21.3 实际问题与一元二次方程 (4)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“21.3 实际问题与一元二次方程”，通过商场销售、台灯降价等现实情境导入，衔接一元二次方程解法旧知，引导学生抽象数量关系，搭建从方程理论到实际应用的学习支架。 其亮点是以A、B、C组分层练习呈现真实问题，如童装盈利计算，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过列方程、判别式推理发展数学思维，用方程模型表达数量关系强化数学语言。学生能提升应用能力，教师可借分层设计优化教学。

 第二十一章　 金牌导学案 一元二次方程 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 21.3　实际问题与一元二次方程 (4) 3 C组 1. 商场某种商品平均每月可销售500件，每件盈利10元，若每件商品涨价1元，商场平均每月销售量就减少10件.要保证商场月销售利润达到8 000元，每件商品应涨价多少元？ 解：设每价商品涨价 x 元，由题意得(10＋ x )(500－10 x )＝8 000， 整理得 x2－40 x ＋300＝0， 解得 x1＝10， x2＝30. 答：每件商品涨价10元或30元.　 1 2 3 4 21.3　实际问题与一元二次方程 (4) A组 2. 某超市销售一种国产品牌台灯，平均每天可售出100盏，每盏台灯的 利润为12元，据调查，每盏台灯每降价1元，平均每天会多售出20盏.若 要实现每天销售获利1 400元，同时又要使顾客得到实惠，则每盏台灯 降价多少元？ 解：设每盏台灯降价 x 元，由题意得(12－ x )(100＋20 x )＝1 400， 解得 x1＝2， x2＝5. ∵要使顾客得到实惠，∴ x ＝5， 答：每盏台灯降价5元.　 1 2 3 4 21.3　实际问题与一元二次方程 (4) A组 3. 某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价 定为每瓶20元时，每天可售出60瓶.市场调查反应：每瓶洗手液涨价1 元，则每天少售出5瓶.若要使这款洗手液的每天销售利润达到300元， 则每瓶洗手液应涨价多少元？ 解：设每瓶洗手液应涨价多 x 元， 由题意得(20＋ x －16)(60－5 x )＝300， 整理得 x2－8 x ＋12＝0， 解得 x1＝2， x2＝6. 答：每瓶洗手液应涨价2元或6元.　 1 2 3 4 B组 21.3　实际问题与一元二次方程 (4) 4. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为 120元时，每天可售出20件，经市场调查发现，如果每件童装降价2元， 那么平均每天可多售出4件. (1)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1 200元？ 解：(1)设每件童装降价 x 元时，平均每天赢利1 200元，由题意得 (120－ x －80)(20＋4· )＝1 200， 解得 x1＝10， x2＝20. 答：每件童装降价10元或20元时，平均每天赢利1 200元； 1 2 3 4 C组 21.3　实际问题与一元二次方程 (4) (2)要想平均每天赢利1 800元，可能吗？请说明理由. 解：(2)不可能，理由如下： 设每件服装降价 y 元，由题意得(120－ y －80)(20＋2 y )＝1 800， 整理得 y2－30 y ＋500＝0. ∵Δ＝ b2－4 ac ＝(－30)2－4×1×500＝－1 100＜0， ∴此方程没有实数根， 即不可能每天盈利1 800元.　 1 2 3 4 C组 21.3　实际问题与一元二次方程 (4) 感谢聆听 $