第21章 第6课时 一元二次方程的根的判别式(课后巩固)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件(人教版)

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第6课时　一元二次方程的根的判别式 第二十一章　一元二次方程 目录 CONTENTS 1 A层 夯实基础 2 B层 能力提升 3 C层 思维拓展 1. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（　C　） A. x2－8x＝0 B. x2＋9x－1＝0 C. 3x2－x＋2＝0 D. 2x2－7x＋3＝0 2. 若方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是 （　A　） A. 4 B. －4 C. D. － 夯实基础 C A A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 3. 若关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0有两个不相等的实 数根，则k的取值范围是（　D　） A. k＜1 B. k＞1 C. k＜－1 D. k＞－1 4. （2024秋·本溪期末）若关于x的一元二次方程kx2－6x＋3 ＝0有两个解，则k的取值范围是 ⁠. D k≤3且k≠0　 A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 5. （2024秋·南川区期末）若关于x的一元二次方程x2＋4x－ m＝0有两个不相等的实数根，则点P（m＋5，－m－6）在 第 象限. 6. 若关于x的方程x2－mx＋m＝0有两个相等的实数根，则代 数式2m2－8m＋10的值为 ⁠. 能力提升 四　 10　 A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 7. （2024秋·清江浦区期末）已知关于x的方程x2＋3mx＋2m2 －1＝0（m为常数）. （1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； （1）证明：∵Δ＝（3m）2－4（2m2－1）＝m2＋4＞0， ∴方程总有两个不相等的实数根； A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 （2）若方程有一个根是－2，求2 025－2m2＋6m的值. （2）解：∵方程有一个根是－2， ∴4－6m＋2m2－1＝0， ∴－2m2＋6m＝3， ∴2 025－2m2＋6m＝2 028. A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 8. （2024秋·汕尾期末）已知关于x的一元二次方程x2－2x＋ m－1＝0有两个不相等的实数根. （1）求m的取值范围； 解：（1）根据题意，得Δ＝（－2）2－4（m－1）＞0， 解得m＜2； 思维拓展 A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 （2）设p是方程的一个实数根，且满足（p2－2p＋2）（m ＋4）＝0，求m的值. （2）由条件可知p2－2p＋m－1＝0， 即p2－2p＝1－m， 代入（p2－2p＋2）（m＋4）＝0中，得 （1－m＋2）（m＋4）＝0，解得m1＝3，m2＝－4， ∵m＜2，∴m＝－4. A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 $