23.2.3关于原点对称的点的坐标 导学案2025-2026学年人教版数学九年级上册

23.2.3 关于原点对称的点的坐标 学习目标： 1.知道关于原点对称的点的坐标变化规律 2.掌握利用坐标作出已知图形关于原点对称的图形的方法 任务1——关于原点对称的点的坐标变化规律【要求：完成下面的探究内容，并进行归纳总结】 探究：在直角坐标系中,作出下列已知点关于原点O的对称点,并写出它们的坐标. 这些坐标与已知点的坐标有什么关系? A(4,0) B(0,3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-4) 1.关于原点对称的点的特征： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号_______，即P(x，y)关于原点对称的点 为P’( ) 2.辨析： 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为 任务2——利用坐标作出已知图形关于原点对称的图形【要求：阅读教材第68页的例2，并类比完成下面的例题，并总结左关于原点对称的图形的步骤】 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形. 总结：作关于原点对称的图形的步骤： 1.写出各点关于原点对称的点的坐标 2.在坐标平面内描出这些对称点的位置 3.顺次连接各点即为所求作的对称图形 追踪练习： 1、如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（－1，－1），B（－4，－3），C（－4，－1）．作出△ABC关于原点O中心对称的图形； 2、下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A（-5，0），B（0，2），C（2，-1），D（2，0），E（0，5），F（-2，1），G（-2，-1） 3、写出下列各点关于原点的对称点A’、B’、C’、D’的坐标： A（3，1）， B（-2，3）， C（-1，-2）， D（2，-3） 4、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是 A． B． C． D． 巩固提升： 1.已知点和关于原点对称，则的值为（ ） A. 1 B.-1 C. D. 2. 如果点P（2，-3）和点Q（a，b）关于原点对称，则a+b的值为 . 3. 在直角坐标系中x轴上有一点P(2a,a-1),则点p关于原点对称的点P’的坐标为_________. 4.若xy<0, x+y>0 且x>y 则点P(x,y)关于原点的对称点P’在第____象限。 5.如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O旋转180°得到直线．（1）在图中画出直线（2）求出直线的函数解析式 拓展延伸： 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始跳动，第一次跳到点P关于x轴的对称点P1处，接着跳到点关于y轴的对称点P2处，第三次再跳到点关于原点的对称点处，…，如此循环下去．当跳动第2009次时，棋子落点处的坐标是 ． 课堂检测： 1. 点与点关于原点对称，则 2. 点A关于原点对称的点的坐标为，那么点A关于轴对称的点的坐标是_____ 3.利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$