广西贵港市桂平市2026年春季期期中学业质量监测 八年级数学

2026年春季期期中学业质量监淚测 八年级数学试卷参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 y 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 A D B A B B D B 0 A 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.(2,-3) 14.南偏东60° 15.6 16.10 三、解答题（共72分） 17.(本题满分8分，每小题4分) (1)解：原式=3+4÷2 2分 =3+2 3分 =5 4分 (2)解：原式=x2-x+x .2分 =x2 .4分 18.(本题满分10分) 解：(1)如图所示，点O即为所求.（作法不唯一）： 4分 (2)'△ABC和△DEF关于点O成中心对称， ..AB=DE=8,AC=DF=6,BC=EF=7, ∴.△DEF的周长=DE+DF+EF=8+6+7=21. B 答：△DEF的周长为21. 10分 19.(本题满分10分) (1)证明：，点D,E分别是边AB,AC的中点， ∴.DE∥BC 2分 'CF∥AB, ∴.四边形BCFD是平行四边形： 4分 (2)解：AB=BC,E为AC的中点， ∴BE⊥AC. 5分 ,AB=2DB=2X4=10,BE=8, .6分 在Rt△AEB中，由勾股定理，得AB2=AE2+BE ∴.AE=V√AB2-BE2=V102-82=6: 8分 ∴.AC=2AE=2X6=12. 10分 20.(本题满分10分) 解：(1)A(1,0),A'(-4,4) 4分 (2)△A'B'C'由△ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度， 得到.（平移方法不唯一） 6分 (3)点M(m,4-n)经过第(2)方法平移后为(m一5,8-n),与 M(2-8,n-4)重合，则有： m-5=2-8,8-n=-4 .∴.=3，=6 10分 21.(本题满分10分) (1)证明：，四边形ABCD是矩形， AB=CD,∠B=∠D=90°， 1分 ,'将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处， ∴∠F=∠B,AB=AF, AF=CD,∠F=∠D, 2分 在△AEF与△CDE中， (LF=LD LAEF LCED AF=CD ∴.△AFE≌△CDE（AAS), .4分 ..AE=CE, ∴△AEC是等腰三角形： 5分 (2)解：AB=8,BC=16 ..CF=AD=16,AF=CD=AB=8, 6分 .△AFE≌△CDE, ∴AE=CE,EF=DE, ∴.DE2+CD2=CE2 7分 即DE2+82=16-DE)2 ..DE=6, .EA=10, …8分 :图中阴影部分的面积=1AB·DC=×10×8=40. 10分 22.(本题满分12分) 解：(1)菱形： 分 (2)BF=2√5AE,理由如下： 3分 由（1)得△AEF≌△DEB, ..BE=EF,AE=DE ∴.BF=2EF, 4分 ,四边形ADCF是正方形， .AF=AD,∠FAD=90°， 5分 设AE=DE=,则AD=AF=2L, 在Rt△AEF中， EF=JAF+AE=(2m)+m=5m ∴.BF=2EF=2V5m, ∴.BF=2W5AE: 7分 (3)过F作FH LAB交BA延长线于H,过F作FK⊥AC于K,如图： ,∠CAB=90°，AC=6,AB=8, ∴.BC=VAC2+AB2=V62+82=10, 8分 AD是BC边上的中线， ..AD=CD=5, 由(1)知四边形ADCF是菱形， D ..AF=CF=5, ,FK⊥AC,AK=CK=AC=3 2 .FK=VAF2-AK2=√52-32=4， ,∠FHA=∠HAK=∠AKF=90°， ∴.四边形AKFH是矩形 9分 ..FH=AK=3,AH=FK-4, ∴.BH=AB+AH=8+4=12, 10分 3 在Rt△HB中，由勾股定理，得 BF=√FH'+BH?=V33+122=3√17， 答：BF的长是3√17 12分 23.（本题满分12分) 解：(1)②④： 2分 (2)①，四边形ABCD是邻等对补四边形，AB=BC,AD>AB, ∴.∠ABC=90°，∠ABC+∠D=180°， .∠D=90° .'BE⊥AD,CF⊥BE ∴.∠DEF=90°，∠CFE=90°， ∴.四边形CDEF是矩形， 3分 ..DE=CF,EF=CD, ,∠ABE+∠A=90°，∠ABE+∠CBE=90°， .∠A=∠CBF, ,∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC, ∴.△ABE≌△BCF(AAS), 4分 ∴.BE=CF, .DE=CF, ..BE=DE; 5分 ②，四边形CDEF是矩形， ..DE=CF,CD=EF 6分 ,△ABE≌△BCF, ∴.AE=BF,CF=BE, .'AE=6,AB-CD=8, BF=6, 设AB=x, .AB-CD=8, ∴.EF=CD=x一8， .,BE=BF+EF=6+x-8=x一2， 7分 在Rt△ABE中，x2=(x-2)2+62, 解得：x=10, 8分 ..AD=AE+DE=AE+CF=AE+BE=6+8=14; 9分 (3)BN=2或√6或3√2-√6 .12分2026年春季期期中学业质量监测 八年级数学 (考试时间：120分钟，满分120分) 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效.考试结束将答题卡交回 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一 项是正确) 1.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是 B D 2.如图，小明同学想测被池塘隔开的A,B两处景观之间的距离，他先在AB外取一点C, 然后分别测出AC,BC的中点D,E,并测出DE的长为22m,则A,B之间的距离是 A.11m B.22m C.36m D.44m D 3.在平面直角坐标系中，点M（一1,2)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 4.蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成 (如图所示).一个正六边形的内角和的度数是 A.360° B.540° C.720° D.1080° 5.如图，在口ABCD中，AE平分∠BAD,交CD边于E,AB=7,EC=2, 则AD的长是 A.5 B.6 C.7 D.8 6.在平面直角坐标系xOy中，点P(一2,3)先向下平移2个单位长度，再向右平移1个 单位长度后的坐标是 A.（-4,1) B.(-3,1) C.(-3,-1) D.(-1,1) D 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,OE⊥AB, 垂足为E,若∠ADC=140°，则∠AOE的大小是 A.75° B.70° C.55° D.50° 2026年春季期期中学业质量监测八年级数学试题第1页共6页 8.在平面直角坐标系中，点P(m-2,m+1)在x轴上，则m的值是 A.2 B.-2 C.1 D.-1 9.正方形具有而菱形不一定有的性质是 A.对角线互相垂直B.对角线相等 C.对角相等 D.邻边相等 10.在平面直角坐标系中，有一点P(-m+1,2m-6),当点P在第三象限时，则m的取值 范围是 A.m>3 B.m<1 C.m<1或m>3 D.1<m<3 11.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,1)，将线段0A 2 绕点0逆时针方向旋转90°，则点A的对应点的坐标是 A.(-1,2)B.（-2,1)C.(1,-2) D.(2,-1) 12.如图，直线1∥2，点A,B是直线2上两定点，点C是直线上一动点，若点E, F分别为CA,CB的中点，则下列各值不随点C的移动而改变：①线段EF的长： ②△CEF的周长：③△CEF的面积：④∠ECF的大小.正确的是 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.点P(2,3)关于x轴对称点的坐标是 小婷家 14.如图，小婷家在学校北偏西60°的方向上，与学校的距离为800米： 60 学校 反过来，学校在小婷家的方向上，与小婷家的距离为800米。 15.如图，四边形ABCD是平行四边形，若SCm=24, 则S刷影= 16.已知：如图Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8,M在BC上， 且BM=2,N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为 2026年春季期期中学业质量监测八年级数学试题第2页共6页 三、解答题（本大题共7题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分) (1)计算：（-1D×(-3)+22÷(5-3): (2)化简：x(x-1)+x. 18.(本题满分10分) 如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称， (1)找出它们的对称中心0： (2)若AB=8,AC=6,BC=7,求△DEF的周长. 2026年春季期期中学业质量监测八年级数学试题第3页共6页 19.(本题满分10分) 如图，△ABC中，点D,E分别是边B,AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延 长线于点F,连接BE (1)求证：四边形BCFD是平行四边形： (2)当AB=BC时，若BD=5,BE=8,求AC的长. 20.(本题满分10分) 在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C',位置如图所示. (1)分别写出点A,A'的坐标：A A (2)请说明△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的； (3)若点M(m,4-一n)是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为 (2m一8，n一4)，求m和n的值. 2026年春季期期中学业质量监测八年级数学试题第4页共6页 21.(本题满分10分) 如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E. (1)求证：△AEC是等腰三角形： (2)若AB=8,BC=16,求图中△ACE的面积. 2.(本题满分12分) 如图在△ABC中，∠CAB=90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC 的平行线，交BE的延长线于点F,连接CF. (I)请判断四边形ADCF的形状是 (2)若四边形ADCF是正方形，BF与AE有什么数量关系？说明理由； (3)若AC=6,AB=8,求BF的长. D F A B 2026年春季期期中学业质量监测八年级数学试题第5页共6页 23.(本题满分12分) 综合与探究 定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形 (1)用分别含有30°和45°角的直角三角形纸板拼出如图所示的4个四边形，其中是 邻等对补四边形的有 (填字号)： 451 30 30° 5 45° 30° 45 30° ① ② ③ ④ (2)如图1，已知四边形ABCD是邻等对补四边形，∠ABC=90°，AB=BC, AD>AB,过点B作BE⊥AD于点E,过C作CF⊥BE于点F: ①证明：BE=DE; ②若AE=6,AB一CD=8,求AD的长. (3)如图2，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=4,分别在边BC,AC上取 ·点M,N,连接MN,使四边形ABMN是邻等对补四边形，连接BN,请直接写出BN的长. F B B 图1 图2 2026年春季期期中学业质量监测八年级数学试题第6页共6页