21.2.1 配方法(1)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“21.2.1 配方法(1)”，核心知识点为直接开平方法解一元二次方程。课前预习通过平方根计算复习旧知，课堂学练从\(x^2=p\)到\((mx+n)^2=p\)逐步递进，搭建学习支架衔接前后知识。 其亮点在于分层设计与逻辑引导，基础题巩固运算能力，提升题如解\((x - 1)^2 = 25\)培养推理意识，培优题发展抽象能力。帮助学生夯实基础、提升思维，为教师提供结构化资源，便于分层教学。

 第二十一章　 金牌导学案 一元二次方程 1 课前预习 2 课堂学练 金牌导学案 金牌导学案 21．2　解一元二次方程 21．2.1　配方法(1) 3 分层检测 1.（1）9的平方根是　　　　　．　　　　　　　　 （2）12的平方根是　　　　　． 2．（1）若x2＝16，则x＝　　　　　. （2）若x2＝18，则x＝　　　　　． ±3 ±4 21．2.1　配方法(1) 课前预习 1．【例】解下列方程： （1）x2－49＝0.　　 （2）3x2－36＝0. 形如x2＝p（p≥0）型方程的解法 解：(1)方程可化为x2＝49. 直接开平方，得x＝±7. ∴x1＝7，x2＝－7. 21．2.1　配方法(1) 课堂学练 2.解下列方程： （1）x2－25＝0.　　　 （2）2x2－16＝0. 解：(1)方程可化为x2＝25. 直接开平方，得x＝±5. ∴x1＝5，x2＝－5. 21．2.1　配方法(1) 课堂学练 3．【例】解下列方程： （1）（x－3）2＝9. （2）2（x＋2）2－18＝0. 形如（mx＋n）2＝p（p≥0）型方程的解法 解：(1)直接开平方，得x－3＝±3. ∴x1＝6，x2＝0. (2)方程可化为(x＋2)2＝9. 直接开平方，得x＋2＝±3. ∴x1＝1，x2＝－5. 21．2.1　配方法(1) 课堂学练 4.解下列方程： （1）（x－1）2－25＝0. （2） （x－2）2－9＝0. 解：(1)方程可化为(x－1)2＝25. 直接开平方，得x－1＝±5. ∴x1＝6，x2＝－4. 21．2.1　配方法(1) 课堂学练 5.【例】解方程：4（2x－1）2－36＝0. 6.解方程： （2x－5）2－2＝0. 解：方程可化为(2x－1)2＝9. 直接开平方，得2x－1＝±3. ∴x1＝2，x2＝－1. 解：方程可化为(2x－5)2＝4. 直接开平方，得2x－5＝±2. ∴x1＝ ，x2＝ . 21．2.1　配方法(1) 课堂学练 7.一元二次方程x2－4＝0的解为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．x1＝x2＝2 B．x1＝2，x2＝－2 C.x1＝x2＝－2 D．x1＝x2＝4 8.方程（x＋1）2＝9的解为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．x1＝2，x2＝－4 B．x1＝－2，x2＝4 C.x1＝2，x2＝4 D．x1＝－2，x2＝－4 B A 21．2.1　配方法(1) 分层检测 9.解下列方程： （1）4x2＝9. （2） x2－6＝0. 21．2.1　配方法(1) 分层检测 10.解下列方程： （1）（x－1）2－16＝0. （2）3（x＋1）2－24＝0. 解：(1)方程可化为(x－1)2＝16. 直接开平方，得x－1＝±4. ∴x1＝5，x2＝－3. 21．2.1　配方法(1) 分层检测 11.解方程： （2x－3）2－9＝0. 解：方程可化为(2x－3)2＝36. 直接开平方，得2x－3＝±6. 21．2.1　配方法(1) 分层检测 12.解方程：x2－6x＋9＝16. 解：方程可化为(x－3)2＝16. 直接开平方，得x－3＝±4. ∴x1＝7，x2＝－1. 21．2.1　配方法(1) 分层检测 13.关于x的一元二次方程（k－1）x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0，求k的值． 解：将x＝0代入(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0，得k2－k＝0. ∴k＝1或k＝0. ∵k－1≠0，即k≠1. ∴k＝0. 21．2.1　配方法(1) 分层检测 14.关于x的方程（x－2）2－m2＝1. （1）求证：无论m取何值，该方程有实数根. （2）方程有一个根为3，求另一根． (1)证明：由题意可知(x－2)2＝m2＋1. ∵m2＋1＞0， ∴无论m取何值，该方程有实数根． (2)解：把x＝3代入方程得1－m2＝1， ∴m＝0，原方程可化为(x－2)2＝1. ∴x1＝3, x2＝1.∴方程的另一根为1. 21．2.1　配方法(1) 分层检测 感谢聆听 $