专题10 运算定律与简便运算（讲义）2025-2026学年六年级下册数学人教版

专题10 运算定律与简便运算（讲义）-2026年小升初数学复习讲练测人教版 目录 · 考点一 加法运算定律（基础送分题）………………………………………… 1 · 考点二 乘法运算定律（小升初必考点）……………………………………… 2 · 考点三 减法的简便运算（核心重点）………………………………………… 3 · 考点四 除法的简便运算（核心重点）………………………………………… 4 · 考点五 混合运算的简便计算（高频应用题）………………………………… 5 · 考点六 简便运算易错辨析及综合练习………………………………………… 6 · 参考答案………………………………………………………………………… 7 考点一 加法运算定律（基础送分题） 知识点梳理 本考点为小升初基础送分题，核心考查加法交换律、加法结合律的定义、字母表示及基础应用，重点是理解两种定律的本质，能准确识别定律的应用场景，熟练运用定律简化加法计算，为后续复杂简便运算筑牢基础，题型以填空、判断、选择题及简单计算题为主，难度较低。 加法交换律： 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。关键强调“交换位置”“和不变”，与加数的大小、正负无关（小升初阶段以正数计算为主）。 字母表示：（a、b代表任意两个数，可表示整数、小数、分数）。 核心应用：当两个加数相加能凑成整十、整百、整千数时，交换加数位置，简化计算（如25 + 75 = 75 + 25，48 + 52 = 52 + 48）。 加法结合律： 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。关键强调“改变运算顺序”“和不变”，需注意添加括号改变运算顺序。 字母表示：（a、b、c代表任意三个数）。 核心应用：当后两个数相加能凑成整十、整百、整千数时，先把后两个数相加，再与第一个数相加（如28 + 35 + 65 = 28 + (35 + 65)）。 本质特征与易错区分： 共性：两种定律的核心都是“和不变”，仅改变加数的位置（交换律）或运算顺序（结合律）； 区别：加法交换律只涉及两个加数，核心是“交换位置”；加法结合律涉及三个及以上加数，核心是“改变运算顺序”，通常需要添加括号； 拓展：两种定律可结合使用，先交换加数位置，再结合凑整，简化计算（如15 + 46 + 85 + 54 = (15 + 85) + (46 + 54)）。 易错提醒：混淆加法交换律和结合律的定义，误将“改变运算顺序”当作交换律；应用结合律时，忘记添加括号，导致运算顺序错误；凑整时忽略加数的实际大小，误将不能凑整的数强行结合（如25 + 38 + 74，误写成25 + (38 + 74)，无法凑整）。 典型例题 1. 填空题： （1）加法交换律用字母表示是（ ）；加法结合律用字母表示是 （ ）。 (2）35 + 48 = 48 + 35，运用了（ ）运算定律；(27 + 56) + 44 = 27 + (56 + 44)，运用了（ ）运算定律。 （3）125 + 68 + 75 = 125 + 75 + 68，运用了（ ），结果是（ ）。 2. 判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 （1）加法交换律和加法结合律都能改变加法的和。（ ） （2）36 + (54 + 78) = (36 + 54) + 78，运用了加法交换律。（ ） （3）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法结合律。（ ） （4）15 + 28 + 72 = 15 + (28 + 72)，运用了加法结合律，能简化计算。（ ） 3. 计算题（用简便方法计算，写出主要步骤）： （1）45 + 67 + 55 （2）28 + 39 + 72 + 61 （3）123 + (77 + 59) 基础练习 1. 填空：（1）a + 56 = 56 + （ ），运用了（ ）； （2）(32 + 45) + 55 = 32 + (45 + （ ）)，运用了（ ）； （3）78 + 22 + 49 = （78 + 22） + 49，结果是（ ）。 2. 判断：（1）加法结合律只能用于三个数相加。（ ） （2）89 + 11 + 57 = 89 + (11 + 57)，既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。（ ） （3）43 + 57 = 57 + 43，运用了加法交换律，和不变。（ ） 3. 计算题（用简便方法计算）： （1）36 + 79 + 64 （2）53 + 27 + 47 + 73 （3） (88 + 45) + 12 （4）101 + 56 + 99 考点二 乘法运算定律（小升初必考点） 知识点梳理 本考点是小升初数学的重点考查内容，核心围绕乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律展开，要求理解三种定律的定义、字母表示，熟练掌握定律的应用场景，能运用定律简化乘法计算，适配选择题、判断题、计算题、应用题等高频题型，难度中等，其中乘法分配律是易错重点。 核心定律（必背）： 1. 乘法交换律： 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。与加法交换律逻辑一致，核心是“交换位置、积不变”。 字母表示：（a、b为任意非0数，小升初阶段不涉及0的特殊运算）。 应用：当两个因数相乘能凑成整十、整百、整千数时，交换因数位置（如25×4 = 4×25，125×8 = 8×125）。 2. 乘法结合律： 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。与加法结合律逻辑一致，核心是“改变运算顺序、积不变”，需添加括号。 字母表示：（a、b、c为任意非0数）。 应用：当后两个数相乘能凑成整十、整百、整千数时，先结合后两个数（如25×(4×13) = (25×4)×13）。 3. 乘法分配律（重点、易错点）： 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。核心是“分拆求和、分别相乘、再相加”，也可逆向应用（提取公因数）。 字母表示：；逆向应用：。 应用：当两个数的和与一个数相乘，且这两个数分别与这个数相乘能凑整时，用分配律简化计算（如(20 + 4)×25 = 20×25 + 4×25）；逆向应用可提取相同因数，简化计算（如35×68 + 65×68 = (35 + 65)×68）。 三种定律的区别与联系： 联系：核心都是“积不变”，仅改变因数的位置（交换律）或运算顺序（结合律、分配律）；交换律和结合律可结合使用（如125×32×25 = 125×8×4×25 = (125×8)×(4×25)）； 区别：交换律、结合律仅涉及乘法运算，分配律涉及“加法+乘法”混合运算；分配律有正向、逆向两种应用，是小升初考查的重点和难点。 易错提醒： 混淆乘法结合律和分配律，误将分配律应用为结合律（如(25 + 4)×8 误写成25×8×4×8）； 应用乘法分配律时，漏乘其中一个加数（如(30 + 5)×6 误写成30×6 + 5）； 逆向应用分配律时，无法识别相同公因数，或提取公因数后漏写另一个因数（如45×17 + 45×83 误写成45×(17 + 83)×45）； 混淆加法交换律、结合律与乘法交换律、结合律，误将字母表示中的“+”写成“×”，或反之。 典型例题 1. 填空题： （1）乘法交换律用字母表示是（ ）；乘法结合律用字母表示是（ ）；乘 法分配律用字母表示是（ ）。 （2）25×36×4 = 25×4×36，运用了（ ）；(125×8)×15 = 125×(8×15)，运用了（ ）；(40 + 8)×25 = 40×25 + 8×25，运用了（ ）。 （3）37×65 + 35×37 = 37×(65 + 35)，运用了乘法（ ）的逆向应用，结果是（ ）。 2. 判断下列说法是否正确，错误的说明原因并改正。 （1）(a×b)×c = a×(b + c)，运用了乘法结合律。 （ ） 原因：________________________ 改正：________________________ （2）25×(4×8) = 25×4 + 25×8，运用了乘法分配律。 （ ） 原因：________________________ 改正：________________________ （3）56×101 = 56×100 + 1，运用了乘法分配律。 （ ） 原因：________________________ 改正：________________________ 3. 计算题（用简便方法计算，写出主要步骤）： （1）25×48 （2）125×32×25 （3）(20 + 7)×50 （4）45×38 + 55×38 （5）99×67 基础练习 1. 填空：（1）a×8 = 8×（ ），运用了（ ）； （2） (5×12)×20 = 5×(12×（ ）)，运用了（ ）； （3）63×28 + 37×28 = （ ）×(63 + 37)，结果是（ ）； （4）(100 - 2)×45 = 100×45 - 2×45，运用了乘法（ ）。 2. 判断：（1）乘法分配律只能正向应用，不能逆向应用。（ ） （2）125×88 = 125×8×11，运用了乘法结合律。（ ） （3）36×99 + 36 = 36×(99 + 1)，运用了乘法分配律的逆向应用。（ ） 3. 计算题（用简便方法计算）： （1）125×72 （2）25×(40 + 4) （3）58×65 + 58×35 （4）102×43 （5）48×99 + 48 考点三 减法的简便运算（核心重点） 知识点梳理 本考点是小升初核心重点，核心考查减法的运算性质，要求理解减法简便运算的两种核心方法，能根据算式特点选择合适的方法简化计算，适配计算题、应用题，难度中等，重点是掌握“凑整”思路，避免计算失误。 核心减法运算性质（必背，两种核心方法）： 1. 减法的性质一：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 字母表示：（a、b、c均为正数，且a > b + c）。 应用场景：当两个减数相加能凑成整十、整百、整千数时，运用此性质简化计算（如350 - 67 - 33 = 350 - (67 + 33)）。 2. 减法的性质二：一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。 字母表示：（a、b、c均为正数，且a > b、a > c）。 应用场景：当被减数减去其中一个减数能凑成整十、整百、整千数时，交换减数位置（如245 - 89 - 45 = 245 - 45 - 89）。 拓展应用： 一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数（逆向应用性质一）：（如420 - (80 + 20) = 420 - 80 - 20）； 当减数接近整十、整百、整千数时，可将减数凑整，再调整计算（如321 - 98 = 321 - (100 - 2) = 321 - 100 + 2，注意符号变化）。 易错提醒： 应用减法性质一时，忘记添加括号，或括号内的“-”误写成“+”（如560 - 45 - 55 误写成560 - 45 + 55）； 交换减数位置时，误将被减数也一起交换（如310 - 58 - 110 误写成58 - 310 - 110）； 将减数凑整时，符号调整错误（如273 - 102 误写成273 - 100 - 2，正确应为273 - 100 + 2）； 混淆减法性质与加法结合律，误将减法运算用加法结合律计算（如480 - (20 + 30) 误写成480 - 20 + 30）。 典型例题 1. 填空题： （1）减法的性质一用字母表示是（ ）；减法的性质二用字母表示是（ ）。 （2）480 - 56 - 44 = 480 - (56 + 44)，运用了（ ）；357 - 89 - 57 = 357 - 57 - 89，运用了（ ）。 （3）521 - 198 = 521 - (200 - （ ）) = 521 - 200 + （ ），结果（ ）。 2. 判断下列计算是否正确，错误的说明原因并改正。 （1）360 - (60 + 20) = 360 - 60 - 20 = 280 （ ） 原因：________________________ 改正：________________________ （2）275 - 38 - 62 = 275 - (38 - 62) = 275 + 24 = 299 （ ） 原因：________________________ 改正：________________________ （3）410 - 105 = 410 - 100 + 5 = 315 （ ） 原因：________________________ 改正：________________________ 3. 计算题（用简便方法计算，写出主要步骤）： （1）560 - 78 - 22 （2）435 - 127 - 135 （3）621 - 199 （4）780 - (180 + 95) （5）345 - 86 - 14 - 45 基础练习 1. 填空：（1）a - b - c = a - (（ ） + （ ）) = a - （ ） - （ ）； （2）720 - 156 - 244 = 720 - (156 + （ ）)，结果是（ ）； （3）812 - 203 = 812 - 200 - （ ），结果是（ ）。 2. 判断：（1）一个数连续减去两个数，只能用减法的性质一简化计算。（ ） （2）630 - 250 - 50 = 630 - (250 + 50) = 330，计算正确。（ ） （3）543 - 128 - 72 = 543 - (128 + 72)，运用了加法结合律。（ ） 3. 计算题（用简便方法计算）： （1）485 - 67 - 33 （2）510 - 134 - 166 （3）732 - 298 （4）960 - (160 + 78) （5）287 - 59 - 41 - 87 考点四 除法的简便运算（核心重点） 知识点梳理 本考点是小升初核心重点，与乘法运算定律、减法运算性质关联紧密，核心考查除法的运算性质，要求理解除法简便运算的两种核心方法，能结合乘法凑整思路简化计算，适配计算题、应用题，难度中等，重点是区分除法性质与乘法分配律，避免混淆。 核心除法运算性质（必背，两种核心方法）： 1. 除法的性质一：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。 字母表示：（a、b、c均为非0数，且a能被b×c整除）。 应用场景：当两个除数相乘能凑成整十、整百、整千数时，运用此性质简化计算（如480 ÷ 8 ÷ 6 = 480 ÷ (8×6)）。 2. 除法的性质二：一个数连续除以两个数，交换两个除数的位置，商不变。 字母表示：（a、b、c均为非0数，且a能被b、c分别整除）。 应用场景：当被除数除以其中一个除数能凑成整十、整百、整千数时，交换除数位置（如360 ÷ 4 ÷ 9 = 360 ÷ 9 ÷ 4）。 拓展应用： 一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数（逆向应用性质一）：（如540 ÷ (9×6) = 540 ÷ 9 ÷ 6）； 结合乘法凑整：当除数是特殊数（如25、125）时，可将被除数拆成含4、8的因数，结合乘法凑整简化计算（如300 ÷ 25 = (300×4) ÷ (25×4) = 1200 ÷ 100 = 12）； 注意：除法没有分配律，不能模仿乘法分配律拆分（如(a + b) ÷ c = a ÷ c + b ÷ c 是正确的，但a ÷ (b + c) ≠ a ÷ b + a ÷ c）。 易错提醒： 应用除法性质一时，忘记添加括号，或括号内的“÷”误写成“×”（如720 ÷ 8 ÷ 9 误写成720 ÷ 8 × 9）； 混淆除法性质与乘法分配律，错误应用除法分配律（如480 ÷ (8 + 16) 误写成480 ÷ 8 + 480 ÷ 16）； 交换除数位置时，误将被除数也一起交换（如540 ÷ 6 ÷ 9 误写成6 ÷ 540 ÷ 9）； 将被除数凑整时，只给被除数乘一个数，忘记给除数也乘同一个数（如200 ÷ 25 误写成200 × 4 ÷ 25，正确应为(200×4) ÷ (25×4)）。 典型例题 1. 填空题： （1）除法的性质一用字母表示是（ ）；除法的性质二用字母表示是（ ）。 （2）540 ÷ 9 ÷ 6 = 540 ÷ (9×6)，运用了（ ）；480 ÷ 12 ÷ 4 = 480 ÷ 4 ÷ 12，运用了（ ）。 （3）300 ÷ 25 = (300×（ ）) ÷ (25×4) = （ ） ÷ 100 = （ ）。 2. 判断下列计算是否正确，错误的说明原因并改正。 （1）720 ÷ (8×9) = 720 ÷ 8 ÷ 9 = 10 （ ） 原因：________________________ 改正：________________________ （2）450 ÷ 15 ÷ 3 = 450 ÷ (15 ÷ 3) = 450 ÷ 5 = 90 （ ） 原因：________________________ 改正：________________________ （3）630 ÷ (7 + 9) = 630 ÷ 7 + 630 ÷ 9 = 90 + 70 = 160 （ ） 原因：________________________ 改正：________________________ 3. 计算题（用简便方法计算，写出主要步骤）： （1）480 ÷ 8 ÷ 6 （2）630 ÷ 15 ÷ 7 （3）2000 ÷ 125 （4）560 ÷ (7×8) （5）720 ÷ 24 基础练习 1. 填空：（1）a ÷ b ÷ c = a ÷ (（ ）×（ ）) = a ÷ （ ） ÷ （ ）（b、c≠0）； （2）800 ÷ 16 ÷ 5 = 800 ÷ (16×（ ）)，结果是（ ）； （3）450 ÷ 25 = (450×（ ）) ÷ (25×4)，结果是（ ）。 2. 判断：（1）除法和乘法一样，都有分配律。（ ） （2）560 ÷ 28 = 560 ÷ 7 ÷ 4 = 20，计算正确。（ ） （3）810 ÷ 9 ÷ 9 = 810 ÷ (9×9) = 10，运用了除法的性质一。（ ） 3. 计算题（用简便方法计算）： （1）540 ÷ 6 ÷ 9 （2）720 ÷ 12 ÷ 6 （3）1500 ÷ 125 （4）630 ÷ (7×9) （5）840 ÷ 28 考点五 混合运算的简便计算（高频应用题） 知识点梳理 本考点是小升初高频应用题考点，核心考查加减混合、乘除混合、加减乘除混合运算的简便计算，要求能综合运用前面所学的运算定律和运算性质，根据算式特点灵活选择简便方法，规范书写解题过程，适配计算题、应用题，难度中等偏上，重点是掌握“先观察、再凑整、后计算”的思路。 核心解题思路（必背）： 1. 观察算式：先判断算式的运算类型（加减混合、乘除混合、混合运算），找出能凑成整十、整百、整千数的数或算式； 2. 选择方法：根据算式特点，灵活运用加法、乘法运算定律，减法、除法运算性质，优先凑整简化计算； 3. 规范计算：凑整后按照运算顺序计算，注意符号变化，避免跳步导致错误； 4. 验证结果：计算完成后，反向验证，确保简便计算的正确性（如用常规方法验算）。 常见混合运算类型及简便方法： 1. 加减混合运算：优先运用加法交换律、结合律，或减法性质，凑整简化（如125 + 78 - 25 = 125 - 25 + 78；360 - 123 - 77 + 40 = (360 + 40) - (123 + 77)）； 2. 乘除混合运算：优先运用乘法交换律、结合律，或除法性质，凑整简化（如25×36 ÷ 4 = 25 ÷ 4 × 36；480 ÷ 12 × 6 = 480 ÷ (12 ÷ 6)）； 3. 加减乘除混合运算：先算乘除，后算加减，有括号先算括号里的；乘除部分可优先凑整，加减部分再凑整（如25×4 + 78 - 28 = 100 + (78 - 28)；(36 + 64)×25 ÷ 5 = 100×25 ÷ 5）。 易错提醒： 混合运算中，混淆运算顺序，先算加减、后算乘除（如25×4 + 75 误写成25×(4 + 75)）； 运用简便方法时，符号变化错误（如360 - (160 - 40) 误写成360 - 160 - 40，正确应为360 - 160 + 40）； 凑整时，强行凑整忽略运算定律，导致计算错误（如125 + 67 + 75 - 33 误写成(125 + 75) + (67 + 33)，正确应为(125 + 75) + (67 - 33)）； 应用题中，无法根据题意列出简便算式，或忽略题目中的简便计算条件（如“买3件单价25元的商品，再买2件单价25元的商品”，未用乘法分配律简化计算）。 典型例题 1. 计算题（用简便方法计算，写出主要步骤）： （1）125 + 89 - 25 + 11 （2）360 ÷ 25 × 4 （3）25×48 ÷ 12 （4）45×36 + 55×36 - 10×36 （5）720 - (180 + 75) + 25 2. 应用题（用简便方法计算，写出解题过程）： （1）学校采购文具，第一次买了45盒钢笔，每盒20元；第二次买了55盒钢笔，每盒20元。两次一共花了多少钱？ （2）一个车间要加工800个零件，第一天加工了250个，第二天加工了150个，还剩下多少个零件没加工？ （3）超市搞促销，每桶食用油售价50元，买4桶送1桶。妈妈买了5桶，平均每桶食用油花了多少钱？ 基础练习 1. 计算题（用简便方法计算）： （1）156 + 73 - 56 + 27 （2）480 ÷ 16 × 4 （3）36×25 ÷ 9 （4）63×47 + 37×47 - 47 （5）580 - (80 - 35) - 65 2. 应用题（用简便方法计算）： （1）水果店运来3车苹果，每车125千克，又运来2车梨，每车125千克。水果店一共运来多少千克水果？ （2）一条公路长1000米，工人师傅第一天修了235米，第二天修了265米，还剩下多少米没修？ （3）每本笔记本8元，买5本送1本。老师要给36名学生每人发一本笔记本，一共需要花多少钱？ 考点六 简便运算易错辨析及综合练习 知识点梳理 本考点是对前面五个考点的综合梳理，重点针对小升初简便运算相关题目的高频易错点，帮助学生明确错误类型、掌握纠错方法，能结合所学知识解决综合题型，做到学以致用，避免基础扣分，适配综合题、辨析题，难度中等偏上。 高频易错点辨析（重点扣分点）： 1. 定律混淆：混淆加法与乘法的交换律、结合律，误将加法定律用于乘法，或反之；混淆乘法分配律与乘法结合律； 2. 性质误用：减法性质中括号内符号错误、除法性质中括号内运算符号错误；交换减数、除数位置时，误动被除数、被减数； 3. 分配律易错：乘法分配律漏乘、符号错误；错误应用除法分配律（a ÷ (b + c) = a ÷ b + a ÷ c）； 4. 凑整错误：凑整时忽略符号调整（如减数、除数凑整时，未正确加减补数）；强行凑整导致运算定律误用； 5. 运算顺序错误：混合运算中，先算加减、后算乘除；有括号时，未先算括号内的运算。 纠错与综合技巧： 牢记所有运算定律和运算性质的字母表示，明确适用场景，避免混淆； 计算前先观察算式，判断是否能凑整、能运用哪种定律/性质，再动手计算，不盲目下笔； 运用简便方法时，一步一检查，重点检查符号、括号、凑整是否正确，避免跳步； 综合题中，先理清运算顺序，再结合定律/性质简化，做完后用常规方法验算，确保结果正确。 典型例题 1. 找出下列题目中的错误，说明错误原因，并改正。 （1）计算：25×(4 + 8) = 25×4 + 8 = 100 + 8 = 108 （ ） 错误原因：________________________ 改正：________________________ （2）计算：360 - 120 - 80 = 360 - (120 - 80) = 360 - 40 = 320 （ ） 错误原因：________________________ 改正：________________________ （3）计算：480 ÷ (8 + 16) = 480 ÷ 8 + 480 ÷ 16 = 60 + 30 = 90 （ ） 错误原因：________________________ 改正：________________________ （4）计算：125 + 75 - 125 + 75 = (125 + 75) - (125 + 75) = 200 - 200 = 0（ ） 错误原因：________________________ 改正：________________________ 2. 选择题：下列简便计算正确的是（ ）。 A. 56×101 = 56×100 + 1 B. 450 ÷ 25 = (450×4) ÷ (25×4) = 1800 ÷ 100 = 18 C. 360 - (60 + 20) = 360 - 60 + 20 = 320 D. 25×32×25 = 25×4 + 8×25 = 100 + 200 = 300 3. 综合题（用简便方法计算，写出主要步骤）： （1）125×72 ÷ 9 （2）45×38 + 55×38 - 38 （3）780 - 198 - 202 + 220 （3） (25 + 12)×4 - 100 （5）540 ÷ 18 ÷ 3 × 27 基础练习 1. 判断下列说法、计算是否正确，错误的说明原因并改正。 （1）乘法结合律和乘法分配律都能改变乘法的运算顺序，且积不变。 （ ） 原因：________________________ 改正：________________________ （2）计算：720 ÷ 12 ÷ 6 = 720 ÷ (12×6) = 720 ÷ 72 = 10（ ） 原因：________________________ 改正：________________________ （3）计算：35×47 + 35×53 = 35×(47 + 53)×35 = 35×100×35 = 122500 （ ） 原因：________________________ 改正：________________________ （4）计算：280 - 80 + 20 = 280 - (80 + 20) = 180 （ ） 原因：________________________ 改正：________________________ 2. 综合题（用简便方法计算）： （1）25×44 ÷ 11 （2）63×58 + 37×58 + 58 （3）810 - 297 - 103 + 190 （4）(36 + 24)×25 ÷ 5 （5）480 ÷ 24 × 6 ÷ 12 参考答案 考点一 加法运算定律（基础送分题） 典型例题：1. （1）；；（2）加法交换律；加法结合律；（3）加法交换律；268；2. （1）×；（2）×；（3）×；（4）√；3. （1）167；（2）200；（3）259 基础练习：1. （1）a；加法交换律；（2）55；加法结合律；（3）149；2. （1）×；（2）×；（3）√；3. （1）179；（2）200；（3）145；（4）256 考点二 乘法运算定律（小升初必考点） 典型例题：1. （1）；；；（2）乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律；（3）分配律；3700；2. （1）×，原因：混淆乘法结合律和加法结合律，括号内应为乘法；改正：；（2）×，原因：混淆乘法结合律和分配律，应为结合律；改正：25×(4×8) = (25×4)×8 = 800；（3）×，原因：漏乘56；改正：56×101 = 56×100 + 56×1 = 5656；3. （1）1200；（2）100000；（3）1350；（4）3800；（5）6633 基础练习：1. （1）a；乘法交换律；（2）20；乘法结合律；（3）28；2800；（4）分配律；2. （1）×；（2）√；（3）√；3. （1）9000；（2）1100；（3）5800；（4）4386；（5）4800 考点三 减法的简便运算（核心重点） 典型例题：1. （1）；；（2）减法的性质一；减法的性质二；（3）2；2；323；2. （1）√；（2）×，原因：括号内应为加法；改正：275 - 38 - 62 = 275 - (38 + 62) = 275 - 100 = 175；（3）×，原因：减数105凑整为100时，多减了5，应加回5；改正：410 - 105 = 410 - 100 - 5 = 305；3. （1）460；（2）173；（3）422；（4）505；（5）200 考点四 除法的简便运算（核心重点） 典型例题：1. （1）；；（2）除法的性质一；除法的性质二；（3）4；1200；12；2. （1）√；（2）×，原因：除法性质一括号内应为乘法；改正：450 ÷ 15 ÷ 3 = 450 ÷ (15×3) = 450 ÷ 45 = 10；（3）×，原因：错误应用除法分配律，a ÷ (b + c) ≠ a ÷ b + a ÷ c；改正：630 ÷ (7 + 9) = 630 ÷ 16 = 39.375；3. （1）10；（2）6；（3）16；（4）10；（5）30 基础练习：1. （1）b；c；c；b；（2）5；10；（3）4；18；2. （1）×；（2）√；（3）√；3. （1）10；（2）10；（3）12；（4）10；（5）30 考点五 混合运算的简便计算（高频应用题） 典型例题：1. （1）200；（2）57.6；（3）100；（4）3600；（5）500；2. （1）2000元；（2）400个；（3）40元 基础练习：1. （1）200；（2）120；（3）100；（4）4700；（5）500；2. （1）625千克；（2）500米；（3）240元 考点六 简便运算易错辨析及综合练习 典型例题：1. （1）×，原因：乘法分配律漏乘8；改正：25×(4 + 8) = 25×4 + 25×8 = 100 + 200 = 300；（2）×，原因：减法性质一括号内应为加法；改正：360 - 120 - 80 = 360 - (120 + 80) = 360 - 200 = 160；（3）×，原因：错误应用除法分配律；改正：480 ÷ (8 + 16) = 480 ÷ 24 = 20；（4）×，原因：错误添加括号，符号错误；改正：125 + 75 - 125 + 75 = (125 - 125) + (75 + 75) = 0 + 150 = 150；2. B；3. （1）1000；（2）3800；（3）600；（4）48；（5）270 基础练习：1. （1）√；（2）√；（3）×，原因：逆向应用乘法分配律，多乘了一个35；改正：35×47 + 35×53 = 35×(47 + 53) = 35×100 = 3500；（4）×，原因：错误应用减法性质，只有连续减法才能加括号凑整；改正：280 - 80 + 20 = 200 + 20 = 220；2. （1）100；（2）5800；（3）600；（4）300；（5）10 学科网（北京）股份有限公司 $