21.2.1 配方法(2)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“配方法解一元二次方程”，课前预习通过公式填空与方程探究复习完全平方公式，课堂学练从“a=1”型到“a≠1”型逐步递进，构建连贯的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计与素养导向，课前预习培养抽象能力，课堂学练通过规范例题发展运算能力和推理意识，分层检测A、B、C层题目满足不同需求，培优题提升创新意识。帮助学生巩固基础、提升思维，为教师提供系统教学资源，便于分层教学。

 第二十一章　 金牌导学案 一元二次方程 1 课前预习 2 课堂学练 金牌导学案 金牌导学案 21．2　解一元二次方程 21．2.1　配方法(2) 3 分层检测 1.应用公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2填空： （1）x2＋6x＋　　　　＝（x＋　　　　）2.　　　 （2）x2－5x＋　　　　＝（x－　　　　）2. 2．探究并解下列方程： （1）x2＋6x＋9＝5. （2）x2＋6x＋4＝0. 9　 　3 21．2.1　配方法(2) 课前预习 1．【例】用配方法解方程：x2－6x＋5＝0. 解“a＝1”型一元二次方程 解：方程可化为x2－6x＝－5. ∴x2－6x＋32＝－5＋32. ∴(x－3)2＝4. ∴x－3＝±2. ∴x1＝5，x2＝1. 课堂学练 21．2.1　配方法(2) 2.用配方法解下列方程： （1）x2－4x－5＝0.　　　 （2）x2＋5＝8x. 解：(1)方程可化为x2－4x＝5. ∴x2－4x＋22＝5＋22. ∴(x－2)2＝9. ∴x－2＝±3. ∴x1＝5，x2＝－1. 课堂学练 21．2.1　配方法(2) 3.【例】用配方法解方程：x2－5x＋4＝0. 课堂学练 21．2.1　配方法(2) 4.用配方法解方程：x2＋3x－4＝0. 课堂学练 21．2.1　配方法(2) 5．【例】用配方法解方程：2x2－5x－3＝0. 解“a≠1”型一元二次方程 课堂学练 21．2.1　配方法(2) 6.用配方法解方程：5x2－6x＋1＝0. 课堂学练 21．2.1　配方法(2) 7.用配方法解方程x2－2x＝2，下列变形正确的是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　 A．（x－1）2＝3 B．（x－1）2＝1 C.（x＋1）2＝3 D．（x＋1）2＝6 8.用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，下列变形正确的是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．（x＋2）2＝3 B．（x＋2）2＝－3 C.（x＋2）2＝5 D．（x＋2）2＝－5 A　 A　 分层检测 21．2.1　配方法(2) 9.用配方法解方程：x2＋2x－3＝0. 解：方程可化为x2＋2x＝3. ∴x2＋2x＋1＝3＋1. ∴(x＋1)2＝4. ∴x＋1＝±2. ∴x1＝1，x2＝－3. 分层检测 21．2.1　配方法(2) 10.用配方法解方程：x2－6x＋8＝0. 解：方程可化为x2－6x＝－8. ∴x2－6x＋32＝－8＋9. ∴(x－3)2＝1. ∴x－3＝±1. ∴x1＝4，x2＝2. 分层检测 21．2.1　配方法(2) 11.用配方法解方程： 4x2＋8x＋3＝0. 分层检测 21．2.1　配方法(2) 12. 无论x取何值，代数式x2＋2x＋m的值恒为正数，则m的取值范围是　　　　　． m＞1 分层检测 21．2.1　配方法(2) 13.阅读材料，完成下列问题． 材料：对于二次三项式求最值问题，有如下示例： x2－2x＋3＝x2－2x＋12－12＋3＝（x－1）2＋2. ∵（x－1）2≥0，∴（x－1）2＋2≥2. ∴当x＝1 时，原式的最小值为2. （1）理解运用：求x2－4x－1的最小值． 解：(1)原式＝x2－4x＋22－22－1＝(x－ 2)2－5. ∵(x－2)2≥0，∴(x－2)2－5≥－5. ∴当x＝2时，原式的最小值为－5. 分层检测 21．2.1　配方法(2) （2）综合拓展：若实数m，n满足m2－n2－6m＋12n＝27，求n2－3m2的最大值． (2)∵m2－n2－6m＋12n＝27， ∴(m－3)2－(n－6)2＝0. ∴m－3＝n－6或m－3＝－n＋6. ∴m＝n－3或m＝－n＋9. 分层检测 21．2.1　配方法(2) 分层检测 21．2.1　配方法(2) 分层检测 21．2.1　配方法(2) 感谢聆听 $