； 1 2 3 4 5 6 7 8 B组 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 (1) (3)求直线 AB 的解析式. 解：(3)设直线 AB 的解析式为 y ＝ kx ＋ b ， 则，解得， ∴直线 AB 的解析式为 y ＝－ x －2.　 1 2 3 4 5 6 7 8 B组 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 (1) 8. 抛物线 y ＝ x2－4的图象与 x 轴交于 A ， B 两点，解答下列问题： (1)函数值 y 的最小值是 ⁠； －4　 1 2 3 4 5 6 7 8 C组 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 (1) (2)求 A ， B 两点的坐标； 解：(2)在 y ＝ x2－4中， 当 y ＝0时， x2－4＝0， 解得 x1＝2， x2＝－2， ∴ A (－2，0)， B (2，0)； 1 2 3 4 5 6 7 8 C组 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 (1) (3)若点 P 为 x 轴上方的抛物线上一点，且 S△ PAB ＝4，求点 P 的坐标. 解：(3)设 P ( x ， y )，其中 y ＞0， 由题意得 ×4 y ＝4，解得 y ＝2， 当 y ＝2时， x2－4＝2， 解得 x1＝ ， x2＝－ ， ∴点 P 的坐标为( ，2)或(－ ，2).　 1 2 3 4 5 6 7 8 C组 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 (1) 感谢聆听 $