题号猜押06 广东深圳中考数学16题（3大考点，统计数据分析）（广东专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

题号猜押06 广东深圳中考数学16题（统计数据题） 考点1 统计数据分析（中位数、平均数、众数） 1．(2026·广东省深圳市福永中学中考数学二模）第19届亚运会于今年9月23日在杭州开幕，中国将再次因体育盛会引来全球目光，掀起运动浪潮．某社区就亚运会相关知识开展知识竞赛，从甲、乙两个社区各抽取20人，记录下他们的得分（单位：分），并进行整理和分析（得分用x表示，共分为四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： 甲社区20人的得分：47，48，52，56，68，68，71，76，83，83，83，84，85，86，87，90，90，91，93，95； 乙社区20人的得分在C组中的分数为：80，81，83，84，84，85，87，87； 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 社区 平均数 中位数 众数 甲 76.8 83 b 乙 76.8 a 79    根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为哪个社区在此次知识竞赛活动中表现更好．请说明理由； (3)若甲、乙两社区共有720人参与活动，请估计甲、乙两个社区得分在D组的一共有多少人？ 2．．(2026·广东省深圳市34校联考九年级中考二模）体重指数（）是衡量人体胖瘦程度的常用指标，计算公式是，其中（单位：千克）表示体重，（单位：米）表示身高，我国规定18岁以上的成年人体重分类标准如下表： 的范围 健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖 为了解自己所在公司职员的体重健康状况，某员工在公司内随机抽取男、女职员各20人，通过测量得到他们的体重和身高，然后计算得到每位职员的数值，部分数据记录如下：20名男职员的值：15.4，15.8，16.5，17.8，18.9，21，21，21，23.2，24.5，24.5，24.5，24.5，25，25，27，27.9，28.2，29.1，29.4； 女职员体重指数为“正常”的值：18.5，19，19，19，20，20，21，21.3，22.4，23.6． 男、女职员值统计表 性别 平均数 中位数 众数 “正常”所占百分比 男 23.02 24.5 女 20.56 19 请你根据图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：_____，_____，____； (2)若该公司共有职员200人，其中男女比例为，估计该公司共有多少人体重指数是“肥胖”； (3)综合上表中的统计量，你认为该公司哪个性别的职员体重健康状况较好？请说明理由，并给体重健康状况较差的职员提出一条合理的建议． 3．(2026·广东省深圳市·练习)为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．    小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 采访 写作 摄影 小悦 83 72 80 78 小涵 86 84 ▲ ▲    (1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分； (2)请你计算小涵的总评成绩； (3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由． 考点2 统计数据分析（概率计算综合题） 1．(2026·广东省深圳市·岗区亚迪学校)2024年秋季学期伊始，深圳市教育局在全市义务教育阶段3年级5年级（部分学校扩展至初中阶段）推出了“每周半天计划”，巧妙融合校外课程与深度阅读，旨在深化教育内涵，全方位促进学生健康成长与全面发展．开设一段时间后，为了解对课程的期待情况，对下列课程进行了抽样调查：A甘坑小凉帽制作；B梧桐山生态寻踪；C蛇口母港探索海洋奥秘；D东江环保科普基地；E百草园认识中草药材．收回所有的问卷后，将有关数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，回答下面问题： (1)本次调查的学生人数为______； (2)在一个学期中，某街道共有10800名学生准备参加“每周半天计划”，请估计喜欢“梧桐山生态寻踪”的学生人数； (3)甲学校准备从A、B、D三门课程中随机选择一门开展“每周半天计划”，乙学校从B、D、E三门课程中随机选择一门开展“每周半天计划”，用表格或树状图求他们选择相同课程的概率． 2．(2026·广东省深圳市龙华观澜练习)《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准2022年版》正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． 请根据统计图解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了______名学生； (2)补全上面的条形统计图和扇形统计图； (3)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率． A B C D E A B C D E 3．(25-26九下·广东深圳福田区红岭教育集团石厦中学·)DeepSeek横空出世，开启了中国人工智能崭新的春天．为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强国”为主题的活动．下面是该校某调查小组对活动中模具设计水平的调查报告，请完成报告中相应问题． 数据收集与表示 随机抽取全校部分学生的模具设计成绩（成绩为百分制，用x表示），将其分成如下四组： A：，B：，C：，D：． 下面给出了部分信息： 其中C组的成绩为：80，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，86，86，87，87，88，88，89，89，89． 数据分析与应用 根据以上信息解决下列问题： （1）本次共抽取了______名学生的模具设计成绩，成绩的中位数是______分，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为______； （2）请补全频数分布直方图； （3）请估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数； （4）学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学作经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为甲和丙的概率． 考点3 统计图表分析题（统计图多样化） 1．(25-26九下·广东深圳南山二外（集团）海德学校初中部·一模)某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（x分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下： 第1小组得分条形统计图    第2小组得分扇形统计图  第3小组得分折线统计图 平均数 中位数 众数 第1小组 3.9 4 a 第2小组 b 3.5 5 第3小组 3.25 c 3 请根据以上信息，完成下列问题： (1)①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为__________度； ②请补全第1小组得分条形统计图； (2)__________，__________，__________； (3)从第二组中得5分的同学中选取男、女生各两人，并从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲，请用树状图或表格求所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率． 2．(25-26九·广东深圳龙岗区龙岗中学·)随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐．小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为．该汽车租赁公司有，，三种型号纯电动汽车，每天的租金分别为元/辆，元/辆，元/辆．为了选择合适的型号，小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下： 【整理数据】 (1)小明共调查了_________辆型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图； (2)在型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“”对应的圆心角度数为_________； (3)【分析数据】 型号 平均里程（） 中位数（） 众数（） 由上表填空：_________，_________； (4)【判断决策】 结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由． 1．(25-26九·广东深圳福田区外国语学校·)某校初三年级有400名学生，为了解学生对代数和几何两部分知识的掌握情况，数学教师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，代数和几何满分各50分．现随机抽取20名学生的成绩（成绩均为整数）进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息：   .代数测试成绩在这一组的数据是：35，36，37，37，38，38，39，39，39，39 .几何测试成绩在的数据是40，42，47，47 .两次成绩的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 代数成绩 35.2 39 几何成绩 32.05 35.5 37 请根据以上信息，回答下列问题： (1) ， ； (2)测试成绩大于或等于30分为及格．估计该校初三年级本次代数测试约有 人及格． (3)下列推断合理的是 ． ①代数测试成绩的平均分高于几何的平均分，所以大多数学生代数掌握的比几何好． ②被抽测的学生小莉的几何成绩是29分，她觉得年级里大概有240人的测试成绩比她高，所以她决定迎头赶上． 2．(25-26九·广东深圳红山中学·月考)在科技的浪潮中，人工智能正以不可阻挡之势，深刻改变着我们的世界．某校社团开展以“智能之光，照见未来”为主题的探究活动，推荐了当前热门的4类人工智能软件A、B、C、D，每个学生可选择其中1类学习使用．为了解学生对软件的使用情况，随机抽取部分学生进行调查统计，并根据统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图：请根据图中信息，完成下列问题： (1)这次抽取的学生总人数为________人；扇形统计图中A类软件所占圆心角为________度； (2)补全条形统计图； (3)社团活动中表现最突出的有4人，其中有3人使用A类软件，有1人使用B类软件，现准备从这4名学生中随机选择2人进行学习成果展示，请用画树状图或列表法求出恰好抽到使用A、B两类软件各1人的概率． A A A B A A，A A，A A，B A A，A A，A A，B A A，A A，A A，B B B，A B，A B，A 3．(25-26九下·广东深圳盐田区实验学校·)为了解、两款饮水机的用户体验情况，小南随机调查了购买、两款饮水机的各名用户，记录下他们的体验评分(单位：分)，并对数据进行整理、描述和分析(体验评分用表示，共分为三个等级：差评，中评，好评)，下面给出了部分信息． 购买款饮水机的名用户体验评分：2，6，6，7，8，8，9，9，9，． 购买款饮水机的名用户体验评分中“中评”等级包含的所有数据为：5，7，7，7，8，8． 购买这两款饮水机的被调查用户体验评分统计表 类别 平均数 众数 中位数 方差 8 7 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪款饮水机用户体验情况更好？请说明理由(写出一条理由即可)； (3)若购买款饮水机的用户有名，购买款饮水机的用户有名，估计对、两款饮水机好评的用户共有多少名？ 4．(25-26九·广东深圳光明区实验学校·调研)随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了_______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_______； （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“_______”； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 5．(25-26九下·广东深圳南山区丽湖学校·)为应对全球气候变化的挑战，截止到年月，已有约个国家和地区提出了碳中和目标，绿色低碳和可持续发展已成为国际共识．在该目标的引导下，某校组织全校名学生进行了环保知识竞赛．竞赛结束后，从甲、乙两班各随机抽取了名学生的成绩p（百分制，单位：分），并分组整理，制成了如下所示的条形统计图和扇形统计图．其中组为，组为，组为，组为，组为． 已知甲班组学生的成绩分别为． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)全校组学生的人数是______，甲班组学生的成绩的方差为______分； (2)学校要给环保知识竞赛成绩前名的学生发放奖励，甲、乙两班各有名学生获得奖励，老师记录的两班环保知识竞赛班级内部排名前的（部分）成绩如下表所示： 甲班 乙班 学生 成绩 其中有名学生的成绩还未记录，但已知甲班这位学生的成绩的中位数为，且．判断乙班学生是否一定能得到奖励，并说明理由； (3)学校想要从甲、乙两班汇总后的所有组学生中，抽取位不同性别的学生参加街头宣传活动，已知全校男生人数女生人数．请用画树状图或列表的方法求出一男一女相搭档的概率． 6．(25-26九下·广东深圳布心中学·)我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：    (1)本次随机调查的学生人数为______人，并补全条形统计图； (2)若该校七年级共有名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数； (3)七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率． 7．(25-26九下·广东深圳宝安区文汇学校·)为培养学生的网络安全意识，提高学生防诈反诈能力，某学校开展了“防范于心，反诈于行”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中， ， ， ，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91； 八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94． 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七 91 a 95 m 八 91 93 b (1)填空：__________，__________，__________． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防范于心，反诈于行”知识竞赛中，哪个年级学生的了解情况更好？请说明理由．（写出一条理由即可） (3)该校现有学生七年级1200名，八年级1000名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数． 8．(25-26九·广东深圳高级中学集团·模拟)为了增强学生的阅读意识，某校在“世界读书日”组织了名著知识竞赛．竞赛结束后，数学小组从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分分）中各随机抽取了名学生的成绩进行整理，绘制了如下统计图表：根据以上信息，解答下列问题： 平均数 众数 中位数 方差 七年级 93.2 95 八年级 92.5 97 (1)表格中的__________，__________，__________（填“”“”或“”）； (2)根据以上数据，你认为该校哪个年级的参赛学生名著知识掌握较好？请说明理由； (3)已知在这次竞赛活动中，七、八年级的参赛人数分别为人和人，得分分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数． 9．(25-26九·广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学·一模)某校开展了“学宪法”知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的成绩（满分为分）进行整理、分析，现将得分（）分成四组：，，，，下面给出了部分信息： 七年级抽取的学生成绩在C组的人数是D组人数的一半，在C组中的数据为：，； 八年级抽取的学生成绩为：． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七 八 七年级抽取的学生竞赛成绩统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：___________，___________，___________． (2)根据以上数据，你认为哪一个年级参加竞赛活动的学生成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． (3)若该校七、八年级共人参加了此次竞赛活动，得分在分及以上为优秀，请你估计该校七、八年级参加此次竞赛活动成绩达到优秀的学生总数． 10．(25-26九·广东深圳高峰学校练习卷）新能源车的续航里程是指汽车在动力电池完全充电（仪表显示充满）的状态下，以一定的行驶情况连续行驶的最大距离．为调查1年及以内纯电动新能源车（以下简称纯电车）的续航里程，福田区某学校数学兴趣小组在社区内随机对辆纯电车的车主进行了问卷调查，并对这些纯电车的续航里程进行了收集，整理，描述和分析．下面给出了部分信息： ①辆纯电车续航里程（单位：公里）的不完整的扇形统计图，如图1：（数据分成5组，，，，，）； ②新能源纯电动车续航里程条形统计图，如图2； ③纯电车续航里程在C组的里程数据绘制散点统计图，如图3； 根据以上信息，回答下列问题： (1)这次被调查的纯电车数量_________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角度数为_________； (4)C组电动车的续航里程的极差是_________公里，众数是_________公里； (5)若该小区有500辆电动车，请估计续航里程满足公里的电动车的数量为_________辆． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押06 广东深圳中考数学16题（统计数据题） 考点1 统计数据分析（中位数、平均数、众数） 1．(2026·广东省深圳市福永中学中考数学二模）第19届亚运会于今年9月23日在杭州开幕，中国将再次因体育盛会引来全球目光，掀起运动浪潮．某社区就亚运会相关知识开展知识竞赛，从甲、乙两个社区各抽取20人，记录下他们的得分（单位：分），并进行整理和分析（得分用x表示，共分为四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： 甲社区20人的得分：47，48，52，56，68，68，71，76，83，83，83，84，85，86，87，90，90，91，93，95； 乙社区20人的得分在C组中的分数为：80，81，83，84，84，85，87，87； 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 社区 平均数 中位数 众数 甲 76.8 83 b 乙 76.8 a 79    根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为哪个社区在此次知识竞赛活动中表现更好．请说明理由； (3)若甲、乙两社区共有720人参与活动，请估计甲、乙两个社区得分在D组的一共有多少人？ 【答案】(1)84，83，30 (2)乙社区在此次知识竞赛活动中表现更好，理由见解析（答案不唯一，合理即可） (3)人 【来源】2026年广东深圳市福永中学中考数学二模模拟卷 【分析】（1）根据扇形统计图和题意可分别求出乙社区20人的得分在A、B、C、D组中的人数，进而由中位数的定义可求出a的值；由众数的定义可直接得出b的值；求出乙社区20人的得分在D组中的人数所占百分比即得出c的值； （2）根据平均数和众数的定义解答即可； （3）先求出甲、乙两社区D组总人数所占百分比，再乘总人数720人即可． 【详解】（1）解：∵乙社区20人的得分在A组中的人数有人，在B组中的人数有人，在C组中的人数有8人， ∴乙社区的中位数在C组中取，为，即； 由题可知甲社区中得分为83分的人数为3人，最多， ∴其众数为83，即； 乙社区20人的得分在D组中的人数有人， ∴其所占百分比为，即． 故答案为：84，83，30； （2）解：乙社区在此次知识竞赛活动中表现更好， 理由：甲、乙两社区的平均数相同，但乙社区的中位数大，即表明乙社区得分高的人数更多， 所以乙社区在此次知识竞赛活动中表现更好； （3）解：由题可知甲社区20人的得分在D组中的人数有5人， ∴甲、乙两社区D组总人数所占百分比为， ∴估计甲、乙两个社区得分在D组的一共有人． 2．．(2026·广东省深圳市34校联考九年级中考二模）体重指数（）是衡量人体胖瘦程度的常用指标，计算公式是，其中（单位：千克）表示体重，（单位：米）表示身高，我国规定18岁以上的成年人体重分类标准如下表： 的范围 健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖 为了解自己所在公司职员的体重健康状况，某员工在公司内随机抽取男、女职员各20人，通过测量得到他们的体重和身高，然后计算得到每位职员的数值，部分数据记录如下：20名男职员的值：15.4，15.8，16.5，17.8，18.9，21，21，21，23.2，24.5，24.5，24.5，24.5，25，25，27，27.9，28.2，29.1，29.4； 女职员体重指数为“正常”的值：18.5，19，19，19，20，20，21，21.3，22.4，23.6． 男、女职员值统计表 性别 平均数 中位数 众数 “正常”所占百分比 男 23.02 24.5 女 20.56 19 请你根据图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：_____，_____，____； (2)若该公司共有职员200人，其中男女比例为，估计该公司共有多少人体重指数是“肥胖”； (3)综合上表中的统计量，你认为该公司哪个性别的职员体重健康状况较好？请说明理由，并给体重健康状况较差的职员提出一条合理的建议． 【答案】(1)19.5，24.5， (2)估计该公司共有24人体重指数是“肥胖” (3)女职员体重健康状况较好，理由和建议见解析 【来源】2026年广东深圳市34校联考九年级中考二模数学试卷（4月） 【分析】（1）根据中位数、众数和“正常”所占百分比的定义求解即可； （2）根据公司中男女比例以及体重指数是“肥胖”的人数占比求解即可； （3）根据平均数、中位数以及众数分析，再给出合理的建议即可． 【详解】（1）解：由数据可知，20名女职员体重指数的中位数为第10和11名指数的平均数， 女职员中体重过低有6人，则第10和11名为指数正常中的第4和5名的平均数， ； 20名男职员体重指数的中，出现了次，次数最多， ； ∵女职员中体重指数为正常的人数有10人， ∴； （2）解： （人）， 答：估计该公司共有24人体重指数是“肥胖”． （3）解：该公司的女职员的平均值、中位数以及众数均比男职员的低，且平均值位于正常范围的中间值， 女职员体重健康状况较好． 建议：健康状况较差的职员建议多运动，注意良好的饮食与睡眠（合理即可）． 3．(2026·广东省深圳市·练习)为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．    小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 采访 写作 摄影 小悦 83 72 80 78 小涵 86 84 ▲ ▲    (1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分； (2)请你计算小涵的总评成绩； (3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由． 【答案】(1)69，69，70 (2)82分 (3)小涵能入选，小悦不一定能入选，见解析 【分析】（1）从小到大排序，找出中位数、众数即可，算出平均数． （2）将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出的总评成绩即可． （3）小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在前12名，因此小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，因此小悦不一定能入选． 【详解】（1）从小到大排序， 67，68，69，69，71，72， 74， ∴中位数是69， 众数是69， 平均数： 69，69，70 （2）解：（分）． 答：小涵的总评成绩为82分． （3）结论：小涵能入选，小悦不一定能入选 理由：由频数直方图可得，总评成绩不低于80分的学生有10名，总评成绩不低于70分且小宁80分的学生有6名．小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在前12名，因此小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，因此小悦不一定能入选． 考点2 统计数据分析（概率计算综合题） 1．(2026·广东省深圳市·岗区亚迪学校)2024年秋季学期伊始，深圳市教育局在全市义务教育阶段3年级5年级（部分学校扩展至初中阶段）推出了“每周半天计划”，巧妙融合校外课程与深度阅读，旨在深化教育内涵，全方位促进学生健康成长与全面发展．开设一段时间后，为了解对课程的期待情况，对下列课程进行了抽样调查：A甘坑小凉帽制作；B梧桐山生态寻踪；C蛇口母港探索海洋奥秘；D东江环保科普基地；E百草园认识中草药材．收回所有的问卷后，将有关数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，回答下面问题： (1)本次调查的学生人数为______； (2)在一个学期中，某街道共有10800名学生准备参加“每周半天计划”，请估计喜欢“梧桐山生态寻踪”的学生人数； (3)甲学校准备从A、B、D三门课程中随机选择一门开展“每周半天计划”，乙学校从B、D、E三门课程中随机选择一门开展“每周半天计划”，用表格或树状图求他们选择相同课程的概率． 【答案】(1)200人 (2)1080人 (3) 【分析】本题考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、概率公式，能够读懂统计图，掌握列表法与树状图法、用样本估计总体、概率公式是解答本题的关键． （1）用条形统计图中A的人数除以扇形统计图中A的百分比可得本次调查的学生人数． （2）先求出扇形统计图中B的百分比，再根据用样本估计总体，用10800乘以扇形统计图中B的百分比，即可得出答案． （3）列表可得出所有等可能的结果数以及他们选择相同课程的结果数，再利用概率公式可得出答案． 【详解】（1）解：本次调查的学生人数为（人）． 故答案为：200人． （2）解：由题意得，扇形统计图中C的百分比为， 扇形统计图中B的百分比为， 估计喜欢“梧桐山生态寻踪”的学生人数约（人）． （3）解：列表如下： B D E A B D 共有9种等可能的结果，其中他们选择相同课程的结果有2种， 他们选择相同课程的概率为． 2．(2026·广东省深圳市龙华观澜练习)《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准2022年版》正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． 请根据统计图解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了______名学生； (2)补全上面的条形统计图和扇形统计图； (3)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率． 【答案】(1)20 (2)见解析 (3) 【来源】2025年广东省深圳市15校中考二模数学试题 【分析】（1）利用组人数除以所占的百分比求出总数即可； （2）总数乘以组的百分比，求出组人数，进而求出组女生人数，总数乘以组的百分比，求出组的人数，进而求出组男生人数，1减去其它项所占的百分比，求出D项所占的百分比即可，再补全图形即可； （3）利用列表法求出概率即可． 【详解】（1）解：（人）， ∴一共调查了20人； （2）解：∴组人数为：（人）， ∴组女生有：（人）； 由扇形统计图可知：组的百分比为， ∴组人数为：（人）， ∴组男生有：（人）； 补全图形如下： （3）解：用表示名男生，用表示两名女生，列表如下： A B C D E A B C D E 共有20种等可能的结果，其中所选的学生恰好是一名男生和一名女生的结果有12种， ∴所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率． 3．(25-26九下·广东深圳福田区红岭教育集团石厦中学·)DeepSeek横空出世，开启了中国人工智能崭新的春天．为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强国”为主题的活动．下面是该校某调查小组对活动中模具设计水平的调查报告，请完成报告中相应问题． 数据收集与表示 随机抽取全校部分学生的模具设计成绩（成绩为百分制，用x表示），将其分成如下四组： A：，B：，C：，D：． 下面给出了部分信息： 其中C组的成绩为：80，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，86，86，87，87，88，88，89，89，89． 数据分析与应用 根据以上信息解决下列问题： （1）本次共抽取了______名学生的模具设计成绩，成绩的中位数是______分，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为______； （2）请补全频数分布直方图； （3）请估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数； （4）学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学作经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为甲和丙的概率． 【答案】（1）50  83.5  （2）见解析（3）估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数为720人（4）见解析， 【来源】广东深圳市福田区红岭教育集团石厦中学2025－2026学年九年级下学期第一次阶段练习数学试卷 【分析】（1）由D组学生人数除以其百分比可求出抽取的学生人数，进而可求出B组学生人数，再根据中位数的定义和频数直方图即可求解； （2）根据（1）所得B组学生人数补全频数分布直方图即可； （3）用1200乘以成绩不低于80分的人数占比即可； （4）画出树状图，根据树状图解答即可． 【详解】（1）， ∴本次共抽取了50名学生的模具设计成绩， 组学生人数为人， ∵成绩由低到高排列，中位数为25第和第26个数据的平均数， ∴中位数分， C组对应圆心角的度数为， 故答案为：50，83.5，； （2）补全频数分布直方图如下： （3）， 答：估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数为720人． （4）画树状图如下： 由树状图可知，共有12种结果，所选两位同学恰为甲和丙的结果有2种， ∴所选的两位同学恰为甲和丙的概率为． 考点3 统计图表分析题（统计图多样化） 1．(25-26九下·广东深圳南山二外（集团）海德学校初中部·一模)某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（x分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下： 第1小组得分条形统计图    第2小组得分扇形统计图  第3小组得分折线统计图 平均数 中位数 众数 第1小组 3.9 4 a 第2小组 b 3.5 5 第3小组 3.25 c 3 请根据以上信息，完成下列问题： (1)①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为__________度； ②请补全第1小组得分条形统计图； (2)__________，__________，__________； (3)从第二组中得5分的同学中选取男、女生各两人，并从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲，请用树状图或表格求所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率． 【答案】(1)①18；②见解析 (2)5；；3 (3) 【来源】广东省深圳市南山二外（集团）海德学校初中部2025-2026学年九年级下学期一模数学试题 【分析】本题考查统计图，求中位数和众数，利用列表法求概率，从统计图中有效的获取信息是解题的关键： （1）①利用360度乘以“得分为1分”所占的比例求出圆心角的度数；②根据总数减去其它组的人数求出分的人数，补全条形图即可； （2）根据平均数，中位数和众数的计算方法，进行求解即可； （3）根据题意，列出表格，利用概率公式进行计算即可． 【详解】（1）解：①； 故答案为：18； ②第1小组“得分为4分”这一项的人数为（人）， 补全第1小组得分条形统计图如下， （2）由条形图可知，得到5分的人数最多，故； 由扇形图可知：； 由折线图可知，第10个和第11个数据均为3分， ∴； （3）由题意，列表如下： 男1 男2 女1 女2 男1 男1，男2 男1，女1 男1，女2 男2 男2，男1 男2，女1 男2，女2 女1 女1，男1 女1，男2 女1，女2 女2 女2，男1 女2，男2 女2，女1 共有12种等可能的结果，其中一男一女的结果有8种， ∴． 2．(25-26九·广东深圳龙岗区龙岗中学·)随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐．小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为．该汽车租赁公司有，，三种型号纯电动汽车，每天的租金分别为元/辆，元/辆，元/辆．为了选择合适的型号，小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下： 【整理数据】 (1)小明共调查了_________辆型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图； (2)在型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“”对应的圆心角度数为_________； (3)【分析数据】 型号 平均里程（） 中位数（） 众数（） 由上表填空：_________，_________； (4)【判断决策】 结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由． 【答案】(1)，补图见解析 (2) (3)， (4)选择型号的纯电动汽车 【来源】广东省深圳市龙岗区龙岗中学2025-2026学年第二学期九年级数学素养评价测试卷 【分析】（1）用“”的数量除以其占比可得A型纯电动汽车的样本容量，再用样本容量分别减去其它续航里程的数量可得“”的数量，再补全条形统计图即可； （2）用乘续航里程为的占比即可； （3）分别根据中位数和众数的定义解答即可； （4）结合平均里程、中位数、众数以及每天的租金解答即可． 【详解】（1）解： 辆， （辆）， 补全条形统计图为： （2）解： （3）解：由题意得，． （4）解：小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为，故A型号的平均数、中位数和众数均低于，不符合要求； B、C型号符合要求，但B型号的租金比C型号的租金优惠，所以选择B型号的纯电动汽车较为合适． 1．(25-26九·广东深圳福田区外国语学校·)某校初三年级有400名学生，为了解学生对代数和几何两部分知识的掌握情况，数学教师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，代数和几何满分各50分．现随机抽取20名学生的成绩（成绩均为整数）进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息：   .代数测试成绩在这一组的数据是：35，36，37，37，38，38，39，39，39，39 .几何测试成绩在的数据是40，42，47，47 .两次成绩的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 代数成绩 35.2 39 几何成绩 32.05 35.5 37 请根据以上信息，回答下列问题： (1) ， ； (2)测试成绩大于或等于30分为及格．估计该校初三年级本次代数测试约有 人及格． (3)下列推断合理的是 ． ①代数测试成绩的平均分高于几何的平均分，所以大多数学生代数掌握的比几何好． ②被抽测的学生小莉的几何成绩是29分，她觉得年级里大概有240人的测试成绩比她高，所以她决定迎头赶上． 【答案】(1)，38 (2)300 (3)①② 【来源】广东深圳市福田区外国语学校2025-2026学年第二学期4月素养练习九年级数学试卷 【分析】（1）根据扇形图中的百分数求出，根据代数测试成绩在这一组的数据求出的值； （2）根据频数分布直方图和扇形统计图中的数据，用样本估计总体即可； （3）根据题中给出的数据判断①，求出几何测试成绩在的人数判断②． 【详解】（1）解：， 代数成绩从小到大排列，第10和第11个数为38和38，则． 故答案为：，38； （2）（人）， 所以，估计该校初三年级本次代数测试约有300人及格． 故答案为：300； （3）代数测试成绩的平均分为35.2分，几何的平均分为32.05分， ∴代数测试成绩的平均分高于几何的平均分， ∴大多数学生代数掌握的比几何好，①推断合理； 几何测试成绩在的人数是：（人）， 因为被抽测的学生小莉的几何成绩是29分，她觉得年级里大概有240人的测试成绩比她高，所以她决定迎头赶上，②推断合理． 故答案为：①②． 2．(25-26九·广东深圳红山中学·月考)在科技的浪潮中，人工智能正以不可阻挡之势，深刻改变着我们的世界．某校社团开展以“智能之光，照见未来”为主题的探究活动，推荐了当前热门的4类人工智能软件A、B、C、D，每个学生可选择其中1类学习使用．为了解学生对软件的使用情况，随机抽取部分学生进行调查统计，并根据统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图：请根据图中信息，完成下列问题： (1)这次抽取的学生总人数为________人；扇形统计图中A类软件所占圆心角为________度； (2)补全条形统计图； (3)社团活动中表现最突出的有4人，其中有3人使用A类软件，有1人使用B类软件，现准备从这4名学生中随机选择2人进行学习成果展示，请用画树状图或列表法求出恰好抽到使用A、B两类软件各1人的概率． 【答案】(1)200，144 (2)图见解析 (3) 【来源】广东深圳市红山中学2025-2026学年九年级第二学期3月考试数学试卷 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，列表法求概率，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用软件的人数除以所占的比例求出抽取的学生总人数，用360度乘以A类软件的人数所占的比例求出圆心角的度数即可； （2）求出类软件的人数，补全条形图即可； （3）列出表格，利用概率公式进行计算即可． 【详解】（1）解：（人）； ； 故答案为：200，144； （2）软件的人数为：（人）； 补全条形图如图： （3）由题意，列表如下： A A A B A A，A A，A A，B A A，A A，A A，B A A，A A，A A，B B B，A B，A B，A 共12种等可能的结果，其中恰好抽到使用A、B两类软件各1人的情况有6种， 故. 3．(25-26九下·广东深圳盐田区实验学校·)为了解、两款饮水机的用户体验情况，小南随机调查了购买、两款饮水机的各名用户，记录下他们的体验评分(单位：分)，并对数据进行整理、描述和分析(体验评分用表示，共分为三个等级：差评，中评，好评)，下面给出了部分信息． 购买款饮水机的名用户体验评分：2，6，6，7，8，8，9，9，9，． 购买款饮水机的名用户体验评分中“中评”等级包含的所有数据为：5，7，7，7，8，8． 购买这两款饮水机的被调查用户体验评分统计表 类别 平均数 众数 中位数 方差 8 7 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪款饮水机用户体验情况更好？请说明理由(写出一条理由即可)； (3)若购买款饮水机的用户有名，购买款饮水机的用户有名，估计对、两款饮水机好评的用户共有多少名？ 【答案】(1)，，； (2)款饮水机用户体验情况更好，理由见解析(答案不唯一)； (3)对、两款饮水机好评的用户共有名． 【来源】广东深圳市盐田区实验学校2025-2026学年九年级下学期数学第四周周末作业 【分析】（1）依据众数定义确定款评分的众数；结合扇形统计图得出款差评人数，结合已知中评人数算出好评人数，将款评分排序后按中位数定义求，再由好评人数占比得到的值． （2）可从方差或中位数角度分析，方差反映数据波动程度，中位数代表数据中间水平，任选其一结合两款饮水机的统计量说明体验情况优劣即可． （3）先分别计算、款样本中好评人数的占比，再用各自总用户数乘对应占比得到好评人数，最后求和得到两款饮水机好评用户的总数． 【详解】（1）解：对于款饮水机的体验评分：2，6，6，7，8，8，9，9，9，， ∵9出现的次数最多， ∴众数； 对于款饮水机，总共有名用户，由扇形统计图知差评占， ∴差评人数为人， 已知中评数据有6个， ∴好评人数为人， 将款名用户的体验评分从小到大排序后，第5、6个数分别为7和8， ∴中位数； 好评人数占比为， ∴． （2）解：∵款体验评分的方差为，小于款的方差，方差越小数据波动越小，∴款用户体验更稳定，款饮水机用户体验情况更好． 或者：∵款体验评分的中位数为8，大于款的中位数， ∴款一半以上用户的体验评分更高，款饮水机用户体验情况更好． （3）解：款名用户中好评有4人， ∴名用户中好评人数为； 款名用户中好评有3人， ∴名用户中好评人数为； ∴好评用户总数为， 答：对、两款饮水机好评的用户共有名． 4．(25-26九·广东深圳光明区实验学校·调研)随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了_______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_______； （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“_______”； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 【答案】（1）200、81°；（2）补图见解析；（3） 【来源】广东深圳市光明区实验学校2025-2026学年第二学期九年级学情调研数学试卷 【分析】（1）用支付宝、现金及其他的人数和除以这三者的百分比之和可得总人数，再用360°乘以“支付宝”人数所占比例即可得； （2）用总人数乘以对应百分比可得微信、银行卡的人数，从而补全图形，再根据众数的定义求解可得； （3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】（1）本次活动调查的总人数为（45+50+15）÷（1﹣15%﹣30%）=200人， 则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360°×=81°， 故答案为200、81°； （2）微信人数为200×30%=60人，银行卡人数为200×15%=30人， 补全图形如下： 由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”， 故答案为微信； （3）将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C， 画树状图如下： 画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种， ∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为=． 【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 5．(25-26九下·广东深圳南山区丽湖学校·)为应对全球气候变化的挑战，截止到年月，已有约个国家和地区提出了碳中和目标，绿色低碳和可持续发展已成为国际共识．在该目标的引导下，某校组织全校名学生进行了环保知识竞赛．竞赛结束后，从甲、乙两班各随机抽取了名学生的成绩p（百分制，单位：分），并分组整理，制成了如下所示的条形统计图和扇形统计图．其中组为，组为，组为，组为，组为． 已知甲班组学生的成绩分别为． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)全校组学生的人数是______，甲班组学生的成绩的方差为______分； (2)学校要给环保知识竞赛成绩前名的学生发放奖励，甲、乙两班各有名学生获得奖励，老师记录的两班环保知识竞赛班级内部排名前的（部分）成绩如下表所示： 甲班 乙班 学生 成绩 其中有名学生的成绩还未记录，但已知甲班这位学生的成绩的中位数为，且．判断乙班学生是否一定能得到奖励，并说明理由； (3)学校想要从甲、乙两班汇总后的所有组学生中，抽取位不同性别的学生参加街头宣传活动，已知全校男生人数女生人数．请用画树状图或列表的方法求出一男一女相搭档的概率． 【答案】(1)，； (2)能，理由见解析； (3)． 【来源】广东深圳市南山区丽湖学校2025—2026学年九年级下学期数学3月综评试卷 【分析】（）求出甲、乙两班随机抽取的学生成绩在组的总人数，再用乘以其占比即可求出全校组学生的人数，根据方差计算公式求出甲班组学生的成绩的方差即可； （）根据甲班位学生的成绩及中位数求出甲班第三名学生的成绩的范围，据此即可判断乙班学生是否一定能得到奖励；根据男女生比例，画出树状图，根据树状图即可求解； 本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，中位数，方差，用树状图或列表法求概率，看懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：乙班随机抽取名学生的成绩在组的有名， ∴甲、乙两班各随机抽取了名学生的成绩在组的共有名， ∴全校组学生的人数是名， 甲班组学生的平均成绩为， ∴甲班组学生的成绩的方差为， 故答案为：，； （2）解：能，理由如下： 设甲班第三名学生的成绩分， 由甲班位学生的成绩可知，甲班第四名学生的成绩， ∵甲班这位学生的成绩的中位数为，且， ∴甲班第三名学生的成绩， ∵乙班学生的成绩为分， ∴乙班学生一定能得到奖励； （3）解：用表示男生，表示女生， 画树状图如下： 由树状图可知，共有中等结果，其中一男一女相搭档的有种， ∴一男一女相搭档的概率为． 6．(25-26九下·广东深圳布心中学·)我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：    (1)本次随机调查的学生人数为______人，并补全条形统计图； (2)若该校七年级共有名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数； (3)七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率． 【答案】(1)60；统计图见解析 (2)300人 (3) 【来源】广东深圳市布心中学2025—2026学年九年级下学期数学第一次质量检测试题 【分析】（1）利用园艺的人数除以百分比，即可得到答案；先求出编织的人数，再补全条形图即可； （2）利用总人数乘以厨艺所占的百分比，即可得到答案； （3）列表或树状图将所有等可能的结果列举出来后利用概率公式求解即可． 【详解】（1）解：根据题意，本次随机调查的学生人数为： （人）； 故答案为：60； 选择编织的人数为：（人）， 补全条形图如下：    （2）解：该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数为： （人）； （3）解：根据题意，“园艺、电工、木工、编织”可分别用字母A，B，C，D表示，则 列表如下：    ∵共有12种等可能的结果，其中恰好抽到“园艺、编织”类的有2种结果， ∴恰好抽到“园艺、编织”类的概率为：． 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率的知识，扇形统计图和条形统计图的信息管理，用样本估计总体，根据扇形统计图求总数．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率所求情况数与总情况数之比． 7．(25-26九下·广东深圳宝安区文汇学校·)为培养学生的网络安全意识，提高学生防诈反诈能力，某学校开展了“防范于心，反诈于行”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中， ， ， ，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91； 八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94． 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七 91 a 95 m 八 91 93 b (1)填空：__________，__________，__________． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防范于心，反诈于行”知识竞赛中，哪个年级学生的了解情况更好？请说明理由．（写出一条理由即可） (3)该校现有学生七年级1200名，八年级1000名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数． 【答案】(1)； (2)八年级学生了解情况更好，理由见解析； (3)这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数约为人． 【来源】广东 深圳市宝安区文汇学校2025-2026学年下学期九年级数学第3周巩固练习 【分析】本题考查了中位数、众数、条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是正确理解中位数与众数的定义． （1）结合条形统计图、扇形统计图、七、八年级组同学的分数可得； （2）对比优秀率求解即可； （3）求出七、八年级优秀人数，再相加可得． 【详解】（1）解： ∵从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩 ∴中位数是第10位、第11位的平均数，观察条形统计图可得，中位数在组， ， 观察扇形统计图和八年级C组同学的分数可得，，， 故答案为：； （2）解：， ∴八年级学生了解情况更好； （3）解：七年级优秀人数为（人）， 八年级优秀人数为（人）， （人）， ∴这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数约为人． 8．(25-26九·广东深圳高级中学集团·模拟)为了增强学生的阅读意识，某校在“世界读书日”组织了名著知识竞赛．竞赛结束后，数学小组从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分分）中各随机抽取了名学生的成绩进行整理，绘制了如下统计图表：根据以上信息，解答下列问题： 平均数 众数 中位数 方差 七年级 93.2 95 八年级 92.5 97 (1)表格中的__________，__________，__________（填“”“”或“”）； (2)根据以上数据，你认为该校哪个年级的参赛学生名著知识掌握较好？请说明理由； (3)已知在这次竞赛活动中，七、八年级的参赛人数分别为人和人，得分分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数． 【答案】(1)，， (2)理由见解析 (3)人 【来源】广东深圳高级中学集团2025-2026学年九年级数学模拟考试（3月） 【分析】（）先统计七年级成绩中出现次数最多的数，确定众数；再将八年级成绩排序，取中间两个数的平均数得到中位数；最后通过观察成绩分布，判断七年级成绩更集中，得出七年级方差小于八年级方差的结论； （）可以从两个角度分析：一是认为七年级学生掌握更好，依据是七年级平均成绩更高且方差更小，成绩更稳定；二是认为八年级学生掌握更好，依据是八年级成绩的中位数更高、最高分更高，高分人数相对更多； （）先分别计算七年级、八年级样本中分及以上的优秀占比，再用各自的优秀占比乘以对应年级的参赛总人数，最后将两个年级的优秀人数相加，得到七、八年级参赛学生中“优秀”等级的总人数为人． 【详解】（1）解：七年级名学生成绩： 出现次数最多的是， 因此众数； 列出八年级名学生成绩，从小到大排序： ， 中位数为第个数的平均数，即； 观察成绩分布：七年级成绩更集中，波动更小， 因此方差； （2）解：参考答案：我认为七年级的参赛学生掌握得较好．因为七年级的平均成绩大于八年级，方差小，更稳定； 参考答案：我认为八年级的参赛学生掌握得更好．因为八年级的中位数更高，最高分更高，高分人数较多．     （3）解：样本中：七年级人里，分及以上有人，优秀 占比， 八年级人里，分及以上有人，优秀 占比， 因此估计总优秀人数：（人）   ， 答：估计七八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为人． 9．(25-26九·广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学·一模)某校开展了“学宪法”知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的成绩（满分为分）进行整理、分析，现将得分（）分成四组：，，，，下面给出了部分信息： 七年级抽取的学生成绩在C组的人数是D组人数的一半，在C组中的数据为：，； 八年级抽取的学生成绩为：． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七 八 七年级抽取的学生竞赛成绩统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：___________，___________，___________． (2)根据以上数据，你认为哪一个年级参加竞赛活动的学生成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． (3)若该校七、八年级共人参加了此次竞赛活动，得分在分及以上为优秀，请你估计该校七、八年级参加此次竞赛活动成绩达到优秀的学生总数． 【答案】(1)，， (2)八年级，见解析 (3)人 【来源】广东深圳市福田区红岭教育集团园岭中学2025-2026学年九年级第一次模拟考试数学试卷 【分析】（1）根据中位数、众数的定义求解即可，先算出七年级组人数，再算出所占总数的百分比即可求解； （2）比较七八年级的平均数、众数及中位数即可得出结论； （3）用总人数乘以样本中优秀学生所占百分比即可得出结论． 【详解】（1）解：∵七年级组人数是人， ∴七年级组人数是人， ∵七年级组人数是人， ∴七年级组：人， 即：， ∴， ∴人， ∵八年级抽取的学生成绩为：， ∴成绩出现次数最多的是， ∴； （2）答：八年级成绩更好，理由如下： ∵七八年级的平均数相同都是，七年级的中位数小于八年级的，七年级的众数小于八年级的， ∴八年级成绩更好； （3）解：（人）， 答：该校七、八年级参加此次竞赛活动成绩达到优秀的学生总数是人． 10．(25-26九·广东深圳高峰学校练习卷）新能源车的续航里程是指汽车在动力电池完全充电（仪表显示充满）的状态下，以一定的行驶情况连续行驶的最大距离．为调查1年及以内纯电动新能源车（以下简称纯电车）的续航里程，福田区某学校数学兴趣小组在社区内随机对辆纯电车的车主进行了问卷调查，并对这些纯电车的续航里程进行了收集，整理，描述和分析．下面给出了部分信息： ①辆纯电车续航里程（单位：公里）的不完整的扇形统计图，如图1：（数据分成5组，，，，，）； ②新能源纯电动车续航里程条形统计图，如图2； ③纯电车续航里程在C组的里程数据绘制散点统计图，如图3； 根据以上信息，回答下列问题： (1)这次被调查的纯电车数量_________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角度数为_________； (4)C组电动车的续航里程的极差是_________公里，众数是_________公里； (5)若该小区有500辆电动车，请估计续航里程满足公里的电动车的数量为_________辆． 【答案】(1)50； (2)见解析 (3)36； (4)80；440； (5)190（辆） 【分析】本题考查众数，中位数，平均数，极差，读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察，分析，研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）由组数量及其所占百分比即可得出的值； （2）求出组数量即可补全图形； （3）用乘以组对应的百分比即可得出答案； （4）根据极差和众数的定义求解即可； （5）总数量乘以C，D组数量所占比例即可． 【详解】（1）这次被调查的纯电车数量， 故答案为：50； （2）组人数为（人）， 补全图形如下： （3）扇形统计图中，组所对应扇形的圆心角度数为 故答案为：36； （4）组电动车的续航里程的极差是（公里）， 众数是440公里， 故答案为：80，440； （5）估计续航里程满足公里的电动车的数量为 （辆）， 故答案为：190． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $