27.1 图形的相似(2)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“相似多边形”核心知识点，通过课前预习梳理“角相等、边成比例”的定义及“对应角相等、对应边成比例”的性质，课堂学练以四边形相似求角求边、矩形菱形相似判定等例题为支架衔接，分层检测从基础到培优递进，构建完整学习脉络。 其亮点在于以数学思维（推理能力）和数学语言（应用意识）为核心，如矩形相似判定中对应角相等与对应边成比例的推理过程，分层检测通过A基础求相似比、B提升选相似图形、C培优证明平行四边形相似落实应用。采用分层教学与例题驱动，学生能循序渐进提升推理与应用能力，教师可高效开展差异化教学。

 第二十七章　 金牌导学案 相似 1 课前预习 2 课堂学练 金牌导学案 金牌导学案 27．1　图形的相似(2) 3 分层检测 1.两个边数相同的多边形，如果它们的角分别　　　　，边　　 　　，那么这两个多边形叫做相似多边形． 2．相似多边形对应边的比叫做　　　　　． 3．相似多边形的对应角　　　　，对应边　　　　　． 相等 成比例 相似比 相等 成比例 27．1　图形的相似(2) 课前预习 相似多边形的性质 1．【例】如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，则α＝　　　　． 2．如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，则下列角的度数正确的是（　　） A．∠D＝81° B．∠F＝83° C．∠G＝78° D．∠H＝76° 100° D 27．1　图形的相似(2) 课堂学练 3.【例】如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似．若AB＝2，BC＝3，EF＝4，则FG的长为　　　　． 4.如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，则BC＝　　　　， CD＝　　　　，α＝　　　　. 6 25 10 80° 27．1　图形的相似(2) 课堂学练 相似多边形的判定 5．【例】如图所示的两个矩形相似吗？说明理由． 解：相似．理由： ∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′都是矩形， ∴∠A＝∠A′＝90°，∠B＝∠B′＝90°， ∠C＝∠C′＝90°，∠D＝∠D′＝90°. ∴矩形ABCD和矩形A′B′C′D′相似． 27．1　图形的相似(2) 课堂学练 6．如图，菱形ABCD的边长为3，∠B＝60°，菱形A′B′C′D′的边长为5，∠C′＝120°，这两个菱形相似吗？试说明理由． 解：∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°， ∴∠A＝120°，∠C＝120°，∠D＝60°. ∵四边形A′B′C′D′是菱形，∠C′＝120°， ∴∠A′＝120°，∠B′＝60°，∠D′＝60°. ∴∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∠D＝∠D′. ∴这两个菱形相似． 27．1　图形的相似(2) 课堂学练 7. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，则 四边形ABCD与四边形EFGH的相似比为　　　　． 8. 如图所示的两个四边形相似，则α＝　　　　． 67° 27．1　图形的相似(2) 分层检测 9．如图，矩形ABCD与矩形EFGH相似，已知AB＝3 cm，BC＝5 cm， EF＝6 cm，则FG的长为（　　） A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．15 cm 10．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，则α＝　　　　°，AB的长度为　　　　. B 83 12 27．1　图形的相似(2) 分层检测 11．若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，相似比为1∶2.若BC＝8，则B′C′＝（　　） A．4　　 B．16 C．24　 D．64 12．图中的三个矩形相似的是（　　） A．甲和丙　　　　　 B．甲和乙 C．乙和丙　　　　　 D．甲、乙和丙 B A 27．1　图形的相似(2) 分层检测 13. 下列四种说法，其中说法正确的有（　　） ①两个菱形相似； ②两个矩形相似； ③两个平行四边形相似； ④两个正方形相似． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 D 27．1　图形的相似(2) 分层检测 14．如图，矩形ABCD与矩形ADFE相似，AE＝1，AB＝4，则AD＝ （　　） A．2 B．2.4 C．2.5 D．3 A 27．1　图形的相似(2) 分层检测 15.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形． 证明：∵E，F分别是OA，OB的中点， ∴FE＝ AB，FE∥AB. 同理HG＝ CD，HG∥CD. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD. ∴EF＝HG，FE∥HG. ∴四边形EFGH是平行四边形． 27．1　图形的相似(2) 分层检测 （2）四边形EFGH与四边形ABCD相似吗？说明理由． 解：相似．理由：由(1)得，FE∥AB， ∴∠OEF＝∠OAB. 同理∠OEH＝∠OAD，∴∠HEF＝∠DAB. 同理，∠EFG＝∠ABC，∠FGH＝∠BCD，∠GHE＝∠CDA. ∴平行四边形EFGH与平行四边形ABCD相似． 27．1　图形的相似(2) 分层检测 感谢聆听 $