21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学5分钟小测课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“一元二次方程的根与系数的关系”核心知识点，通过回顾方程解法导入，以基础计算、选择、分式及综合应用题目为学习支架，构建从公式直接应用到综合推理的知识脉络，帮助学生衔接前后内容。 其亮点是题目设计层层递进，从第2题直接应用公式计算两根和，到第5题结合判别式与完全平方公式求参数k，培养学生运算能力与推理意识。学生通过分层训练提升问题解决能力，教师可利用该资料实施高效教学，落实核心素养。

 第二十一章 金牌导学案 　一元二次方程 1. 一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝0( a ≠0)的两根 x1、 x2与系数的关系是 x1 ＋ x2＝ 　－ 　， x1· x2＝ 　 　. 2. 设 x1， x2是方程2 x2－ x －1＝0的两个实数根，则 x1＋ x2＝ ⁠. 3. 已知α、β是一元二次方程 x2－5 x －2＝0的两个不相等的实数根，则α＋β＋αβ的值为(　C　) A. －1 B. 5 C. 3 D. －2 － 　 　 　 C 1 2 3 4 5 *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 4. 设 x1， x2是一元二次方程 x2－2 x －1＝0的两根，则 ＋ ＝(　D　) A. B. － C. 2 D. －2 D 1 2 3 4 5 *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 5. 已知 x1、 x2是关于 x 的一元二次方程 x2－6 x ＋ k ＋1＝0的两个实数根. (1)求 k 的取值范围； 解：(1)由题意得Δ＝36－4( k ＋1)≥0，解得 k ≤8； (2)若 ＋ ＝24，求 k 的值. 解：(2)由条件得 x1＋ x2＝6， x1· x2＝ k ＋1， ∵ ＋ ＝24，即( x1＋ x2)2－2 x1 x2＝24， ∴62－2( k ＋1)＝24，解得 k ＝5.　 1 2 3 4 5 *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 感谢聆听 $