阶段检测卷(2)第22章第1～5课时-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了二次函数的概念、图象（顶点坐标、对称轴、开口方向）、性质（增减性、平移规律）及简单应用，通过基础题到综合题的递进设计，将二次函数定义、y=a(x-h)²+k的特征等核心内容串联，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于采用“基础巩固-性质应用-综合拓展”的分层复习策略，如第8题比较函数值大小培养推理能力，第20题结合三角形面积求抛物线上点的坐标发展应用意识，既让学生夯实基础，又提升分析解决问题能力，教师可借此精准把握学情，提高复习效率。

 金牌导学案 阶段检测卷(二) 检测卷 (第22章第1～5课时) (内容：二次函数～二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质　 满分：100分　时间：60分钟) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列函数中，y是x的二次函数的是(　　) A．y＝4x B．y＝2x－1 C．y＝x2－3 D．y＝ 2．抛物线y＝－(x＋2)2＋4的顶点坐标为(　　) A．(2，4) B．(－2，－4) C．(－2，4) D．(2，－4) C C 阶段检测卷(二) 3．抛物线y＝2x2的对称轴是直线(　　) A．y＝0 B．y＝2 C．x＝1 D．x＝0 4．对于抛物线y＝－2x2＋1，下列结论正确的是(　　) A．图象过原点 B．对称轴是直线x＝0 C．顶点是(1，0) D．有最小值1 5．二次函数y＝2x2－4的图象与y轴的交点坐标是(　　) A．(0，－4) B．(－4，0) C．(± ，0) D．(0，± ) D B A 阶段检测卷(二) 6．抛物线y＝3x2，y＝－3x2，y＝－3x2＋3共有的性质是(　　) A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 7．顶点为(－4，1)，且开口方向、形状与函数y＝－x2的图象相同的抛物线是(　　) A．y＝(x＋4)2＋1 B．y＝－(x＋4)2－1 C．y＝(x－4)2＋1 D．y＝－(x＋4)2＋1 D B 阶段检测卷(二) 8．已知A(－1，y1)，B(－2，y2)都在抛物线y＝2x2－3上，则y1与y2 之间的大小关系是(　　) A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定 9．将二次函数y＝x2图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数是(　　) A．y＝(x＋1)2＋2 B．y＝(x－1)2－2 C．y＝(x＋1)2－2 D．y＝(x－1)2＋2 C B 阶段检测卷(二) 10．在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋2与二次函数y＝x2－a的图象可能是(　　) D 阶段检测卷(二) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．已知二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向上，则m的取值范围是__________． 12．二次函数y＝－2(x－1)2＋3，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是__________． 13．若抛物线y＝2(x＋m)2＋k上的顶点坐标为(3，4)，则m＋k的值为________． m＞1 x＜1 1 阶段检测卷(二) 14．如图，正方形的边长为 ，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y＝3x2与 y ＝－3x2的图象，则图中阴影部分的面积是 _________． 15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的一边AB在x轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线 经过点C、D，则点B的坐标为__________． 3 (2，0) 阶段检测卷(二) 三、解答题(第16题7分，第17、18题各8分，共23分) 16．已知二次函数y＝(x－2)2－1. (1)写出该二次函数图象的顶点坐标，并在平面直角坐标系xOy中画出函数图象； 解：顶点坐标为(2，－1)， 当x＝0时，y＝3，当x＝1时，y＝0，当x＝3时，y＝0，当x＝4时，y＝3， 该函数图象如下所示： 阶段检测卷(二) 三、解答题(第16题7分，第17、18题各8分，共23分) 16．已知二次函数y＝(x－2)2－1. (2)若1＜x＜4，直接写出y的取值范围． 解：由图象可得， 当1＜x＜4时， y的取值范围是－1≤y＜3. 阶段检测卷(二) 17．已知二次函数y＝(k＋2)xk2＋2k－6 ，且当x＞0时，y随x的增大而增大． (1)求k的值； (2)当x＝－2时，求y的值． 解：(1)根据题意得k2＋2k－6＝2，解得k1＝－4，k2＝2， ∵二次函数当x＞0时，y随x的增大而增大， ∴二次函数的图象的开口向上，即k＋2＞0， ∴k＝2； (2)在y＝4x2中，当x＝－2时，y＝16. 阶段检测卷(二) 18．如图，直线 y＝kx＋b与二次函数y＝x2的图象交于A(1，m)和B(－2，n)两点． (1)求A、B两点的坐标； (2)求一次函数的解析式． 解：(1)分别把(1，m)，(－2，n)代入y＝x2， 得m＝1，n＝4， ∴A(1，1)，B(－2，4)； ∴一次函数的解析式为y＝－x＋2. 阶段检测卷(二) 四、解答题(二)(每小题10分，共20分) 19．已知抛物线y＝a(x－1)2＋3过点(2，2) (1)求a的值； (2)若点A(m，y1)，B(n, y2)(m＜n＜1) 在抛物线上，试比较y1与y2的大小． 解：(1)把(2，2)代入y＝a(x－1)2＋3，得a(2－1)2＋3＝2， 解得a＝－1； (2)∵y＝－(x－1)2＋3，∴抛物线的对称轴为直线x＝1， ∵a＝－1＜0， ∴当x＜1时，y随x的增大而增大， ∵m＜n＜1，∴y1＜y2. 阶段检测卷(二) 20.如图，抛物线y＝ax2＋4交x轴于A(2，0)和B两点，顶点为C. (1)求a的值； (2)写出点B、C的坐标； 解：(1)把A(2，0)代入y＝ax2＋4， 得4a＋4＝0，解得a＝－1； (2)B(－2，0)，C(0，4) 阶段检测卷(二) 20.如图，抛物线y＝ax2＋4交x轴于A(2，0)和B两点，顶点为C. (3)在抛物线上求点P，使 解：设P(x，y)， 当y＝2时，代入抛物线有2＝－x2＋4， 当y＝－2时，代入抛物线有－2＝－x2＋4，得 所以点P的坐标为： 阶段检测卷(二) 五、解答题(三)(12分) 21．如图，抛物线y＝－(x－2)2与y轴交于点A, 顶点为C，过点A的直线y＝kx＋b交x轴于点B(4，0). (1)点C的坐标为__________； (2)求一次函数的解析式； (3)若抛物线的对称轴交直线AB于点P，求点P的坐标． (2，0) 解：(2)在y＝－(x－2)2中，当x＝0时，y＝－4，∴A(0，－4)， ∴一次函数的解析式为y＝x－4. (3)在y＝x－4中，当x＝2时，y＝－2，∴P(2，－2). 阶段检测卷(二) 感谢聆听 $