第21章 微专题 1 十字相乘法、解法综合-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦一元二次方程解法综合，以十字相乘法为核心，通过A组基础例题、B组综合解法（求根公式、配方法）到C组含绝对值方程拓展，构建由易到难的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是分层设计与方法融合，A组夯实基础，B组灵活应用不同解法，C组通过阅读材料引导含绝对值方程分类讨论，培养数学思维的推理能力与运算能力，教师可实施分层教学，学生能提升解题技能与探究兴趣。

 第二十一章　 金牌导学案 一元二次方程 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 微专题 1　十字相乘法、解法综合 3 C组 1. 用十字相乘法解下列方程： (1) x2－6 x ＋5＝0； 解：方程可化为( x －1)( x －5)＝0， ∴ x －1＝0或 x －5＝0， ∴ x1＝1， x2＝5；　 (2) x2＋2 x －8＝0. 解：方程可化为( x ＋4)( x －2)＝0， ∴ x ＋4＝0或 x －2＝0， ∴ x1＝－4， x2＝2.　 1 2 3 微专题 1　十字相乘法、解法综合 A组 2. 用适当方法解下列方程： (1) x2＋8 x －9＝0； 解：方程可化为( x ＋9)( x －1)＝0， ∴ x ＋9＝0或 x －1＝0， ∴ x1＝－9， x2＝1；　 1 2 3 微专题 1　十字相乘法、解法综合 B组 (2)2 x2－5 x ＋2＝0； 解：∵ a ＝2， b ＝－5， c ＝2， ∴Δ＝(－5)2－4×2×2＝9＞0， ∴ x ＝ ＝ ， ∴ x1＝2， x2＝ ； 1 2 3 微专题 1　十字相乘法、解法综合 B组 (3) x2＋2 x ＝2(3 x ＋1). 解：方程可化为 x2－4 x ＝2， ∴ x2－4 x ＋4＝2＋4， ∴( x －2)2＝6， ∴ x －2＝± ， ∴ x1＝2＋ ， x2＝2－ .　 1 2 3 微专题 1　十字相乘法、解法综合 B组 3. 阅读下面材料并解答问题. 材料：解含绝对值的方程 x2－︱ x ︱－2＝0. 解：(1)当 x ≥0时，原方程可化为： x2－ x －2＝0，解得 x1＝2， x2＝－1(舍去)； 解：(1)当 x ≥0时，原方程可化为： x2－5 x －6＝0， 解得 x1＝6， x2＝－1(舍去)； 1 2 3 微专题 1　十字相乘法、解法综合 C组 (2)当 x ＜0时，原方程可化为： x2＋ x －2＝0，解得 x1＝－2， x2＝1(舍去)； 综上所述，原方程的解为 x1＝2， x2＝－2. 请参照上述方法解方程 x2－5︱ x ︱－6＝0. 解：(2)当 x ＜0时，原方程可化为： x2＋5 x －6＝0， 解得 x1＝－6， x2＝1(舍去)； 综上所述，原方程的解为 x1＝6， x2＝－6.　 1 2 3 微专题 1　十字相乘法、解法综合 C组 感谢聆听 $