第8周小卷 因式分解综合测评卷-【全能练考卷】2025-2026学年八年级下册数学周末小卷（北师大版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第8周小卷 综合测评卷 第四章（教材P6一P21) 时间：100分钟满分：120分 重点知识 公式法：利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解 的方法叫作公式法。 T a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2= 都 (a-b)2 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各组多项式中，没有公因式的是 A.ax-bx和by-ay B.3-9y和6y2-2y C.x2+y2和x+y D.a-b和a2-2ab+b2 2.下列多项式中，能在有理数范围内分解因式的是 A.e2+16 B.x2-2 C.子-2j D.c2+c+1 3.下列多项式能用“两数和（差）的平方公式”进行因式分解 的是 A.x+y B.x2-x+1 C.x2+2x-1 D.4x2-4x+1 4.把多项式(x+1)(x-2)+2-x提取公因式(x-2)后，余下的 部分是 () A.x+2 B.x+1 C.x D.2 5.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知 道该数为不大于8的正整数，并且能利用平方差公式分解因 式，他抄在作业本上的式子是x口-9y2(“口”表示漏抄的指 数)，则这个指数可能的结果共有 （) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 6.(重点班重点题)224-1可以被60和70之间某两个数整除， 这两个数是 A.64,63 B.61,65 C.61,67 D.63,65 7.小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条 信息：x-1,a-b,3,x2+1,a,x+1分别对应下列六个字：中， 爱，我，数，学，一，现将3a(x2-1)-3b(x2-1)因式分解，结 果呈现的密码信息可能是 () A.我爱学 B.爱一中 C.我爱一中D.一中数学 8.（重点班重难题)已知△ABC中，其三边a,b,c满足a2+b2+ c2=6a+8b+10c-50,则△ABC的周长为 () A.12 B.15 C.16 D.24 9.若a+x2=2001,b+x2=2002,c+x2=2003,则a2+b2+c2- ab-bc-ca的值为 () A.0 B.1 C.2 D.3 10.(重点班重点题)计算：(1-)×(1-。)×(1-为)×…× (1-9)×(1-100)的结果是 A80 B.101 ·125 C.101 D.、1 100 100 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11.下列由左边到右边的变形，是因式分解的有 ·(填序号) ①a(x+y）=ax+ay; ②10x2-5x=5x(2x-1); ③y2-4y+4=(y-2)2; ④t2-16+3t=(t-4)(t+4)+3t. 12.将多项式ab(a-b)-a(b-a)2分解因式的结果是 13.已知x,y满足y=3, 则8x3y-8x2y2+2xy3= 2x-y=-1, 14.若a2+a-1=0,那么a23+a202-a20w1= 15.一个二次三项式分解因式后，其中一个因式为x+1,请写出 一个满足条件的二次三项式： 三、解答题（本题共计9小题，共75分） 16.(6分)因式分解：(1)-4a3b3+6a2b-2ab; (2)-6nm3+4n2m-2nm. 17.(6分)多项式 $$x ^ { 2 } + x y ， y ^ { 2 } + x y ， x ^ { 2 } - y ^ { 2 }$$ 中请你任意选择两个多 项式进行加法或减法运算，并把结果进行因式分解.(只进行 一次加法或减法运算即可) 18.(7分)两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看 错了一次项系数而分解成 2(x-1)(x-9)， ，另一位同学因看 错了常数项而分解成 2(x-2)(x-4) ，请将原多项式分解 因式 19.(8分)已知整式 $$A = 5 x ^ { 2 } - 9 ， B = - x ^ { 2 } + 5 ，$$ ，若 A+1 B=C. (1)求整式C； (2)将整式C因式分解； (3)整式 D= -7-4x ^{∘} 比较整式C和整式D的大小. 20.[中考新角度·过程性学习](9分)阅读下列因式分解的 过程，再回答所提出的问题： $$1 + x + x \left( x + 1 \right) + x \left( x + 1 \right) ^ { 2 }$$ =(1+x)[1+x+x(x+1)] $$= \left( 1 + x \right) ^ { 2 } \left( 1 + x \right)$$ $$= \left( 1 + x \right) ^ { 3 } .$$ (1)上述分解因式的方法是，共用了次； (2)若分解 $$1 + x + x \left( x + 1 \right) + x \left( x + 1 \right) ^ { 2 } + \cdots + x \left( x + 1 \right) ^ { 2 0 2 6 } ，$$ 则结果是； (3)依照上述方法分解因式： $$1 + x + x \left( x + 1 \right) + x \left( x + 1 \right) ^ { 2 } + \cdots + x \left( x + 1 \right) ^ { n } \left( n$$ 为正 整数) 八年级·数学(BS)·下册19 21.(9分)(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上： x2+4x+4= ;16x2+24x+9= 9x2-12x+4= (2)观察以上三个多项式的系数，我们发现： 42=4×1×4,242=4×16×9,(-12)2=4×9×4; ①猜想结论：若多项式ax2+bx+c(a>0)是完全平方 式，则系数a,b,c一定存在某种关系，请你用式子表示 a,b,c之间的关系； ②验证结论：请你写出一个完全平方式（不同于题中所 出现的完全平方式)，并验证①中的结论； ③解决问题：若多项式(m+8)x2-（2m+4)x+m是 个完全平方式，求m的值. 22.(9分)先阅读下面的内容，再解答问题. 【阅读】例题：求多项式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值， 解：m2+2m+2n2-6n+13=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+ 9)+4=(m+n)2+(n-3)2+4. .(m+n)2≥0，(n-3)2≥0， .多项式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值是4. 【解答问题】 (1)请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是 (2)已知a,b,c是△ABC的三边，且满足a2+b2=10a+8b- 41,求第三边c的取值范围； (3)求多项式-2x2+4y-3y2-6y+7的最大值. 20八年级·数学(BS)·下册 23.[中考新角度·过程性学习](11分)教科书中这样写道： “我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方 式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形： 先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这 个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是 一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能 分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题 或求代数式的最大值，最小值等， 例如：分解因式x2+2x-3. 原式=(x2+2x+1)-4 =(x+1)2-22 =（x+1+2)(x+1-2) =(x+3)(x-1); 例如：求代数式2x2+4x-6的最小值 原式=2(x2+2x-3)=2(x+1)2-8.可知当x=-1时， 2x2+4x-6有最小值，最小值是-8. (1)分解因式：a2-2a-3= (2)若2x2+3y2+8x-6y=-11,求(x+y)226的值； (3)已知a,b,c是△ABC的三条边长.若a,b,c满足a2+ 8+5=4a+b-c-21,试判断△ABC的形状，并说明 理由； (4)当m,n为何值时，多项式2m2-2mn+2n2-4m-4n+25 有最小值，并求出这个最小值， 24.（10分)阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来 分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如： 四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分 组分解. 例1：“两两分组”：ax+ay+bx+by. 解：原式=(ax+ay）+(bx+by) =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y). 例2：“三一分组”：2x+x2-1+y2. 解：原式=x2+2y+y2-1 =(x+y)2-1 =(x+y+1)(x+y-1). 归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提 公因式法或运用公式法继续分解.请同学们在阅读材料的启 发下，解答下列问题： (1)分解因式： ①x2-xy+5x-5y; ②m2-n2-4m+4; (2)已知△ABC的三边a,b,c满足a2-b2-ac+bc=0,试判 断△ABC的形状.15.2;1(答案不唯一）【解析】由x2+2x+1= (x+1)2,得关于x的二次式x2+mx+n,当 m=2,n=1时，它在有理数范围内能够进行 因式分解.故答案为：2；1（答案不唯一）. 16.解：(1)原式=y3(x2-y2) =y(x+y)(x-y). (2)原式=x(x-y)-y(x-y) =(x-y)(x-y) =(x-y)2 17.解：任务一：第二步开始出现错误，这一步错 误的原因是积的乘方运算法则用错 任务二：原式=5x3(x2-4y2) =5x3[x2-(2y)2] =5x3(x+2y)(x-2y). 故答案为：二；积的乘方运算法则用错； 5x3(x+2y)(x-2y). 18.解：(1)选择①③（答案不唯一）， a2 +3ab-262 ab +662 =a2+4ab+4b2 =(a+2b)2 (2)当a=4,b=-7时， 原式=[4+2×(-7)]2=100. 19.解：(1)由题意得N=30xy2÷（-6x2y）= -5x2y, M=3xy×(-6x2y)=-18x3y2, 则练习题的正确答案为-5xy+3xy-2y (2)这两个代数式的和为-5x2y+3xy-2y+ x'y+xy+y=-4x2y+4xy-y. 能进行因式分解.理由如下： -4x2y+4xy-y=-y(4x2-4x+1)= -y(2x-1)2. 20.解：(1)x2+10x+24=(x+4)(x+6) (2)3a2-3ab-36b2=3(a2-ab-12b2)= 3(a-4b)(a+3b). 46八年级·数学(BS)·下册 21.解：（1).（x-3)(x+a)=x2-3x+ax-3a= x2+(a-3)x-3a=x2-7x+12, ∴.a-3=-7,-3a=12, 解得a=-4. 故答案为-4. (2)(2x+3)(x-2）=2x2+3x-4x-6= 2x2-x-6=2x2+bx-6, .b=-1. 故答案为-1. (3)设另一个因式为mx2+nx+q,则2x3+ x2+kx-3=(2x-1)(mx2+nx+q). 对比左右两边三次项系数可得m=1, 即2x3+x2+x-3=(2x-1)(x2+nx+q)= 2x3-x2+2nx2-nx+2gx-q=2x+(2n-1）· x2+(2q-n)x-9, ∴.-q=-3,2n-1=1,2g-n=k, 解得q=3,n=1,k=5. 故另一个因式为x2+x+3,k的值为5. 22.解：(1)x5-1 =x3-x+x-1 =x(x4-1)+(x-1) =x(x-1)(x3+x2+x+1)+(x-1) =(x-1)[x(x3+x2+x+1)+1] =(x-1)(x4+x3+x2+x+1). (2)根据以上结果，可得x”-1=(x-1)(x”-1+ xn-2+x-3+…+x+1). 故答案为(x-1)(x”-1+x”-2+xn-3+…+ x+1). (3).76-1=(7-1)×(75+74+73+72+ 7+1), 75+7+73+72+7+1=7-1 6 23.解：(1)在等式x3-5x2+x+10=(x-2）· (x2+mx+n)中， 假设x=0,代入等式，得10=-2n, .n=-5. 2y=2y(3y-1),则3-9y和6y2-2y有公因式 假设x=1,代入等式，得1-5+1+10=-1× (3y-1),故B选项不符合题意；x2+y2和x+y (1+m+n), 没有公因式，故C选项符合题意；a2-2ab+ .m+n=-8, b2=(a-b)2,则a-b和a2-2ab+b2有公因式 .m=-3, (a-b),故D选项不符合题意.故选C. 即m=-3,n=-5. 2.C【解析】e2+16,没有公因式，也不能利用公 (2)把x=-1代入x3+5x2+8x+4, 式法分解因式，故A选项不符合题意；x2-2, 可得-1+5-8+4=0， 可以利用平方差公式分解为(x+√2)· 则多项式可分解为x3+5x2+8x+4=(x+1)· (x-√2)，但不是在有理数范围内而是在实数 (x2+px+q), 范围内分解因式，故B选项不符合题意：2-2j= 假设x=0,代人等式，得q=4. j()-2),能在有理数范围内分解因式，故C选 假设x=1,代入等式，得p+q=8, 项符合题意；2+c+1,没有公因式，也不能利 .p=4, 用公式法分解因式，故D选项不符合题意.故 .x3+5x2+8x+4=(x+1)(x2+4x+4)= 选C (x+1)(x+2)2. 3.D【解析】x2+y不能利用完全平方公式进行 24.解：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分 因式分解，故A选项不符合题意；x2-x+1不 解的完全平方公式（或完全平方公式法或公 能利用完全平方公式进行因式分解，故B选项 式法). 不符合题意；x2+2x-1不能利用完全平方公式 故答案为完全平方公式（或完全平方公式法 进行因式分解，故C选项不符合题意；4x2-4x+ 或公式法) 1=(2x-1)2,故D选项符合题意.故选D. (2)x2-4x+4=(x-2)2, 4.C【解析】(x+1)(x-2)+2-x=(x+1)(x ∴.该同学因式分解的结果不彻底；最后结果 2)-(x-2)=(x-2)(x+1-1)=x(x-2), 为(x-2)4 则余下的部分是x.故选C 故答案为：不彻底；(x-2)4. 5.D【解析】该指数可能是2,4,6,8四个数，即 (3)设x2-2x=y, 这个指数可能的结果共有4种.故选D 原式=y(y+2)+1 6.D【解析】224-1=(22-1)×(22+1)= =y2+2y+1 (26-1)×(2+1)×(22+1)=63×65× =(y+1)2 (22+1),则这两个数为63,65.故选D. =(x2-2x+1)2 7.C【解析】3a(x2-1)-3b(x2-1)=3(x+1)· =(x-1)4 (x-1)(a-b).结果呈现的密码信息可能是我 第8周小卷综合测评卷 爱一中.故选C. 1.C【解析】ax-bx=x(a-b),by-ay=-y(a- 8.A【解析】a2+b2+c2=6a+8b+10c-50, b),则ax-bx和by-ay有公因式(a-b),故A .(a2-6a+9)+(b2-8b+16)+(c2-10c+ 选项不符合题意；3-9y=-3(3y-1),6y2- 25)=0,即(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0, ∴.a-3=0,b-4=0,c-5=0,解得a=3,b= 4,c=5,.△ABC的周长为3+4+5=12.故 选A. 9.D【解析】由题意可知，2001-a=2002-b= 2003-c,∴.a-b=-1,a-c=-2,b-c=-1, 原式=2×(a2+b2+c2-ab-bc-ca)×2 1 [(a-6)2+(a-e)2+(6-c)]×3=(1+ 4+1)×2=3.赦选D. 10.B【解析】原式=(1-)×(1+)×(1- G)x(1+名)×(1-7)x(1+7分》x…× 1-剪×1+）×1-0)x1+00）=号× 180-号×180-9g5故选B 11.②③【解析】①a(x+y)=ax+ay,等式从左 边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式 分解；②10x2-5x=5x(2x-1),等式从左边 到右边的变形属于因式分解；③y-4y+4= (y-2)2,等式从左边到右边的变形属于因式 分獬；④t2-16+3t=(t-4)(t+4)+3t,等式 从左边到右边的变形不属于因式分解.即等 式从左边到右边的变形，是因式分解的有 ②③.故答案为②③ 12.a(a-b)(2b-a)【解析】ab(a-b)-a(b- a)2=ab(a-b)-a(a-b)2=a(a-b)[b- (a-b)]=a(a-b)(2b-a).故答案为 a(a-b)(2b-a). 13.6【解析】xy=3,2x-y=-1,.8xy 8x2y2+2xy3=2xy(4x2-4xy+y2）=2xy(2x y)2=2×3×(-1)2=6×1=6.故答案为6. 14.0【解析】a2o3+a202-a20o1=a201(a2+ a-1).a2+a-1=0,.a2o1(a2+a-1)= a20o1×0=0,.a203+a2m-a201=0.故答案 为0. 15.x2+4x+3(答案不唯一）【解析】.'一个二 次三项式分解因式后，其中一个因式为x+1, 且(x+1)(x+3)=x2+4x+3,∴.二次三项式 为x2+4x+3满足条件.故答案为x2+4x+3 (答案不唯一) 16.解：(1)原式=-2ab(2a2b2-3a+1). (2)原式=-2mm(3m2-2n+1). 17.解：选取x2+y,y2+xy, (x2+xy）+(y2+xy）=x2+2xy+y2=(x+ y）2; (x2+xy)-(y2+xy）=x2+xy-y2-y=x2- y2=(x+y）)(x-y); 选取y2+xy,x2-y2, (y2+xy）+(x2-y2)=y2+y+x2-y2=y+ x2=x(y+x); (y2+y）-(x2-y2)=y2+y-x2+y2= 2y2+xy-x2=(2y-x)(y+x); 选取x2+y,x2-y2, (x2+y）+(x2-y2）=x2+y+2-y= 2x2+xy-y2=(2x-y)(x+y); (x2+y）-(x2-y2)=x2+xy-x2+y=x灯y+ y2=y(x+y). 18.解：设原多项式为ax2+bx+c(其中a,b,c均 为常数，且abc≠0). .2(x-1)(x-9)=2(x2-10x+9)=2x2- 20x+18, ∴.a=2,c=18. 又2(x-2)(x-4)=2(x2-6x+8)=2x2- 12x+16, ∴.b=-12, .原多项式为2x2-12x+18,将它分解因 (m+8)×m, 式，得 解得m=1. 2x2-12x+18=2(x2-6x+9)=2(x-3)2. 22.解：(1)完全平方公式 19.解：(1)A=5x2-9,B=-x2+5, (2)a2+b2=10a+8b-41, .C=A+B=5x2-9-x2+5=4x2-4. ∴.a2-10a+25+b2-8b+16=0, (2)C=4x2-4=4(x2-1)=4(x+1)(x-1). .(a-5)2+(b-4)2=0. (3).C-D=4x2-4-(-7-4x)=4x2-4+ .(a-5)2≥0，(b-4)2≥0， 7+4=42+4+3=4(x+2+2>0, .a-5=0,b-4=0,.a=5,b=4, .5-4<c<5+4,即1<c<9. .C>D. (3)原式=-2x2+4xy-2y2-y2-6y-9+16 20.解：(1)上述分解因式的方法是提公因式法， =-2(x-y)2-(y+3)2+16. 共用了2次 -2(x-y)2≤0，-(y+3)2≤0， 故答案为：提公因式法；2. ∴.多项式-2x2+4xy-3y2-6y+7的最大值 (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ 是16. x(x+1)226,则需要用上述方法2026次，结 23.解：(1)a2-2a-3 果是(1+x)22 =a2-2a+1-1-3 故答案为(1+x)227. =(a-1)2-4 (3)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)” =(a-1+2)(a-1-2) =(1+x)[1+x+x(x+1)+…+x(x+ =(a+1)(a-3). 1)-1] 故答案为(a+1)(a-3): =(1+x)2[(1+x+x(x+1)+…+x(x+ (2):2x2+3y2+8x-6y=-11, 1)n-2] .2x2+3y2+8x-6y+11=0, 2(x2+4x+4)+3(y2-2y+1)=0, =(1+x)n+1. 2(x+2)2+3(y-1)2=0. 21.(1)x2+4x+4=(x+2)2;16x2+24x+9= .2(x+2)2≥0,3(y-1)2≥0， (4x+3)2;9x2-12x+4=(3x-2)2. ∴.x+2=0,y-1=0, 故答案为：(x+2)2;(4x+3)2;(3x-2)2 ∴.x=-2,y=1, (2)①猜想：b2=4ac. .x+y=-2+1=-1, ②4x2+4x+1, .(x+y)2026=(-1)2026=1. a=4,b=4,c=1, (3)△ABC为等边三角形.理由如下： b2=42=16,4ac=4×4×1=16, c2+82+5=4a+b-1e-21, .b2=4ac. ③若多项式(m+8)x2-(2m+4)x+m是 d2+82+5-4a-b+1c-21=0, 个完全平方式， 根据①中的结论可知[-（2m+4)]2=4× (a-2)2+(26-1)2+1c-21=0. 八年级·数学(BS)·下册47 :(a-2)2≥0，(2b-1)2≥0，c-21≥0， a-2=0,b-1=0,c-2=0, ∴.a=2,b=2,c=2, ..a=b=c, .△ABC是等边三角形 (4)2m2-2mn+2n2-4m-4n+25 =m2-2mn+n2+m2-4m+4+n2-4n+4+17 =(m-n)2+(m-2)2+(n-2)2+17. .(m-n)2≥0，(m-2)2≥0，(n-2)2≥0， .(m-n)2+(m-2)2+(n-2)2+17≥17， 当m=n=2时，多项式有最小值，最小值 为17. 24.解：(1)①x2-xy+5x-5y =(x2-xy）+(5x-5y) =x(x-y）+5(x-y) =(x-y)(x+5); ②m2-n2-4m+4 =(m2-4m+4)-n2 =(m-2)2-n2 =(m-2+n)(m-2-n). (2):a2-b2-ac+bc=0, .(a2-b2)-(ac-bc)=0, ∴.(a+b)(a-b)-c(a-b)=0, ∴.(a-b)(a+b-c)=0. .'a,b,c是△ABC的三边， .a+b-c>0, ∴.a-b=0, ∴.a=b, ∴.△ABC是等腰三角形. 第9周小卷考点通关卷 1B【解析】分式有2。，经心共3个 故选B. 48八年级·数学(BS)·下册 2.D【解析】当a=1时，分式。没有意义，故 A选项不符合题意；当a=0时，分式”。没有 意义，故B选项不符合题意；当a=1时，分式 没有意义，故C选项不符合题意；因为 a2≥0，所以2a2+1≠0，所以无论a取何值，分 式”1总有意义，放D选项符合题意枚 选D 3.A【解析】-名故A选项正确：+子 'x+y -Y,故B选项错误；二x二Y=-（x+= x+y y-x -(x-y) 故C选项错误：-÷：，产故D远项 错误.故选A. 4A【解折)是最简分武，故A选项符合 题意：号名，不是鼓简分式故B选项不符合 题意号41不是最简分式校C滋项 不符合题意：=-1，不是最简分式，故D 选项不符合题意.故选A. 5A【解折121g4-“231. +3=-3当x=3时，原式=0且原分式有 意义，故A选项正确；当x=-3时，分式无意 义，故B选项错误；当0<x<3时，x-3<0,其 值为负数，故C选项错误；当x<0时，x-3< 0,其值为正数，故D选项错误故选A. 6.D【解析】A.最简公分母是(x-2)(x+3)2, 正确，不符合题意；B.通分正确，不符合题意； C.通分正确，不符合题意；D.通分不正确，分子 应为2×(x-2)=2x-4,符合题意.故选D. 5;当a1,a2,a3,…,ag有六个为正数，三个为负 7.D【解析】去分母，得2(x+2)+mx=x-1 去括号，得2x+4+mx=x-1.移项，得2x+mx- 数时，+++…+=6-3= x=-1-4.合并同类项，得(m+1)x=-5.系 3;当a1,a2,a3,…,ag有五个为正数，四个为负 数化为1，得x=m5关于的分式方程 数时，2+说+2+…+说-5-4 2+a-+2+2有增根，-1：0 mx 1;当a1,a2,a3,…,ag有四个为正数，五个为负 或x+2=0,.x=1或-2，即- m+11或 数时合+岛+治 03+…+a。=4-5自 -1;当a1,a2,a3,…,ag有三个为正数，六个为 -2,解得m=-6或1.5.故选D. 8.C【解析】去分母，得k(x-1)+(x+k)(x+ 负数时，岛+品+岛 +…+09=3- 1)=(x-1)(x+1).去括号，得x-k+x2+ 6=-3;当a1,a2,a3,…,ag有两个为正数，七 x+x+k=x2-1.移项、合并同类项，得(2k+ 1 个为负数时，设+②+品+…+品 1 a23 1)x=-1.系数化为1，得x=2k+“关于 2-7=-5;当a1,a2,a3,…,ag有一个为正数， x的分式方程++6=1的解为负数， x+1x-1 八个为负数时，品+房+品+…+受= 六2k+1<0,k>-2又：分式方程有可 1-8=-7;当a1,a2,a3,…,ag均为负数时， a1 1 能产生增根-1，.2k+1≠-1，k≠0.综 1a+1a,+1a, 2++…+=-9,所以共 有10个值.故选A. 上，k的取值范围是太>且k≠0.故选C 1. 【解析】÷()2=y÷ =.x2 2 x2 y3’ 9.D【解析】由题意得20+120=14.故选D. x+5 则口中的式子是花故答案为等 10.A【解析】当a>0,合=1，当a<0时， 合=-1，按此分类讨论，当41,4,4…，4 12x+1)(-1)《解折 本1的分母分别是-1，（红+1），+山，又 均为正数时，合+合+会+…+ x2-1=(x+1)(x-1),所以这三个分式的最 9;当a1,a2,a3,…,a有八个为正数，一个为负 简公分母是x(x+1)(x-1).故答案为x(x+ 数时，+岛+++=8-1 1)(x-1). 13.1【解析】根据给定的规则，得x☆(x+1)= 7;当a1,a2,a3,…,ag有七个为正数，两个为负 数时，0++流+…+会=7-2 3 日中心+中12去分母，得20+ 1)+2x=3(x+1),解得x=1,经检验，x=1