第21章 微专题 3 一元二次方程的应用综合-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的应用综合，通过药品降价、握手次数等实际问题导入，衔接方程解法知识点，以A、B、C组分层题目为学习支架，帮助学生从理论到实践构建知识脉络。 其亮点在于以疫情传染、商场促销等现实情境培养数学眼光，通过方程建模与推理计算发展数学思维，用符号语言表达数量关系体现数学语言。分层设计适配不同学生，助力教师实施差异化教学，提升学生应用能力与问题解决素养。

 第二十一章　 金牌导学案 一元二次方程 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 微专题 3　一元二次方程的应用综合 3 C组 1. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的 百分率都为 x ，那么 x 满足的方程是(　B　) A. 81(1＋ x )2＝100 B. 100(1－ x )2＝81 C. 100(1－ x ％)2＝81 D. 100 x2＝81 2. 参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，参加聚会 的人数为是(　B　) A. 4人 B. 5人 C. 6人 D. 7人 B B 1 2 3 4 5 6 微专题 3　一元二次方程的应用综合 A组 3. 新冠肺炎传染性很强，曾有1人患上新冠肺炎，在一天内一人平均能 传染 x 人，经过两天传染后64人患上新冠肺炎，则 x 的值为(　D　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 D 1 2 3 4 5 6 微专题 3　一元二次方程的应用综合 A组 4. 有长为30米的篱笆，一面利用墙(墙足够长)，围成中间隔有一道篱笆 (平行于 AB )的矩形花圃 ABCD ，若花圃的面积为63平方米，那么 AB 的 长是多少米？ 解：设 AB 的长为 x 米， 由题意得 x (30－3 x )＝63， 解得 x1＝3， x2＝7， 答： AB 的长是3米或7米.　 1 2 3 4 5 6 微专题 3　一元二次方程的应用综合 A组 5. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以 销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销，经调查，若该商 品每降价0.5元，每天可多销售4件，每天要想获得504元的利润，每 件售价多少元？ 解：设每件应降价 x 元，由题意得(40－ x －30)(48＋ ×4)＝504， 解得 x1＝1， x2＝3. 又∵要尽快减少库存，∴ x ＝3. ∴每件售价为40－3＝37(元)， 答：每件售价为37元. 1 2 3 4 5 6 微专题 3　一元二次方程的应用综合 B组 6. 某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价30元，原计划以每桶50元的价 格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售，已知这种消毒液销 售量 y (桶)与每桶降价 x (元)(0≤ x ≤20)之间满足一次函数关系，其图象 如图所示. (1)求 y 与 x 之间的函数表达式； 解：(1)设 y ＝ kx ＋ b ， ∵一次函数的图象过(1，110)和(3，130)这两点， ∴，∴，∴ y ＝10 x ＋100； 1 2 3 4 5 6 微专题 3　一元二次方程的应用综合 C组 (2)在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1 610元.请问这种消毒液 每桶实际售价多少元？ 解：(2)设每桶降价 x 元，该药店获利1 610元， ∴(50－ x －30)(10 x ＋100)＝1 610， 整理得 x2－10 x －39＝0， 解得 x1＝13， x2＝－3(不合题意，舍去)， ∴售价＝50－13＝37(元)， 答：这种消毒液每桶实际售价37元.　 1 2 3 4 5 6 微专题 3　一元二次方程的应用综合 C组 感谢聆听 $