23.2.3关于原点对称的点的坐标 导学案2025-2026学年人教版数学九年级上册

23.2.3 关于原点对称的点的坐标

学习目标：

1.知道关于原点对称的点的坐标变化规律

2.掌握利用坐标作出已知图形关于原点对称的图形的方法

 

任务1——关于原点对称的点的坐标变化规律【要求：完成下面的探究内容，并进行归纳总结】

探究：在直角坐标系中,作出下列已知点关于原点O的对称点,并写出它们的坐标.

这些坐标与已知点的坐标有什么关系?

A(4,0) B(0,3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.关于原点对称的点的特征：

   两个点关于原点对称时，它们的坐标符号_______，即P(x，y)关于原点对称的点

为P’(            )

2.辨析：

点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为           

点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为            

点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为            

 

任务2——利用坐标作出已知图形关于原点对称的图形【要求：阅读教材第68页的例2，并类比完成下面的例题，并总结左关于原点对称的图形的步骤】

如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

总结：作关于原点对称的图形的步骤：

1.写出各点关于原点对称的点的坐标 

2.在坐标平面内描出这些对称点的位置

3.顺次连接各点即为所求作的对称图形

 

追踪练习：

1、如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（－1，－1），B（－4，－3），C（－4，－1）．作出△ABC关于原点O中心对称的图形；