第21章 一元二次方程 章末复习-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数关系及实际应用，通过A组基础题、B组综合题、C组拓展题的层级设计，将概念运算与实际问题串联，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于采用分层递进的练习设计，A组夯实基础如解方程，B组结合矩形面积问题培养数学思维中的运算能力与推理意识，C组通过平行四边形边长关系渗透数学眼光中的抽象能力与模型意识。这种设计让学生逐步提升，教师可精准教学，有效巩固知识。

 第二十一章　 金牌导学案 一元二次方程 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 一元二次方程章末复习 3 C组 1. 方程 x2＝5 x 的解是(　D　) A. x ＝5 B. x1＝－5； x2＝0 C. x ＝0 D. x1＝5； x2＝0 2. 若 x ＝－2是一元二次方程 x2＋ mx ＋2＝0的一个根，则 m 的值是 (　D　) A. －3 B. －2 C. 2 D. 3 D D 1 2 3 4 5 6 7 8 一元二次方程章末复习 A组 3. 若关于 x 的方程 x2－ x ＋ m ＝0有两个不相等的实数根，则 m 的值可以 是(　A　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 023 4. 设方程 x2－2 x －3＝0的两根分别是 x1、 x2，则 x1＋ x2＝(　B　) A. －3 B. 2 C. －2 D. 3 5. 某商品经过两次降价，每件零售价由25元降为16元，则平均每次降价 的百分率是(　A　) A. 20％ B. 25％ C. 30％ D. 36％ A B A 1 2 3 4 5 6 7 8 一元二次方程章末复习 A组 6. 解下列方程： (1) x ( x －4)＝2( x －4)； 解：方程可化为 x ( x －4)－2( x －4)＝0， ∴( x －4)( x －2)＝0， ∴ x －4＝0或 x －2＝0， ∴ x1＝4， x2＝2； 1 2 3 4 5 6 7 8 一元二次方程章末复习 A组 (2) x2－4 x －5＝0. 解：方程可化为( x －5)( x ＋1)＝0， ∴ x －5＝0或 x ＋1＝0， ∴ x1＝5， x2＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 一元二次方程章末复习 A组 7. 用一条长40厘米的绳子围成一个矩形，设其一边长为 x 厘米. (1)若矩形的面积为96平方厘米，求 x 的值； 解：(1)根据题意得： x · ＝96， 解得 x ＝8或12， 答： x 的值为8或12； 1 2 3 4 5 6 7 8 一元二次方程章末复习 B组 解：(2)矩形的面积不能为103平方厘米，理由如下：假设矩形的面积可 以为103平方厘米，则 x (20－ x )＝103， 整理得 x2－20 x ＋103＝0， ∵Δ＝(－20)2－4×1×103＝－12＜0， ∴此方程没有实数根， ∴矩形的面积不能为103平方厘米.　 (2)矩形的面积是否可以为103平方厘米？如果能，请求 x 的值；如果不 能，请说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 一元二次方程章末复习 B组 8. 已知关于 x 的一元二次方程 x2－ mx ＋ m －1＝0的两个实数根 x1、 x2的 值分别是▱ ABCD 的两边 AB 、 AD 的长. (1)若 x1＝2，求▱ ABCD 的周长； 解：(1)把 x1＝2，代入原方程得 4－2 m ＋ m －1＝0，解得 m ＝3， 则方程为 x2－3 x ＋2＝0， ∴ x1＋ x2＝3， ∴▱ ABCD 的周长＝2×3＝6； 1 2 3 4 5 6 7 8 一元二次方程章末复习 C组 (2)当 m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？ 解：(2)∵四边形 ABCD 是菱形，∴ x1＝ x2， ∴Δ＝(－ m )2－4( m －1)＝0， 解得 m ＝2. 当 m ＝2时，四边形 ABCD 是菱形.　 1 2 3 4 5 6 7 8 一元二次方程章末复习 C组 感谢聆听 $