专题10 运算定律与简便运算（讲义）2025-2026学年六年级下册数学人教版

专题10 运算定律与简便运算（讲义）-2026年小升初数学复习讲练测人教版

目录

•                     考点一 加法运算定律（基础送分题）………………………………………… 1

•                     考点二 乘法运算定律（小升初必考点）……………………………………… 2

•                     考点三 减法的简便运算（核心重点）………………………………………… 3

•                     考点四 除法的简便运算（核心重点）………………………………………… 4

•                     考点五 混合运算的简便计算（高频应用题）………………………………… 5

•                     考点六 简便运算易错辨析及综合练习………………………………………… 6

•                     参考答案………………………………………………………………………… 7

 

考点一   加法运算定律（基础送分题）

知识点梳理

本考点为小升初基础送分题，核心考查加法交换律、加法结合律的定义、字母表示及基础应用，重点是理解两种定律的本质，能准确识别定律的应用场景，熟练运用定律简化加法计算，为后续复杂简便运算筑牢基础，题型以填空、判断、选择题及简单计算题为主，难度较低。

加法交换律：
     

定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。关键强调“交换位置”“和不变”，与加数的大小、正负无关（小升初阶段以正数计算为主）。

字母表示：（a、b代表任意两个数，可表示整数、小数、分数）。

核心应用：当两个加数相加能凑成整十、整百、整千数时，交换加数位置，简化计算（如25 + 75 = 75 + 25，48 + 52 = 52 + 48）。

加法结合律：
     

定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。关键强调“改变运算顺序”“和不变”，需注意添加括号改变运算顺序。

字母表示：（a、b、c代表任意三个数）。

核心应用：当后两个数相加能凑成整十、整百、整千数时，先把后两个数相加，再与第一个数相加（如28 + 35 + 65 = 28 + (35 + 65)）。

本质特征与易错区分：

共性：两种定律的核心都是“和不变”，仅改变加数的位置（交换律）或运算顺序（结合律）；

区别：加法交换律只涉及两个加数，核心是“交换位置”；加法结合律涉及三个及以上加数，核心是“改变运算顺序”，通常需要添加括号；

拓展：两种定律可结合使用，先交换加数位置，再结合凑整，简化计算（如15 + 46 + 85 + 54 = (15 + 85) + (46 + 54)）。

易错提醒：混淆加法交换律和结合律的定义，误将“改变运算顺序”当作交换律；应用结合律时，忘记添加括号，导致运算顺序错误；凑整时忽略加数的实际大小，误将不能凑整的数强行结合（如25 + 38 + 74，误写成25 + (38 + 74)，无法凑整）。

典型例题

1. 填空题：

（1）加法交换律用字母表示是（           ）；加法结合律用字母表示是                            （           ）。

(2）35 + 48 = 48 + 35，运用了（       ）运算定律；(27 + 56) + 44 = 27 + (56 + 44)，运用了（       ）运算定律。

（3）125 + 68 + 75 = 125 + 75 + 68，运用了（                   ），结果是（                ）。

2. 判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。

（1）加法交换律和加法结合律都能改变加法的和。（          ）

（2）36 + (54 + 78) = (36 + 54) + 78，运用了加法交换律。（         ）

（3）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法结合律。（          ）

（4）15 + 28 + 72 = 15 + (28 + 72)，运用了加法结合律，能简化计算。（        ）

3. 计算题（用简便方法计算，写出主要步骤）：

（1）45 + 67 + 55

 

（2）28 + 39 + 72 + 61

（3）123 + (77 + 59)

基础练习

1. 填空：（1）a + 56 = 56 + （              ），运用了（                   ）；

（2）(32 + 45) + 55 = 32 + (45 + （           ）)，运用了（              ）；

（3）78 + 22 + 49 = （78 + 22） + 49，结果是（                  ）。

2. 判断：（1）加法结合律只能用于三个数相加。（        ）

（2）89 + 11 + 57 = 89 + (11 + 57)，既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。（        ）

               （3）43 + 57 = 57 + 43，运用了加法交换律，和不变。（        ）

3. 计算题（用简便方法计算）：

（1）36 + 79 + 64                               （2）53 + 27 + 47 + 73

 

 

（3）(88 + 45) + 12                            （4）101 + 56 + 99

 

 

考点二 乘法运算定律（小升初必考点）

知识点梳理

本考点是小升初数学的重点考查内容，核心围绕乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律展开，要求理解三种定律的定义、字母表示，熟练掌握定律的应用场景，能运用定律简化乘法计算，适配选择题、判断题、计算题、应用题等高频题型，难度中等，其中乘法分配律是易错重点。

核心定律（必背）：   

1. 乘法交换律：
      定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。与加法交换律逻辑一致，核心是“交换位置、积不变”。

字母表示：（a、b为任意非0数，小升初阶段不涉及0的特殊运算）。

应用：当两个因数相乘能凑成整十、整百、整千数时，交换因数位置（如25×4 = 4×25，125×8 = 8×125）。

2. 乘法结合律：