21.2.3 因式分解法-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“21.2.3 因式分解法解一元二次方程”，通过复习直接开平方法、公式法等已学解法导入，构建从基础因式分解到综合应用的学习支架，衔接一元二次方程解法体系。 其亮点在于采用A、B、C组分层设计，A组夯实提取公因式等基础运算，B组强化平方差公式等变形推理，C组结合含参数方程培养应用意识。通过规范解题步骤，发展学生运算能力与推理意识，助力学生逐步提升解题能力，教师可据此实施分层教学。

金牌导学案 8 四 第二十一章 一元二次方程 21.2解一元二次方程 21.2.3 因式分解法 A组 金牌导学案 2 B组 3 C组 21.2.3 因式分解法 A组 金 1.方程x(x一6)=0的解是(B) A.x=6 B.x1=0,x2=6 C.x=-6 D.x1=0,x2=-6 2.如果a2+7a=0,那么a的值是(D) A.0 B.7 C.0或7 D.0或-7 123456 21.2.3因式分解法 A组 金 3.关于x的方程x(x-5)十3(x-5)=0的根是(C) A.x=5 B.x=-5 C.x1=5;2=-3 D.x1=5;x2=3 123456 21.2.3因式分解法 A组 金 4.用因式分解法解下列方程： (1)2x2-3x=0; 解：方程可化为x(2x-3)=0, ∴x=0或2x一3=0， x1=0,x2=2i 3 123456 21.2.3因式分解法 A组 金 (2)x(x-1)=2(x-1)方 解：方程可化为x(x-1)-2(x-1)=0, ∴.(x-1)(x-2)三0， ∴x一1=0或x一2=0， x1=1,X2=2; 123456 21.2.3 因式分解法 A组 金 (3)4x(2x-1)=3-6x. 解：方程可化为4x(2x一1)=3(1-2x), ∴.4x(2x-1)+3(2x-1)=0, ∴(2x-1)4x+3)=0, ∴2x-1=0或4x+3=0, x=,=- 123456 21.2.3 因式分解法 B组 金 5.用因式分解法解下列方程： (1)(x-3)2=2x-6; 解：方程可化为(x-3)2=2(x一3) (x-3)2-2(x-3)=0, ∴(x-3)(x-5)=0, ∴x一3=0或x一5=0， ∴x1=3,X2=5; 123456 21.2.3因式分解法 B组 金 (2)2(x-4)2=x2-16. 解：方程可化为2(x-4)2-(x+4)x-4)=0, (x-4)2(x-4)-(x+4)==0, ∴(x-4)(x-12)=0, x-4=0或x-12=0, ∴.X1=4,x2=12. 123456 21.2.3因式分解法 C组 金 6.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m(m一3)-2m+3=0的一 个根是x=1,求m的值. 解：把x=1代入方程得 m-1+1+m(m-3)-2m+3=0, ∴.m(m-3)-m+3=0, ∴m(m-3)-(m-3)=0, (m-3)(m-1)=0, ∴m1=3,m2=1, :m≠1，m的值为3. 123456 感谢聆听