期中检测卷(1)-【全能练考卷】2025-2026学年八年级下册数学周末小卷（北师大版·新教材）

期中检测卷（一） 1.D【解析】A,B,C选项都不是中心对称图形， D选项是中心对称图形.故选D. 2.D【解析】把△ABC沿RS的方向平移到 △DEF的位置，BC=5,∠A=80°，∠B=70°， .∴.BE=CF=4,∠F=∠ACB=180°-∠A- ∠B=180°-80°-70°=30°，AB∥DE,∴.A,B, C选项正确，D选项错误.故选D. 3.B【解析】由题意得AD平分LBAC.:AB= AC,AD⊥BC,BD=CD=2BC=5.在 Rt△ABD中，BD=5,AB=13,.AD= √AB2-BD2=√132-52=12.故选B. 4.C【解析】如图，过点D 作DF⊥AC于点F.AD 是△ABC的角平分线， DE⊥AB,.DF=DE= 2SAe=2ABXDB= ×5×2=5: 2 :S△ABC=9,.S△ADc=S△ABC-S△ADB=9-5= 4,24C×DF=4,24Cx2=4,AC=4. 故选C. 5.C【解析】用反证法证明命题“一个三角形中 不能有两个角为直角”时，第一步应假设一个 三角形中能有两个角为直角.故选C. 「x-1≥0，① 6.B【解析】 解不等式①，得 lx+8>4x+2,② x≥1.解不等式②，得x<2,则不等式组的解集 为1≤x<2,将解集表示在数轴上如图所示： 012 →.故选B. 7.A【解析】.函数y1=-x-1与y2=ax-3 的图象交于点P(m,-2),∴.-2=-m-1, .m=1,∴.点P的坐标是(1，-2)，.不等式 42八年级·数学(BS)·下册 -x-1<ax-3的解集是x>1.故选A. 8.C【解析】由题意得150×0x-100≥5%× 100.故选C. 9.D【解析】如图，连接 B BB'..将△ABC绕点C 按逆时针方向旋转得到 △A'B'C,.∠BCB'= A B ∠ACA',CB=CB',CA=CA'.:∠A=60° ∴.△ACA'是等边三角形，∴.∠ACA'=60° ∴.∠BCB'=60°，.△BCB'是等边三角形， .BB'=BC.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 60°，.∠ABC=30°，∴.AB=2AC=20,∴.BC= √WAB2-AC2=√202-102=10√3，.BB'= 10√3.故选D 10.C【解析】如图1，当a=90时，只有两个点 符合要求.同法可得当α=60°或120时，只有 两个点符合要求； B C.C,C B 图1 图2 如图2，当α为锐角或钝角（除60°和120） 时，符合条件的点有4个，分别是AC3=AB, AB=BC2,AC1=BC1,AB=BC.综上所述，满足 条件的点C共有2个或4个.故选C. 11.2x-3≥8【解析】“x的2倍与3的差不小于 8”,用不等式表示为2x-3≥8.故答案为 2x-3≥8. 12.直角三角形的两个锐角互余【解析】“有两 个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题 是“直角三角形的两个锐角互余”.故答案为 直角三角形的两个锐角互余， 13.45°【解析】：一个周角是360°，且题图是一 个基础图形绕着中心旋转7次而生成的，18.解：(1)设A奖品的单价为x元，B奖品的单 每次旋较的度数是3=45放答案 价为y元. 3x+2y=120 为45°. 根据题意，得 得30， 5x+4y=210, y=15. 14.x≤-1【解析】（-3x+3)&6=6,∴.-3x+ 答：A奖品的单价为30元，B奖品的单价为 3≥6，解得x≤-1.故答案为x≤-1. 15元. 15.5【解析】设DG=x.AB=AC,AD平分 (2)设购买A奖品z个，则购买B奖品 LBAC,.CD BD =7BC =3.5,LADB (30-z)个，购买奖品的花费为W元. 根据题意，得≥3(30-)， 90°.：△ECG是等边三角形，∴.EG=CG, ∠EGC=60°，∴.∠DFG=90°-∠EGC=30°， 解得≥7} .FG=2DG=2x.EG=CG,∴.2+2x=3.5+x, 根据题意，得W=30z+15(30-z)=15z+450. 解得x=1.5,∴.CG=CD+DG=3.5+1.5= 15>0,.W的值随着z的增大而增大， 5,.等边三角形ECG的边长为5.故答案 ∴.当z=8时，W有最小值，为570. 为5. 此时30-z=22, r7x+13≥4(x+1),① 答：当购买A奖品8个，B奖品22个时最 16.解： -4<写8，@ 省钱 19.解：(1)：将△ABC沿射线AB的方向移动 解不等式①，得x≥-3. 2cm到△DEF的位置， 解不等式②，得x<2. ∴.AE∥CF,AC∥DF,BC∥EF. .不等式组的解集是-3≤x<2, (2),将△ABC沿射线AB的方向移动2cm .它的整数解为-3，-2，-1,0,1， 到△DEF的位置， ∴.它的所有整数解的和为-3-2-1+0+1=-5. .AD=CF=BE =2 cm. 17.解：(1)如图，△AB1C1即为所求 (3).AE∥CF,∠ABC=65°， (2)如图，△A2B2C2即为所求， ∴.∠BCF=∠ABC=65. BC∥EF, .∠EFC+∠BCF=180°， .∠EFC=180°-∠BCF=180°-65°=115°. 0BB 20.（1)证明：如图，EF∥AD, .∠1=∠4，∠2=∠P. .AD平分∠BAC, .∠1=∠2， (3)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，对称中 .∠4=∠P, 心的坐标为（分，）。 ∴.AF=AP, ∴.△APF是等腰三角形 (2)解：AB=PC.理由如下： .CH∥AB, ∴.∠5=∠B,∠H=∠1. .EF∥AD, .∠1=∠3， ∴.∠H=∠3. 在△BEF和△CDH中， r∠B=∠5， ∠3=∠H, BE=CD, .△BEF≌△CDH(AAS), ∴.BF=CH, .AD平分∠BAC, .∠1=∠2， ∴.∠2=∠H, .AC=CH, .·.AC=BF AB=AF BF,PC=AP+AC,AF=AP, .AB=PC 21.解：(1)如图所示： y=5-x 12:y2=2x-1 34 a2 x=2, 得{ ∴.两直线的交点坐标为(2,3) (3)由函数图象可知，当x<2时，y1>y2: (4)·两直线与x轴的交点坐标分别为 (2,0),(5,0),两直线的交点坐标为(2,3)， ∴.这两条直线与x轴围成的三角形面积为 3x(5-)x3平 22.解：(1)添加的条件是∠A=30°.证明如下： ∠A=30°，∠C=90°， ∴.∠CBA=90°-∠A=60° 点C折叠后与AB边上的一点D重合， ∴.BE平分∠CBD,∠BDE=90°， LEBD=2∠CaM=2×60°=30， ∴.∠EBD=∠A,∴.EB=EA. ,ED为等腰△EAB的高线， .ED也是等腰△EAB的中线， .D为AB的中点。 (2)DE=1,ED⊥AB,∠A=30°， ∴.AE=2DE=2. 在Rt△ADE中，根据勾股定理，得 AD=√AE-DE=√22-12=√3， .AB=2AD=2√3 ∠A=30°，∠C=90°， BC=7AB=/3. 在Rt△ABC中，根据勾股定理，得 AC=√AB2-BC=√(23)2-(3)2=3， 5ac-×4CxBC=7×3xw5=3g3 2 23.（1)证明：如图①，连接 AD..·∠BAC=90°，AB= AC,∴.△ABC为等腰直 角三角形，∠EBD= ① ∠C=45°. 点D为BC的中点， .LADB-90,AD-BC-BD-CD, ∴.∠FAD=45°，.∠EBD=∠FAD. .∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°， 夹角对应相等的两个三角形全等，原命题是假 ∴∠BDE=∠ADF 命题，故C选项符合题意；两条直角边对应相 在△BDE和△ADF中， 等的两个直角三角形全等，是真命题，故D选 r∠EBD=∠FAD, 项不符合题意.故选C. BD=AD. 3.C【解析】：△ABC沿射线BC方向平移2个 ∠BDE=∠ADF, 单位长度后，得到△A'B'C',.BB=2,A'B= ∴.△BDE≌△ADF(ASA), AB=4,∠A'B'C'=∠B=60°，∴.B'C=BC-BB′= .BE =AF. 6-2=4,.A'B′=B'C,∴.△A'B'C为等边三角 形，∴.△A'B'C的周长为3B'C=12.故选C. (2)解：BE=AF.理由如下： 4.C【解析】若a+3>b+3,则a>b,故A选项 如图②，连接AD. 正确若，>1中则0>6，故B选项正确： 若a>b,则ac>bc,这里必须满足c>0,故C选 项错误；若a>b,则a+3>b+2,故D选项正 确.故选C. B D 5.B【解析】.AB=AC,∠C=70°，.∠ABC= ② ∠C=70°，.∠A=180°-∠ABC-∠C=40°. .∠ABD=∠CAD=45°， 设LEBD=x.DE=BE,.∠BDE=∠EBD=x, .∠EBD=∠FAD=135° .∠AED=∠BDE+∠EBD=2x.AD=DE, .∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°， ∴.∠AED=∠A=2x=40°，∴.x=20°，∴.∠BDC= ∴.∠EDB=∠FDA. ∠A+∠EBD=2x+x=3x=3×20°=60°.故 在△EDB和△FDA中， 选B. r∠EBD=∠FAD, 6.C【解析】点D(5,3)在边AB上，∴.BC=5, BD=AD, BD=5-3=2.①若顺时针旋转，则点D'在 ∠EDB=∠FDA, x轴的负半轴上，OD′=2，.D'(-2,0);②若 逆时针旋转，则点D'到x轴的距离为10，到y ∴.△EDB≌△FDA(ASA), 轴的距离为2，.D'(2,10).综上所述，点D'的 ∴.BE=AF 坐标是(2,10)或(-2,0).故选C. 期中检测卷（二） 7.D【解析】.直线y=x+b和y=kx+2与x轴 1.C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形 分别交于点A(-2,0),点B(3,0), 的定义可知，C选项既是轴对称图形，又是中 心对称图形.故选C. +6>0的解集为-2<x<3.故选D. {版+2>0 2.C【解析】底边和一腰对应相等的两个等腰 8.D【解析】如图，将线段AD向下平移，使点D 三角形全等，是真命题，故A选项不符合题意； 与点D'重合，点A的对应点是F;将线段BE向 勾股定理和勾股定理的逆定理是一对互逆定 右平移，使点E与点E重合，点B的对应点 理，是真命题，故B选项不符合题意；有两边和 是G. 八年级·数学(BS)·下册43周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 期中检测卷（一） 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩.下面四幅简笔画 是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是中心对称图形 的是 号 2.如图，在△ABC中，BC=5,∠A=80°，∠B=70°，把△ABC沿 RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=4,则下列结论错误 的是 A.BE=4 B.∠F=30°C.AB∥DE D.DF=5 R E 第2题图 第3题图 3.如图，在△ABC中，AB=AC=13.在AB,AC上分别截取AP, AQ,使AP=AQ,再分别以点P,Q为圆心，以大于2PQ的长为 半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R,作射线AR,交BC于点 D.若BC=10,则AD的长为 A.6 B.12 C.8 D.10 4.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥ AB于点E,S△Bc=9,DE=2,AB=5,则 AC的长是 A.2 B.3 C.4 D.5 5.用反证法证明“一个三角形中不能有两个角为直角”时，应先 作出的假设是 A.一个三角形中不能有两个角为锐角 B.一个三角形中不能有两个角为钝角 C.一个三角形中能有两个角为直角 D.一个三角形中能有两个角为锐角 x-1≥0， 6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( Lx+8>4x+2 10 0 012 0 D 7.如图，若函数y1=-x-1与y2=ax-3的图象 交于点P(m,-2),则关于x的不等式-x-1< ax-3的解集是 A.x>1 B.x<1 C.x>2 D.x<2 8.某山西特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒100元，标价为每盒 150元，现准备打折销售，若要保证利润率不少于5%，最多可以按 几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式为 () A.150x-100≥5%×100 B.150×10-100≤5%×100 C.150×0-10≥5%x100D.150×0-100>5%×150 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10,将 △ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C,此时点A'恰好 在AB边上，则点B'与点B之间的距离为 ( A.10 B.20 C.10√2 D.10W3 B B A B 第9题图 第10题图 10.(重点班重难题)如图，B是直线1上的一点，线段AB与直线 1的夹角为aα(0°<<180)，点C在直线l上，若以A,B,C为 顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C共有() A.2个 B.3个 C.2个或4个D.3个或4个 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11.根据“x的2倍与3的差不小于8”列出的不等式是 12.“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是 13.如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋 转7次而生成的，则每次旋转的度数是 14.定义一种法则“&”如下：m&n= m(m≤m）'例如：1&2=1， In(m>n), 3&2=2,若(-3x+3)&6=6,则x的取值范围是 15.在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,一个等 边三角形ECG如图摆放，EG交AD于点F.若 BC=7,EF=2,则等边三角形ECG的边长为 B G D 三、解答题（本题共计8小题，共75分） 7x+13≥4(x+1), 16.(8分)解不等式组 x-4<-8 并求出它的所有整数 3, 解的和. 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点 上，坐标分别为A(2,2),B(1,0),C(3,1) (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; (2)画出将△ABC绕原点0逆时针旋转90°所得的△A2B2C2; 八年级·数学(BS)·下册13 (3)△ABC1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，直 接写出对称中心的坐标. A :O B 18.[中考新角度·方案设计](9分)学校计划为“我和我的祖 国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品 共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元. (1)求A,B两种奖品的单价； (2)若学校准备购买A,B两种奖品共30个，且A奖品的数 量不少于B奖品数量的？请设计出最省钱的购买方案， 并说明理由 19.(重点班重点题)(9分)如图，将△ABC沿射线AB的方向移 动2cm到△DEF的位置. (1)写出图中所有互相平行的直线； (2)写出图中与AD相等的线段，并直接写出AD的长； (3)若∠ABC=65°，求∠EFC的度数 B E 14八年级·数学(BS)·下册 20.(9分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,E是BC上一点， BE=CD,EF∥AD交AB于点F,交CA的延长线于点P, CH∥AB交AD的延长线于点H. (1)求证：△APF是等腰三角形； (2)猜想AB与PC的大小有什么关系？并说明理由. 21.(10分)已知直线l1:y1=5-x与直线l2:y2=2x-1. (1)在同一平面直角坐标系中作出两直线的图象； (2)求出两条直线的交点坐标； (3)根据图象指出x为何值时，y1>y2; (4)求这两条直线与x轴围成的三角形面积 4 3 2 012343x 22.（10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直 线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合. (1)当∠A满足什么条件时，点D恰好为AB的中点，写出一 个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的 中点； (2)在(1)的条件下，若DE=1,求△ABC的面积 C 、E B 23.（11分)已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,点D为BC的 中点. (1)如图1，若点E,F分别为AB,AC上的点，且DE⊥DF,求 证：BE=AF; (2)若点E,F分别为AB,CA延长线上的点，且DE⊥DF,那 么BE=AF吗？请利用图2说明理由. D 图1 图2