1.4 实验：验证动量守恒定律 分层作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1.4实验：验证动量守恒定律（分层作业） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．为了验证动量守恒定律，小李同学用如图甲所示实验装置来进行实验，实验原理如图乙所示。图乙中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让质量为的入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后把质量为的被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上同样位置由静止释放，与小球B相碰，并且重复多次，实验得到小球落点的平均位置分别为M、N，测量、、分别为M、P、N距O点的水平距离。 (1)关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．两小球质量必须满足 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽末端必须水平 (2)若测量数据近似满足关系式，则说明两小球碰撞过程________（选填“动量守恒”或“机械能守恒”）。 (3)在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式______________（用、、、、表示），则说明碰撞为弹性碰撞。 2．为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1所示的实验装置，将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好。滑块1上装有撞针，滑块2上装有橡皮泥（如图2所示），它们的上端装有宽度均为的遮光片，测得滑块1、2（包含遮光片、撞针、橡皮泥）的质量分别为和。 (1)打开气泵，调节气垫导轨，将一个滑块放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块通过光电门1、2的时间分别为、，当t1________t2（选填“<；”“=”或“>；”）时，可认为气垫导轨水平； (2)将滑块1放在光电门1左侧，将滑块2放在光电门2的右侧，轻推两滑块，使它们相向运动并在两光电门之间的某位置发生碰撞，碰前光电门1、2记录的挡光时间分别为、且，碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，光电门2无数据输出。可判断出________（选填“<；”“=”或“>；”），在误差允许的范围内，若满足关系式________（用本小题给出的符号表示），则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 3．如图所示，某同学把两块规格相同的木块用细线连接，木块中间有一根被压缩的轻弹簧。将这一系统置于光滑的水平桌面靠右的位置上，烧断细线，两木块分别从桌面两端水平抛出，进行必要的测量，验证两木块的总动量守恒。 (1)该实验还必须有的器材为_______（填标号）。 A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．弹簧测力计 (2)用所得数据验证动量守恒的关系式为________（用图中所给物理量符号表示）。 (3)实际生活中不可能存在光滑的桌面，摩擦力会对该实验的验证_______（填“有”“无”）影响。 4．在“寻求碰撞中的不变量”实验中，两组同学采用如图所示的装置进行实验。 (1)甲组：把两个小球用等长的细线悬挂（使两小球在竖直方向静止时，刚好接触），让B球静止，拉起A 球，由静止释放后，使它们相碰，碰后粘在一起。实验过程中除了要测量A、B球质量mA、mB，A 球被拉起的角度θ1，还需测量_______________（写出物理量的名称和符号）才能验证碰撞中的守恒量。用测量的物理量表示碰撞中的不变量应满足的关系式是_________。 (2)乙组：用如图所示装置寻求碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板的宽度为9.0 mm，两滑块由静止被弹簧弹开后，左侧滑块通过左侧数字计时器，记录的时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧数字计时器，记录的时间为0.060 s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块m1v1的大小为______g·m/s，右侧滑块质量为149 g，两滑块质量与速度乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝_______。 B层 5．某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。 (1)如图所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律.图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使A球多次从斜轨上位置P释放。然后，把半径相同的B球静置于轨道末端，再将A球从斜轨上释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，分别找到碰后落点的平均位置分别为D和F。用刻度尺测量出水平射程、、。测得A球的质量为，B球的质量为。 ①实验中，通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度。必须满足的条件有______； A．两球的质量必须相等 B．轨道末端必须水平 C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 D．轨道倾斜部分必须光滑 ②在实验误差允许范围内，若满足关系式______（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒；若满足关系式______（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球发生的是弹性碰撞。 (2)如图小李同学利用另一套装置做了一个新实验，选取两个体积相同、质量不等的小球（大于），先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的O点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在O点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录M、P、N三个落点的位置距离O点的长度分别为、、。在实验误差允许的范围内，若满足关系式______，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 仅改变小球的质量（两小球质量关系仍符合题干条件），其他条件均不变，将小球多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球相碰，以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是______。 A．    B．   C． 6．一研究学习小组设计出如图甲所示的实验装置来探究“动量守恒定律”。 （1）如图甲所示，两个半径相同的刚性球悬挂于同一水平面，两悬点的距离等于刚性球的直径大小，线长相等，将其中一球拉开至一定角度，松手后使之与另一球发生正碰。 （2）如图甲所示，分析连拍照片得出，球1从点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后达到的最高位置为，球2向左摆动的最高位置为。测得球1的质量、球2的质量，、、到最低点的竖直高度差分别为、、，已知重力加速度为。则碰后瞬间小球1的速度大小为__________。 （3）若测量数据近似满足关系式__________（用、、、、表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒；若两小球发生的是弹性碰撞，则应满足关系式__________（用、、表示） （4）如图乙所示，在两个球上分别套上尼龙搭扣（魔术贴）毛面和勾面做的套圈，再进行同样的碰撞。若碰后两球能分开，则两小球均__________（填“能”或“不能”）到达原来的位置跟。 C层 7．某同学研究“两小球碰撞过程中的动量守恒”，装置如图所示，斜槽固定在水平桌面上且末端切线水平，距槽末端一定距离的位置固定着一个竖直挡板，两小球直径相同，不计斜槽转折点的能量损耗和空气阻力，实验步骤如下： ①用天平测出 、 两小球质量分别为、； ②将白纸、复写纸固定在竖直挡板上，用来记录实验中小球与竖直挡板的撞击点； ③用水平仪确定竖直挡板上与小球圆心等高的点并记录为； ④让小球单独从斜槽顶端静止释放，记录其在竖直挡板上的撞击点； ⑤将被碰小球静置于水平轨道的末端，让小球 再次从斜槽顶端静止释放，然后记录、两小球在竖直挡板上的撞击点和； ⑥测量距离、PN距离、PQ距离。 回答下列问题: (1)、两球的质量必须满足_____（选填“>”或“<”）； (2)若满足关系式_____（用 表示），则说明两小球的碰撞过程动量守恒； (3)若该同学在做第⑤步前不小心把竖直挡板向右平移了一小段距离，但他并没有发现，然后继续进行了后面的操作，数据处理时发现系统碰前动量_____（选填“大于”或“小于”）碰后动量；该同学意识到是挡板动了，但已经拆掉实验装置无法重新做实验，若两小球碰撞过程无机械能损失，则就现有的数据，两小球的碰撞过程动量守恒的表达式可以表示为_____。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)C (2)动量守恒 (3)或 【详解】（1）A．为防止 A 和 B 碰后 A 反弹，因此必须是，故A错误； BC．斜槽轨道不光滑不影响实验进行，但必须保证斜槽末端水平，故B错误，C正确。 故选 C。 （2）设碰撞前小球 A 的速度为 ，碰撞后小球 A 的速度为，小球 B 的速度为，由动量守恒定律可得 小球离开轨道后做平抛运动，小球做平抛运动抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，则有 若测量数据近似满足关系式 则说明两小球碰撞过程动量守恒。 （3）[法一]若碰撞为弹性碰撞，根据机械能守恒可得 两边同乘以，有 在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式 [法二]若碰撞为弹性碰撞，根据机械能守恒可得 又 联立可得 则有 在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式 则说明碰撞为弹性碰撞。 2．(1)= (2) < 【详解】（1）滑块做匀速直线运动，因此其通过光电门1、2的时间相等。 （2）[1]碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，因此两个滑块碰撞后一起向左运动，故滑块1的质量小于滑块2的质量； [2]碰撞前，滑块1和滑块2的速度大小分别为和 碰撞后，两滑块一起的速度大小为 若动量守恒，则有 代入速度的表达式推导得 3．(1)C (2)x1=x2 (3)有 【详解】（1）取右边木块的速度方向为正方向，两小球质量和平抛初速度大小分别为m1、m2，v1、v2，需要验证的方程0=m1v1-m2v2 因为两物块下落高度相同，所以平抛运动的时间t相同，又， 代入得到m1x1=m2x2 因为两木块的规格相同，质量相等约去了，所以只需要测量两木块落地点到桌面边缘的水平距离x1，x2，即需要的器材为刻度尺。 故选C。 （2）由上可知动量守恒的关系式为x1=x2 （3）根据题意可知将这一系统置于光滑的水平桌面靠右的位置上，摩擦力对左边木块做的负功多，离开桌面时的速度小，平抛的水平位移x1偏小。 4．(1) 两球粘在一起后摆动的最大角度 mAmAmB (2) 22.5 0 【详解】（1）[1]验证动量守恒，需要知道碰撞前后的动量，测量A、B球质量mA、mB，A 球被拉起的角度θ1，可以计算碰前的速度，所以还需要两球粘在一起后摆动的最大角度来计算碰后的速度。 [2]根据 碰前的速度 同理可知，碰后速度 根据 可知用测量的物理量表示碰撞中的不变量应满足的关系式是mA＝mA+mB （2）[1]左侧滑块的速度为 则左侧滑块 [2]右侧滑块的速度为 则右侧滑块 可见在误差允许的范围内两滑块 5．(1) BC 或者 (2) C 【详解】（1）[1]A．为了保证A球碰后不被反弹，所以A球的质量大于B球的质量，故A错误； B．为了保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故B正确； C．同一组实验中，为了保证两次入射小球到达轨道末端具有相同的速度，入射小球必须从同一位置由静止释放，故C正确； D．只要保证小球每次到达O点的速度相同即可，轨道无须光滑，故D错误。 故选BC。 [2]小球做平抛运动的过程，有， 整理解得， 发现平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比。 由题意，碰撞前后动量守恒，则 三个平抛运动的高度相同，则可用平抛的水平位移来表示，所以要验证的表达式为 [3]若两球发生的是弹性碰撞有 可得或者 （2）[1]小球飞出后均为平抛运动，假设小球位移为x，由平抛运动的知识可得， 解得 由碰撞规律可知，P点是小球第一次的落点，M和N分别是碰后小球和的落点，碰撞过程满足动量守恒 代入可得 [2]小球的碰前速度保持不变，则不变，根据前问解析动量守恒关系式可写成 能量守恒关系式 可写成 联立可得 故选C。 6． 不能 【详解】[1]由动能定理有 解得 [2]根据动量守恒有 由动能定理可知，， 联立以上各式可得满足动量守恒则需满足关系式 [3]根据弹性碰撞，需满足机械能守恒，即还需满足关系式 联立以上各式得 [4] 两个球上分别套上尼龙搭扣（魔术贴）毛面和勾面做的套圈，此时发生非弹性碰撞，有机械能损失，故两个小球均不能到达原来的位置C跟B。 7．(1) (2) (3) 大于 【详解】（1）为了防止入射小球反弹，所以入射小球的质量应大于被碰小球的质量，即 （2）小球离开斜槽后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有 水平方向做匀速直线运动，有 整理有 由题意可知，距离、PN距离、PQ距离，整理得，， 而根据动量守恒有 即 整理可得 （3）[1]若该同学在做第⑤步前不小心把竖直挡板向右平移了一小段距离，则会使平抛时间更长，使得所测偏大，由以上分析可知，系统碰前动量大于碰后动量； [2]由动量守恒可得 即 由动能不变可得 即 整理可得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $