1.4实验：验证动量守恒定律 分层作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1.4实验：验证动量守恒定律 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．小明同学在学习了《验证动量守恒定律》以后，用手机的连拍功能记录两个小球平抛的过程来进行实验。如图（1）所示，他先让小球从斜面上滚下（不放小球），拍摄小球的部分平抛过程的照片，如图（2）甲所示；然后把小球放在图（1）中所示位置，让两个小球碰撞后，记录两个小球、的部分平抛过程，如图（2）乙所示。已知背景图中网格线的竖直线和重锤线的方向重合，重力加速度为。 （1）根据实验设计，下列说法中正确的是______。 A．图（1）中斜槽末端必须是水平的 B．图（1）中斜槽与小球之间的摩擦力要尽可能的小 C．小球的质量不一定比小球的质量大 D．两个小球半径必须一样 （2）若背景图中的方格纸边长为，根据图（2）甲中的信息，小球平抛的初速度可以表示为______。 （3）若两个小球碰撞过程中动量守恒，小球的质量为，小球的质量为，根据图（2）乙中的信息，两个小球的质量比______。 2．用如图所示的装置验证动量守恒定律。气垫导轨上安装光电门 1、2，滑块 1、2上固定着相同的竖直遮光条，与光电门连接的电子计时器可以记录遮光条通过光电门的时间。 (1)接通气垫导轨待气源稳定后，轻推滑块1，测得遮光条先后通过光电门1、2的时间分别为Δt、Δt'，若Δt ___________Δt'，则说明气垫导轨已经调到水平。（选填“>”“=”或“<”） (2)将滑块1静放在光电门1的右侧，滑块2静放在光电门1、2之间，向左轻推滑块1，光电门1记录了1次遮光条通过的时间为Δt1，光电门2记录了2次遮光条先后通过的时间分别为△t2和Δt3。为验证动量守恒定律，还需要测量的物理量是___________。（填选项前的序号） A．遮光条的宽度d B．两光电门间的距离L0 C．滑块1、2的宽度L1和L2 D．滑块（含遮光条）1、2的质量m1和m2 (3)在滑块 1、2碰撞过程中，如果关系式___________成立，则验证了动量守恒定律。（用第（2）问中测得的物理量符号表示） 3．在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v=_____________ m/s （保留2位有效数字）； (3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。 4．利用图甲中装置做“探究碰撞中的不变量”的实验。 (1)入射小球，原静止的被碰小球，由实验测得它们在碰撞前后的x-t图像如图乙所示，可知入射小球碰撞后的是______________kg﹒m/s，入射小球碰撞前的是_________kg·m/s，被碰小球碰撞后的是___________kg﹒m/s，由此得出结论_________________。 (2)本实验中，实验必须要求的条件是__________。 A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线是水平的 C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放 D．入射小球与被碰小球的关系满足， B层 5．利用图甲装置验证动量守恒定律，将钢球用细线悬挂于点，钢球放在离地面高度为的支柱上，点到球球心的距离为。将球拉至悬线与竖直线夹角为，由静止释放后摆到最低点时恰与球正碰，碰撞后球运动到竖直线夹角处，球落到地面上，测出球的水平位移，当地重力加速度为。 (1)改变角的大小，多次实验，发现钢球、碰撞过程不仅动量守恒，机械能也守恒，得到的关系图线如图乙，则钢球、的质量之比___________。（保留2位有效数字） (2)若在钢球的被碰位置贴一小块棉布，依然将球拉至悬线与竖直线夹角为由静止释放，增大的物理量是（　　） A．碰后球的水平位移 B．碰后再次到达最高点的夹角 C．碰撞过程中系统的总动量 D．碰撞过程中系统动能的损失 (3)某同学观察到，在台球桌面上，台球以初速度和静止的球发生斜碰时，碰后两球的速度方向将不在同一直线上，如图乙所示。已知两球大小相同，质量相等，若两球碰撞过程无能量损失，碰后两球速度方向与初速度的夹角分别为和，则和满足的关系为_____________。 6．某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下： ①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平； ②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球向左压缩弹簧并使其由静止释放，球碰到木板，在白纸上留下压痕； ③将木板向右水平平移适当距离，再将小球向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕 ④将半径相同的小球放在桌面的右边缘，仍让小球从步骤③中的释放点由静止释放，与球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕、。 （1）下列说法正确的是_________（多选） A．小球的质量一定要大于小球的质量 B．弹簧发射器的内接触面及桌面一定要光滑 C．步骤②③中入射小球的释放点位置一定相同 D．把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平 （2）本实验必须测量的物理量有__________。（多选） A．小球的半径 B．小球、的质量、 C．弹簧的压缩量，木板距离桌子边缘的距离 D．小球在木板上的压痕、、分别与之间的竖直距离、、 （3）用（2）中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式__________________时，则证明，两球碰撞过程中动量守恒。 （4）若两球发生的是弹性碰撞，则、、之间的关系式应为_______________。 C层 7．国庆后刚返校，高二某实验小组在学校实验室用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，装置简化为图乙。测得两小球质量分别为，，半径分别为、，球为入射小球，球为被碰小球。实验时，先不放小球，让小球从斜槽上由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为；然后，将小球放在斜槽末端，让小球从斜槽上由静止释放，与小球发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球、的平均落地点分别为、：斜槽末端在白纸上的投影位置为点。 (1)关于、两小球的质量和半径，该实验应满足（　　） A．， B．， C．， D．， (2)关于本实验的其他操作，下列说法正确的是（　　） A．球需从斜槽上同一位置由静止释放 B．将斜槽的末端调节至水平，并且必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C．若，碰后球反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，对实验结果无影响 D．实验需测量出落点、、到点的距离、、 (3)为减小误差需多次重复实验，小球落地透过复写纸在白纸上留下许多个印迹。如果用画圆法确定小球的平均落点，丙图所画的三个圆中最合理的是圆_____（选填“”“”或“”）。 (4)实验测得三个平均落点与点的距离、、分别为、、，为了验证、两小球碰撞过程中总动量守恒，应验证表达式_____在实验误差允许范围内是否成立（用题中测得的物理量的符号表示）；若、碰撞时为弹性碰撞且，则应成立的表达式为_____（用、、表示）。 8．如图为“验证碰撞过程中的动量守恒”的实验装置示意图，入射球与靶球直径相同，测得质量分别为、图中P点是未放靶球时入射球的落点，放置靶球后，两球落点分别为M、N。M、P、N三个落点的位置距O点的长度分别为OM、OP、ON。 (1)为了减小实验误差，下列说法正确的是_______ A．尽量减小斜面摩擦 B．多次测量落点位置取平均值 C．必须使用刚性球 (2)在实验误差允许范围内，若满足关系式_______，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。（用实验测得的物理量表示） (3)碰撞恢复系数的定义式为，其中和分别是碰撞前两小球的速度，和分别是碰撞后两小球的速度，该实验中碰撞恢复系数_______。（用实验测得的物理量表示）若测得_______。可以判定小球的碰撞为弹性碰撞。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． AD/DA 2：1 【详解】（1）[1] A．为了保证小球的初速度水平，斜槽末端必须水平，故A正确； B．为了保证小球的初速度相等，小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故B错误； C．为了防止小球A碰后反弹，所以小球的质量比小球的质量大，故C错误； D．为了发生对心碰撞，两个小球半径必须一样，故D正确。 故选AD。 （2）[2] 在竖直方向上，根据Δy=gT2得 小球平抛的初速度 （3）[3]根据图像可知，碰后 根据 解得 2．(1)= (2)D (3) 【详解】（1）若气垫导轨水平，则滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，则遮光条先后通过光电门1、2的时间分别为Δt、Δt'是相等的。 （2）根据动量守恒定律 若设遮光条的宽度为d，则 代入式子可得 即还需要测量的物理量为滑块（含遮光条）1、2的质量m1和m2，而遮光条的宽度可以约掉，与两光电门间的距离L0和块1、2的宽度L1和L2无关，故选D。 （3）据前分析可以得出要验证动量守恒，则需验证。 3．(1)1.0 (2)0.20 (3)B 【详解】（1）由图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在时发生突变，即这个时候发生了碰撞； （2）根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为 （3）由题图乙知，碰撞前A的速度大小，碰撞后A的速度大小约为，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为，A和B碰撞过程动量守恒，则有 代入数据解得 所以质量为200.0g的滑块是B。 4． 0.0075 0.015 0.0075 碰撞前后系统中两小球的质量与速度乘积的矢量和是不变量 BCD 【详解】(1)[1][2][3][4]由题图乙可知，碰撞前入射小球的速度为 碰撞后，入射小球的速度为 被碰小球的速度为 入射小球碰撞后的 入射小球碰撞前的 被碰小球碰撞后的 碰撞前系统质量与速度乘积的矢量和为 碰撞后系统质量与速度乘积的矢量和为 由此可知碰撞前后系统中两小球的质量与速度乘积的矢量和为不变量； (2)[5]AB．“探究碰撞中的不变量”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度，要求小球离开轨道后做平抛运动，即斜槽轨道末端切线水平，对斜槽是否光滑没有要求，A错误，B正确； C．要保证碰撞前入射小球的速度相同，入射小球每次都要从同高度由静止滚下，C正确； D．为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后入射小球不反弹，要求m1>m2，r1=r2，D正确。 故选BCD。 【关键点拨】解答本题的关键是理解入射小球和被碰小球从同高度做平抛运动并且落到同一水平面上，下落的时间相同，所以在实验过程中把本来需要测量的速度转换为测量平抛运动过程中水平方向发生的位移，掌握实验原理才能顺利解决此类题目。 5．(1)3.0 (2)BD (3) 【详解】（1）选取向左为正方向，碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，则有， 联立解得 当时，，则 由乙图可知，时，有 做平抛运动，则 代入数据得 联立可得 （2）AB．碰撞过程中，动量守恒，两球作用的时间变长，球获得的速度变小，则碰撞后球水平位移减小，球碰后速度较之前变大，则碰后夹角变大， 故A错误，B正确； C．若在钢球的被碰位置贴一小块棉布，依然将球拉至悬线与竖直线夹角为由静止释放，碰撞过程中，动量守恒，碰撞过程中系统总动量不变，故C错误； D．贴一小块棉布后，碰撞过程中，动量守恒，碰撞过程中系统总动量不变，系统动能损失变大，故D正确。 故选BD。 （3）设两球的质量均为，在方向与垂直方向上由动量守恒定律可得， 又由能量守恒得 结合以上三式可得 即 6． AD/DA BD/DB 【详解】（1）[1] A．小球a的质量一定要大于小球b的质量，防止入射球碰后反弹，A正确； B．弹簧发射器的内接触面及桌面不一定要光滑，只要a球到达桌边时速度相同即可，B错误； C．步骤②③中入射小球a的释放点位置不一定相同，但是步骤③④中入射小球a的释放点位置一定要相同，C错误； D．把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平，D正确。 故选AD。 （2）[2]小球离开斜槽后做平抛运动，设其水平位移为L，则小球做平抛运动的时间 小球的竖直位移 解得 碰撞前入射球a的水平速度 碰撞后入射球a的水平速度 碰撞后被碰球b的水平速度 如果碰撞过程系统动量守恒，则 即 化简整理得 则要测量的物理量是：小球a、b的质量m1、m2和小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3，BD正确。 故选BD。 （3）[3]由（2）分析可知当满足关系式 时，则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒。 （4）[4]如果弹性碰撞，还需满足 代入各水平速度化简整理得 7．(1)B (2)AD (3)C (4) 【详解】（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，则有 在碰撞过程中动能不增加,则有 解得 要使碰后入射小球的速度，则 即 为了使两球发生正碰，两小球的半径应相同，即。 故选B。 （2）A．验证动量守恒定律实验中，必须要保证小球从斜槽上以同一速度水平抛出，所以球需从斜槽上同一位置由静止释放，故A正确。 B．将斜槽的末端调节至水平，小球做平抛运动，由可知，小球运动时间相同，所以不需要斜槽末端距水平地面的高度，故B错误。 C．若，碰后球反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，但是由于斜槽有摩擦作用，A球运动中速度减小，对实验结果有影响，故C错误。 D．由和，实验中小球从斜槽末端水平抛出，运动时间相同，所以水平位移可以代表小球的水平速度，所以实验只需测量出落点、、到点的距离、、，可以代替速度计算验证碰撞中动量守恒，故D正确。 故选AD。 （3）如果采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置。 故选C。 （4）在用题图甲所示装置进行实验，小球平抛后的运动时间相同，则碰撞前小球A的速度 碰后A的速度为 碰后B的速度为 要“验证动量守恒定律”，需要验证 即 则有 整理得。 由机械能守恒 可得 8．(1)B (2) (3) 1 【详解】（1）A．只要小球从斜面的同一位置由静止释放，小球到达斜面末端时的速度就相等，斜面是否有摩擦、斜面的摩擦大小对实验没有影响，故A错误； B．为减小实验误差，应多次测量落点位置取平均值，故B正确； C．验证动量守恒定律碰撞不必是弹性碰撞，使用的球不必是刚性球，故C错误。 故选B。 （2）小球离开斜面后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间t相等，碰撞前入射球的速度大小 碰撞后入射球的速度大小 碰撞后被碰球的速度大小 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 整理得 （3）[1]该实验中碰撞恢复系数 [2]弹性碰撞过程系统机械能守恒，由机械能守恒定律得 整理得 解得， 解得 则碰撞恢复系数 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $