22.1.4 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质 (2)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学5分钟小测课件（人教版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质，通过已知顶点坐标、过定点等问题导入，衔接前期二次函数顶点式、一般式基础，以例题为学习支架，逐步引导学生掌握解析式求解方法。 其亮点在于通过典型例题分层设计，强化数学思维中的推理能力与运算能力，结合模型意识引导学生用数学语言表达函数关系。如通过顶点式、一般式的具体应用实例，帮助学生掌握解析式求解逻辑，既提升学生解题技能，也为教师提供高效教学范例。

 第二十二章 金牌导学案 　二次函数 1. 已知二次函数 y ＝ ax2－1的图象经过点(1，－2)，则 a 的值为 ⁠. 2. 顶点是(－2，1)，开口方向，形状与抛物线 y ＝ x2相同的抛物线 为 ⁠. 3. 二次函数 y ＝ x2＋ bx ＋ c 的图象经过点(1，0)和(3，0)，则其函数解析 式为 ⁠. 4. 已知二次函数的图象的顶点坐标(－1，4)且图象过点(2，－5)，求该 函数的解析式. 解：设抛物线解析式为 y ＝ a ( x ＋1)2＋4， 由条件得 a (2＋1)2＋4＝－5，解得 a ＝－1， ∴ y ＝－( x ＋1)2＋4＝－ x2－2 x ＋3.　 －1　 y ＝ ( x ＋2)2＋1　 y ＝ x2－4 x ＋3　 1 2 3 4 5 22.1.4　二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质 (2) 5. 已知抛物线经过点 A (－2，0)， B (－1，0)， C (0，2)，求抛物线的解 析式. 解：设抛物线解析式为 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ，由条件得 ，解得， ∴ y ＝ x2＋3 x ＋2.　 1 2 3 4 5 22.1.4　二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质 (2) 感谢聆听 $