22.3 实际问题与二次函数 (1)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学5分钟小测课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“22.3 实际问题与二次函数 (1)”，通过直角三角形面积、矩形苗圃园等实例导入，连接二次函数概念，搭建从实际问题抽象函数模型的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于以实际问题为载体，如商品利润问题中列函数解析式并配方求最值，培养数学眼光、数学思维与数学语言。采用问题驱动教学，归纳建模步骤，助力学生提升应用能力，为教师提供清晰教学思路和典型例题。

 第二十二章 金牌导学案 　二次函数 1. 一个直角三角形的两条直角边长的和为20 cm，其中一直角边长为 x cm，面积为 y cm2，则 y 与 x 的函数的关系式是(　C　) A. y ＝10 x B. y ＝ x (20－ x ) C. y ＝ D. y ＝ x (10－ x ) C 1 2 3 4 5 22.3　实际问题与二次函数 (1) 2. 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，设苗 圃园垂直于墙的一边长为 x 米，苗圃园的面积为 y 平方 米，则 y 与 x 的函数关系式是 ⁠. 3. 设等边三角形的边长为 x ( x ＞0)，面积为 y ，则 y 与 x 的函数关系式 为 ⁠. y ＝－2 x2＋30 x 　 y ＝ x2　 1 2 3 4 5 4. 长方形的周长为20，则面积 y 与一条边长 x 之间的函数关系式是为 ⁠ ⁠. y ＝10 x － x2　 22.3　实际问题与二次函数 (1) (1)写 y 与 x 之间的函数解析式为 ⁠； (2)求利润的最大值. 解： y ＝－ x2＋60 x －500 ＝－( x2－60 x ＋900－900)－500 ＝－( x －30)2＋400， 当 x ＝30时， y 有最大值400， ∴当售价为30元/件时，利润最大为400元.　 y ＝－ x2＋60 x －500　 5. 某种商品每件的进价为10元，然后以每件 x 元出售，可卖出(50－ x ) 件，获得的利润是 y 元. 1 2 3 4 5 22.3　实际问题与二次函数 (1) 感谢聆听 $