22.1.2 二次函数y＝ax²的图象和性质-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²的图象和性质，从一次函数过渡导入，通过A组基础题巩固开口方向、顶点等概念，B组综合题建立与一次函数联系，C组拔高题深化面积计算应用，构建递进式学习支架。 其亮点是分层设计（A/B/C组），题目注重概念辨析（如A组判断最高点）、综合应用（如B组求一次函数解析式）、探究推理（如C组面积求交点），培养运算能力、推理意识与模型意识。学生可分层提升，教师便于差异化教学，提升效率。

 第二十二章　 金牌导学案 二次函数 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 22.1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质 3 C组 1. 关于 x 的二次函数 y ＝5 x2，下列说法错误的是(　C　) A. 图象的开口向上 B. 顶点是(0，0) C. 图象有最高点 D. 当 x ＞0时， y 随 x 的增大而增大 2. 抛物线 y ＝ x2、 y ＝－ x2共有的性质是(　B　) A. 开口向上 B. 对称轴都是 y 轴 C. 都有最高点 D. y 随 x 的增大而减小 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 22.1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质 A组 3. 若点 A (21， y1)， B (3， y2)在抛物线 y ＝－3 x2，则 y1与 y2的大小关系为 (　A　) A. y1＞ y2 B. y1＝ y2 C. y1＜ y2 D. 无法确定 4. 下列各点在二次函数 y ＝ x2的图象上的是(　B　) A. (2，4) B. (－2，2) C. (1，2) D. (－2，－4) A B 1 2 3 4 5 6 7 8 22.1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质 A组 5. 若二次函数 y ＝( m －1) 的图象开口向下，则 m 值为(　B　) A. 2 B. －2 C. 1 D. －1 6. 抛物线 y ＝ ax2经过点 A (－2，－8). (1)求 a 的值； 解：(1)把 A (－2，－8)代入 y ＝ ax2， 得4 a ＝－8，∴ a ＝－2； (2)判断点 B (－1，－4)是否在此抛物线上. 解：(2)当 x ＝－1时， y ＝－2≠－4， ∴ B (－1，－4)不在此抛物线上.　 B 1 2 3 4 5 6 7 8 22.1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质 A组 7. 一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象交 x 轴于点 A (－2，0)，交 y 轴于点 C ，并 与抛物线 y ＝ x2 交于点 B (－1， m ). (1)求一次函数的解析式； 解：(1)把 B (－1， m )代入 y ＝ x2得 m ＝1， ∴ B (－1，1)， 则，解得，∴ y ＝ x ＋2； 1 2 3 4 5 6 7 8 B组 22.1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质 (2)连接 OB ，求△ OBC 的面积. 解：(2)在 y ＝ x ＋2中，当 x ＝0时， y ＝2， ∴ C (0，2)， ∴ S△ OBC ＝ ×2×1＝1.　 1 2 3 4 5 6 7 8 B组 22.1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质 8. 如图，直线 y ＝－ x ＋2与抛物线 y ＝ ax2交于 B ， C 两点，与 x 轴交于 点 A ， 且 S△ AOC ＝4. (1)求点 C 的坐标； 解：(1)在 y ＝－ x ＋2中， 当 y ＝0时， x ＝2，∴ A (2，0). 设 C ( x ， y )，则 ×2 y ＝4，∴ y ＝4， 在 y ＝－ x ＋2中，当 y ＝4时， x ＝－2， ∴ C (－2，4)； 1 2 3 4 5 6 7 8 C组 22.1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质 (2)求抛物线的解析式. 解：(2)把 C (－2，4)代入 y ＝ ax2得 a ＝1. ∴ y ＝ x2.　 1 2 3 4 5 6 7 8 C组 22.1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质 感谢聆听 $