第26章 反比例函数 章末复习-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了反比例函数的概念、图像与性质、k的几何意义、对称性及实际应用，通过分知识点专项训练（如概念辨析题、图像性质应用题等）将核心内容串联，帮助学生构建完整的反比例函数知识体系。 其亮点在于采用“基础巩固-综合提升-中考链接”的分层复习策略，如基础题通过辨析反比例函数概念强化抽象能力，综合题结合菱形、一次函数等知识提升推理意识，中考真题则注重实际应用培养模型观念。这种设计让学生逐步深化理解，教师也能精准定位复习重点，有效提升复习效率。

 第二十六章　 金牌导学案 反比例函数 1 基础巩固 2 综合提升 金牌导学案 金牌导学案 反比例函数章末复习 3 中考链接 反比例函数的概念 1．下列函数是反比例函数的是（　　）　　　　　　　　　　　　 A．y＝－x＋2 B．y＝x2－4 C.y＝ D．y＝－5x－1 2.若函数y＝（m＋4） 是反比例函数，则m的值为（　　）　　　　　　　　　　　　 A．4 B．－4 C.4或－4 D．0 D　 A　 反比例函数章末复习 基础巩固 反比例函数的图象和性质 3．反比例函数y＝ 的图象位于（　　）　　　　　　　　　　　 A．第一、三象限 B．第一、二象限 C.第二、四象限 D．第三、四象限 4.反比例函数y＝ 的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（　　）　　　　　　　　　　　 A．m≤－5 B．m＞－5 C.m＜－5 D．m＞5 A　 C　 反比例函数章末复习 基础巩固 5.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y＝－ 的图象上．若 0＜x1＜x2，则下列结论正确的是（　　）　　　　　　　　　　　　 A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．y2＜y1＜0 D．0＜y2＜y1 A　 反比例函数章末复习 基础巩固 6.在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋k与y＝ （k＞0）的大致图象是（　　） A B C D C　 反比例函数章末复习 基础巩固 反比例函数中k的几何意义 7．反比例函数y＝ 在第二象限内的图象如图所示．若图中的矩形OABC的面积为4，则k等于　　　　　． 8．如图，菱形OABC的顶点O是原点，点B在y轴正半轴上，函数y＝－ （x＜0）的图象经过点A，则菱形OABC的面积为　　　　　． －4 12 反比例函数章末复习 基础巩固 反比例函数的对称性 9．如图，双曲线y＝ 与直线y＝mx相交于A，B两点，B点坐标为（－2，－3），则A点坐标为　　　　　． 10．反比例函数y＝ 和正比例函数y＝mx的图象如图所示． 由此可以得到方程 ＝mx的实数根为__________________． (2，3) x1＝2，x2＝－2 反比例函数章末复习 基础巩固 反比例函数的实际应用 11．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，则电流I关于电阻R的函数解析式为_______________________． 12.码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（吨/天）与卸货天数t之间的函数关系式为　　　　　　　　　　　　　． 反比例函数章末复习 基础巩固 13.已知反比例函数y＝－ ，下列结论中不正确的是（　　）　　　　　　　　　　　 A．图象必经过点（－3，2） B.图象位于第二、四象限 C.若x＜2，则y＜－3 D.当x＜0时，y随x的增大而增大 C　 反比例函数章末复习 综合提升 14.如图，在菱形OEFG中，∠GOE＝60°，GF＝2，点E在y＝ 的图象上，则反比例函数的解析式为　　　　　　． 15．如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC，PD分别交反比例函数y＝ （x＞0）的图象于点A，B，则四边形BOAP的面积为　　　　　． 4　 反比例函数章末复习 综合提升 16．反比例函数y1＝ ，y2＝ （k≠0）在第一象限的图象如图所示，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C.若S△AOB＝2，则k＝__________________. 8　 反比例函数章末复习 综合提升 17.如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝ 的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2.当y1＜y2＜0时，x的取值范围是（　　） A.0＜x＜2或x＞2 B.0＜x＜2 C.x＜－2 D.－2＜x＜0 C　 反比例函数章末复习 综合提升 18.如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝ 的图象在第一象限交于点P.若OP＝10，则k的值为（　　） A.24 B.40 C.46 D.48 D 反比例函数章末复习 综合提升 19.如图，一次函数y＝mx＋n（m≠0，m，n是常数）与反比例函数y＝（k≠0）在第二象限的图象交于A（－1，a），B两点，与x轴、y轴分别交于点C、点D，且OC＝OD＝3. （1）求反比例函数的解析式． 解：(1)∵OC＝OD＝3，∴C(－3，0)，D(0，3). 则 ∴一次函数的解析式为y＝x＋3.当x＝－1时，y＝2，∴A(－1，2). ∴k＝xy＝－1×2＝－2.∴反比例函数的解析式为y＝－ . 反比例函数章末复习 综合提升 （2）连接OA，求△AOC的面积． 反比例函数章末复习 综合提升 20.如图，直线y＝kx＋b与双曲线y＝ 相交于A（1，3），B两点，与x轴相交于点C（4，0）. （1）求直线AC和双曲线的函数解析式． 解：(1)将A(1，3)，C(4，0)代入y＝kx＋b得 ∴直线AC的函数解析式为y＝－x＋4. 将A(1，3)代入y＝ 得m＝3， ∴双曲线的函数解析式为y＝ . 反比例函数章末复习 综合提升 （2）连接OA，OB，求△AOB的面积． 反比例函数章末复习 综合提升 （3）直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx＋b＞ 的解集． (3)当x＞0时，关于x的不等式kx＋b＞ 的解集是 1＜x＜3. 反比例函数章末复习 综合提升 21.如图，B，C是反比例函数y＝ 在第一象限的图象上的两点，过点B的直线y＝x－1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA＝AD，CD＝3.求： （1）此反比例函数的关系式． 解：(1)在y＝x－1中，当y＝0时，x＝1， ∴A(1，0).∴AD＝OA＝1.又∵CD＝3， ∴C(2，3).把C(2，3)代入y＝ ，得k＝2×3＝6. ∴反比例函数的关系式为y＝ . 反比例函数章末复习 综合提升 （2）△BCE的面积． (2)方程组 的正数解为 ∴B(3，2). 又在y＝x－1中，当x＝2时，y＝1， ∴E(2，1). ∴S△BCE＝ ×(3－1)×(3－2)＝1. 反比例函数章末复习 综合提升 22.如图，直线y＝－ x＋m与x轴、y轴分别交于B，A两点，与双曲线y＝相交于C，D两点，过C作CE⊥x轴于点E，已知OB＝3，OE＝1.连接CO. （1）求直线AB和双曲线的解析式． 反比例函数章末复习 综合提升 反比例函数章末复习 综合提升 （2）设点F是x轴上一点，使得S△CEF＝2S△COB，求点F的坐标． 反比例函数章末复习 综合提升 23.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝－ 的图象交于A（－2，m），B（n，－2）两点． （1）填空：不等式kx＋b＜－ 的解集为　　　　　　　　　． （2）求一次函数的解析式． －2＜x＜0或x＞3 (2)解：把A(－2，m)，B(n，－2)分别代入y＝－ ， 得m＝3，n＝3.∴A(－2，3)，B(3，－2). 则 ∴一次函数的解析式为y＝－x＋1. 反比例函数章末复习 综合提升 （3）连接AO并延长交双曲线于点C，连接OB，BC，求△OBC的面积． 反比例函数章末复习 综合提升 1.（2023·广东） 某蓄电池的电压为48 V，使用此蓄电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）的函数表达式为I＝ .当R＝12 Ω时，I的值为　　 　A． 2．（2023·深圳） 如图，Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中，∠AOB＝∠BOC＝30°，BA⊥OA，CB⊥OB.若AB＝ ，反比例函数y＝ （k≠0）恰好经过点C，则k＝　　　　　． 4　 反比例函数章末复习 中考链接 3.（2019·广东） 如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（－1，4），点 B的坐标为（4，n）. （1）根据图象，直接写出满足k1x＋b＞ 的x的取值范围． 解：(1)x＜－1或0＜x＜4. 反比例函数章末复习 中考链接 （2）求这两个函数的表达式． 反比例函数章末复习 中考链接 （3）点P在线段AB上，且S△AOP∶S△BOP＝1∶2，求点P的坐标． 反比例函数章末复习 中考链接 4.（2020·广东） 如图，点B是反比例函数y＝ （x＞0）的图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足分别为A，C.反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E.连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG. （1）填空：k＝　　　　　． （2）求△BDF的面积． 2 (2)解：连接OD，则S△BDF＝S△OBD＝S△BOA－S△OAD ＝ ×8－ ×2＝3. 反比例函数章末复习 中考链接 （3）求证：四边形BDFG为平行四边形． 反比例函数章末复习 中考链接 反比例函数章末复习 中考链接 感谢聆听 $