21.3 实际问题与一元二次方程 (3)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学5分钟小测课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“21.3 实际问题与一元二次方程 (3)”，通过绳子围矩形、场地铺小路等现实情境问题，衔接一元二次方程解法，搭建从数学概念到实际应用的学习支架，帮助学生逐步掌握用方程解决面积相关实际问题的思路。 其亮点在于以真实生活实例为载体，培养学生“数学眼光”观察现实中的数量关系，通过列方程、解方程的推理过程发展“数学思维”，用方程模型表达问题体现“数学语言”的模型意识。采用问题驱动式教学，学生能提升应用能力，教师可直接用于课堂练习与讲解，提高教学效率。

 第二十一章 金牌导学案 　一元二次方程 1. 用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形，设矩形的一边 长为 x ，则可列方程(　B　) A. x (40－ x )＝64 B. x (20－ x )＝64 C. x (40－2 x )＝64 D. x (20－2 x )＝64 B 1 2 3 4 21.3　实际问题与一元二次方程 (3) 2. 某小区原有一块长为50米，宽为40米的矩形健身场地，现计划在场内 沿四周铺一圈宽度相等的小路，使场地剩余的面积为1 824平方米，设 这条小路的宽度为 x 米，则可列方程为 ⁠. (50－2 x )(40－2 x )＝1 824　 1 2 3 4 21.3　实际问题与一元二次方程 (3) 3. 如图，利用一面墙(足够长)，用40 m的篱笆围成一个150 m2的矩形 ABCD 场地.求 AB 的长度. 解：设 AB 边长为 x 米，根据题意，得 x (40－2 x )＝150.解得 x1＝15， x2＝5， 答： AB 的长为5 m或15 m.　 1 2 3 4 21.3　实际问题与一元二次方程 (3) 4. 如图是一个长18 cm，宽15 cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，互 相垂直的彩条，彩条面积是图案面积的三分之一，求彩条的宽度. 解：设彩条的宽度为 x cm， 依题意得：18 x ＋15 x － x2＝ ×18×15， 整理得 x2－33 x ＋90＝0， 解得 x1＝3， x2＝30(舍去). 答：彩条的宽度为3 cm.　 1 2 3 4 21.3　实际问题与一元二次方程 (3) 感谢聆听 $