21.3 实际问题与一元二次方程 (1)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“21.3实际问题与一元二次方程（1）”，通过毕业晚会送照片、商品交易会签合同等生活实例导入，衔接一元二次方程解法知识，以A、B、C组分层题目为学习支架，引导学生从基础应用逐步过渡到复杂情境问题解决。 其亮点在于情境化与分层设计结合，A组基础问题培养数学眼光观察生活数量关系，B组疫情传染等情境发展数学思维的推理与运算能力，C组病毒传播问题强化数学语言的模型意识。学生能提升知识应用能力，教师可借助分层题目实现差异化教学。

 第二十一章　 金牌导学案 一元二次方程 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 21.3　实际问题与一元二次方程 (1) 3 C组 1. 毕业晚会上同学们互相送照片，每人给其他同学一张照片，一共送出 90张照片，问毕业晚会上一共有多少位同学？ 解：设毕业晚会上一共有 x 位同学， 由题意得 x ( x －1)＝90， 解得 x1＝10， x2＝－9(舍去)， 答：毕业晚会上一共有10位同学.　 1 2 3 4 5 21.3　实际问题与一元二次方程 (1) A组 2. 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签定了一份合同，所有公司 共签定了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？ 解：设有 x 家公司参加，依题意，得 x ( x －1)＝45. 整理得 x2－ x －90＝0. 解得 x1＝10， x2＝－9(舍去) 答：共有10公司参加商品交易会.　 1 2 3 4 5 21.3　实际问题与一元二次方程 (1) A组 3. 某校准备组织一次排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛 程计划安排7天，每天安排4场比赛，共有多少个队参赛？ 解：∵赛程计划安排7天，每天安排4场比赛， ∴共7×4＝28场比赛. 设共有 x 个队参赛， 由题意得 ＝28. 解得 x1＝8， x2＝－7(舍去)， 答：共有8个队参赛.　 1 2 3 4 5 21.3　实际问题与一元二次方程 (1) B组 4. 新冠病毒传染性很强，疫情防控稍有疏忽，很容易导致大面积感染！ 现假设某地有2人同时患了新冠病毒肺炎，经过两轮传染后共有200人感 染，那么每轮传染中平均一个人传染多少人？ 解：设每轮传染中平均一个人传染 x 人， 由题意可得： 2[1＋ x ＋ x ( x ＋1)＝＝200， 解得 x1＝9， x2＝－11(舍去)， 答：每轮传染中平均一个人传染9人.　 由题意可得： 2[1＋ x ＋ x ( x ＋1)]＝200， 1 2 3 4 5 21.3　实际问题与一元二次方程 (1) B组 5. 某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某 种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经 过两轮感染后就会有16台电脑被感染. (1)每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ 解：(1)设每轮感染中平均每一台电脑会感染 x 台电脑， 依题意得：1＋ x ＋(1＋ x ) x ＝16， 解得 x1＝3， x2＝－5(舍去). 答：每轮感染中平均一台电脑会感染3台电脑； 1 2 3 4 5 21.3　实际问题与一元二次方程 (1) C组 (2)若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内所有电脑都被感染？ 解：(2)∵ n 轮后，有(1＋ x ) n 台电脑被感染，故(1＋3) n ＝4 n ， ∵ n ＝3时，43＝64； n ＝4时，44＝256. 答：4轮感染后机房内所有电脑都被感染.　 1 2 3 4 5 21.3　实际问题与一元二次方程 (1) C组 感谢聆听 $