25.2 用列举法求概率(2)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“用列举法求概率(2)”，核心内容为不放回型事件概率计算。通过摸球、卡片等例题导入，构建从简单到复杂的学习支架，衔接概率初步知识，帮助学生逐步掌握树状图与列表法的应用。 其亮点在于分层设计与情境化教学，课堂学练与分层检测结合基础与提升题，通过摸球游戏、电路开关等实例，培养学生推理能力与应用意识。学生在分析概率过程中发展数学思维，教师可借助差异化资源提升教学效率。

 第二十五章　 金牌导学案 概率初步 25．2　用列举法求概率(2) 1 课堂学练 金牌导学案 金牌导学案 25．2　用列举法求概率(2) 2 分层检测 1．【例】有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球．求摸出的两个球标号之和为偶数的概率． 不放回型 解：树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有6种，其中摸出的两个球标号之和为偶数的结果共有2种， ∴P(摸出的两个球标号之和为偶数)＝ 25．2　用列举法求概率(2) 课堂学练 2.一个不透明的箱子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，除颜色外均相同，从箱子中随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球．求两次摸出的球都是白球的概率. 解：树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有12种，其中两次摸出的球都是白球的结果有6种， ∴P(两次摸出的球都是白球)＝ 25．2　用列举法求概率(2) 课堂学练 3.【例】在四张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1，2，－1，－2，现将四张卡片放入一个不透明的盒子中搅匀． （1）任意抽出一张，抽到写有负数的卡片的概率是　　　　　． 25．2　用列举法求概率(2) 课堂学练 （2）若任意抽出两张，用画树状图或列表的方法，求两张卡片上数字之和为非负数的概率． (2)解：树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有12种，其中两张卡片上数字之和为非负数的结果有8种， ∴P(两张卡片数字之和为非负数)＝ 25．2　用列举法求概率(2) 课堂学练 4.为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动．根据活动要求，每班需要2名宣传员．某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员． （1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是　　　　　事件． （2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率． 随机 (2)解：树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有12种，其中甲、丁同学都被选为宣传员的结果共有2种， ∴P(甲、丁同学都被选为宣传员)＝ 25．2　用列举法求概率(2) 课堂学练 5.不透明的袋子里装有2个红球和1个蓝球，红球和蓝球除颜色外其他都相同．从袋子中随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球．求摸出的两个球是一红一蓝的概率． 解：树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有6种，其中摸到的两个球是一红一蓝的结果共有4种， ∴P(摸出的两个球是一红一蓝)＝ 25．2　用列举法求概率(2) 分层检测 6.某数学兴趣小组准备了4张卡片，正面图案如图所示，它们除正面图案不同之外其他完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张．求这两张卡片的正面图案都是轴对称图形的概率． 25．2　用列举法求概率(2) 分层检测 解：A，B，C，D四幅图中轴对称图形为A，C，树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有12种，其中两张卡片的正面图案都是轴对称图形的结果共有2种， ∴P(两张卡片的正面图案都是轴对称图形)＝ 25．2　用列举法求概率(2) 分层检测 7.在如图所示的电路图中，有四个断开的开关A，B，C，D和一个灯泡． （1）若任意闭合其中一个开关，则灯泡发亮的概率为　　　　　． 25．2　用列举法求概率(2) 分层检测 （2）若任意闭合其中两个开关，请用列表法或树状图法，求灯泡发亮的概率． (2)解：树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有12种，其中能灯泡发亮的结果共有6种， ∴P(灯泡发亮)＝ 25．2　用列举法求概率(2) 分层检测 8.一个不透明的盒子里装有5个黑球、2个白球和若干个黄球．它们除颜色外其他都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 . （1）求盒子里有几个黄球． 解：(1)盒中球的总个数为2÷ ＝8(个)， ∴盒中黄球的个数为8－5－2＝1(个). 25．2　用列举法求概率(2) 分层检测 （2）小张和小王将盒子中的黑球取出4个，利用剩下的球进行摸球游戏．他们约定：摸出1个球后不放回，再摸出1个球，若这两个球中有黄球，则小张胜，否则小王胜．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或树状图法说明理由． (2)这个游戏公平，理由：树状图如下： 由树状图知，共有12种等可能结果，其中这两个球中有黄球的有6种结果， ∴P(小张胜)＝ ∴P(小王胜)＝1－ ∴P(小张胜)＝P(小王胜). ∴这个游戏公平． 25．2　用列举法求概率(2) 分层检测 感谢聆听 $