23.2.3 关于原点对称的点的坐标-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“关于原点对称的点的坐标”核心知识点，通过课前预习明确坐标符号相反规律及简单应用，课堂学练结合例题与练习巩固，分层检测分基础、提升、培优，构建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于分层设计与能力递进，通过坐标计算、对称作图（如△ABC关于原点对称作图）培养抽象能力和几何直观，提升题（求参数范围）锻炼推理能力。帮助学生循序渐进掌握知识，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

 第二十三章　 金牌导学案 旋 转 23．2　中心对称 1 课前预习 2 课堂学练 金牌导学案 金牌导学案 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 3 分层检测 1.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号　　　　　，即点P（x，y） 关于原点的对称点为P′　　　 　　． 2．已知点A的坐标为（－3，2），则点A关于原点对称的点的坐标为　　　 　　． 相反 (－x，－y) (3，－2) 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 课前预习 1．【例】在平面直角坐标系中，与点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是（　　）　　　　　　　　　　　 A．（－3，4） B．（－3，－4） C.（3，－4） D．（4，3） 关于原点对称的点的坐标 2.已知点A（－3，4）与点B关于y轴对称，点P与点B关于原点对称，则点P的坐标为（　　）　　　　　　　　　　　　 A．（－3，4） B．（3，－4） C.（3，4） D．（－3，－4） B　 D　 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 课堂学练 3.【例】已知点M（m，－1）与点N（3，n）关于原点对称，则m＋n的值为（　　）　　　　　　　　　　　　 A．3 B．2 C．－2 D．－3 4.若点A（1＋m，1－n）与点B（－3，2）关于原点对称，则m－n的值为（　　）　　　　　　　　　　　　 A．－1 B．2 C．3 D．5 C　 A　 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 课堂学练 5.【例】已知点P（a，2－a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． B　 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 课堂学练 6.若点P（a＋1，a－2）关于原点对称的点位于第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）　 A． B． C． D． B　 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 课堂学练 7．【例】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－2，1），B（－4，5），C（－5，2）. （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1. （2）写出△A1B1C1的顶点坐标． （3）求出△A1B1C1的面积． 作图——关于原点中心对称 (2)点A1(2，－1)，B1(4，－5)，C1(5，－2). 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求． 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 课堂学练 8.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）. （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1. （2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB2C2. 解：(1)如图，△A1B1C1即为 所求． (2)如图，△AB2C2即为所求． 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 课堂学练 9.在平面直角坐标系中，点M（2，－4）关于原点对称的点的坐标为　　　　　． 10．若点M（－3，y）与点N（x，y－1）关于原点对称，则yx的值为　　　　　． 11.下列各点中，关于原点对称的两个点是（　　）　　　　　　　　　　　　 A．（－5，0）与（0，5） B.（0，2）与（2，0） C.（－2，－1）与（－2，1） D.（2，－1）与（－2，1） (－2，4) D 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 分层检测 12.已知点P（a－1，2a＋1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（　　） A．a>－ B．a<－ C.a＜1 D．a＞－1 13．若将等腰直角三角形AOB按下图所示放置，斜边OB 与x轴重合，OB＝2 ，则点A关于原点对称的点的坐标 为　　 　　　． B 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 分层检测 14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）. （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1. （2）画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2. （3）求△A2B2C2的面积． 解：(1)如图，△A1B1C1即为所作． (2)如图，△A2B2C2即为所作． 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 分层检测 15.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. （1）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1. （2）画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2. 解：(1)如图，△A1B1C1即为所作． (2)如图，△A2B2C2即为所作． 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 分层检测 （3）在x轴上作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，直接写出点P的坐标，并求出△PAB周长的最小值． (3)如图，作点A关于x轴对称的点A′，连接A′B交x轴 于点P，连接AP，BP，则△PAB即为所作．点P的 坐标是(2，0). ∵PA＋PB＝PA′＋PB＝A′B， ∴△PAB周长的最小值＝AB＋A′B＝ . 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 分层检测 感谢聆听 $