期末检测卷(1)-【全能练考卷】2025-2026学年七年级下册数学周末小卷（北师大版·新教材）

(2)由表格可知，每增加1只碗，高度增 加1.2cm, 所以h=4+1.2(x-1)=1.2x+2.8; (3)由(2)知，h=1.2x+2.8, 所以当h=11.2cm时，即1.2x+2.8=11.2, 解得x=7. 答：当这摞碗的高度为11.2cm时，碗的数量 为7只. 期末检测卷（一） 1.A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科 学记数法表示，一般形式为a×10~",其中1≤ |al<10,与较大数的科学记数法不同的是其 所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第 个不为零的数字前面的0的个数所决定 0.0000077=7.7×10-6.故选A. 2.A【解析】三条线段可以组成一个三角形，属 于随机事件，故A选项符合题意；内错角相等， 两条直线平行，是一定发生的事件，属于必然事 件，故B选项不符合题意；对顶角相等，属于必 然事件，故C选项不符合题意；在平面内，平行 于同一条直线的两条直线平行，属于必然事件， 故D选项不符合题意.故选A. 3.C【解析】原式能用平方差公式计算，故A选 项不符合题意；原式能用平方差公式计算，故B 选项不符合题意；原式可化为-(2a-b)(2a b),不能用平方差公式计算，故C选项符合题 意；原式能用平方差公式计算，故D选项不符 合题意.故选C 4.B【解析】在△DEF中，∠1=50°，∠DEF= 90°，所以∠D=180°-∠DEF-∠1=40°.因为 AB∥CD,所以∠2=∠D=40°.故选B. 5.B【解析】公共汽车经历：加速-匀速-减速 到站-加速-匀速，加速：速度增加，匀速：速度 保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0.观察 四个选项的图象，只有B选项符合.故选B. 52七年级·数学(BS)·下册 6.C【解析】观察“馬”移动一次能够到达的所有 位置，即用“●”标记的有8处，位于“-一-” (图中虚线)的上方的有2处，所以“馬”随机 移动一次，到达的位置在“一一-”上方的概率 是号-子，版选c 7.B【解析】①根据三角形的角平分线的概念， 知AG是△ABE的角平分线，故此说法错误； ②根据三角形的中线的概念，知BG是△ABD 的边AD上的中线，故此说法错误；③根据三角 形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上的 高，故此说法正确；④根据三角形的角平分线和高 的概念，知AH是△ACF的角平分线和高线，故此 说法正确.综上，共有2个说法正确.故选B. 8.D【解析】因为AD,AE,AF分别是△ABC的 中线，角平分线，高，所以BC=2BD=2DC, ∠BAE=∠CAE=)LBAC,∠AFB=∠AFC= 90°，故A,B,C选项正确，D选项错误.故选D 9.A【解析】图1是长为x+3,宽为x-2的长 方形，因此面积为(x+3)(x-2),图2中阴影 部分是长为3，宽为x-(x-2)=2的长方形 因此阴影部分的面积为6，整体是长为x,宽为 x-2+3=x+1的长方形，因此面积为x(x+ 1),所以空白部分的面积为x(x+1)-6,于是 有(x+3)(x-2)=x(x+1)-6.故选A. 10.D【解析】如图，分情况讨论：①AB为等腰 △ABP的底边时，符合条件的P点有4个； ②AB为等腰△ABP其中的一条腰时，符合条 件的P点有4个.综上，符合条件的P点共有 8个.故选D. 11.23°【解析】因为∠A=67°，所以∠A的余角=18.解：是.理由如下： 90°-67°=23°.故答案为23° 因为AD∥BC, 12.0.65【解析】通过表中可以看出，随着投篮 所以∠EAD=∠B,∠DAC=∠C. 次数的增多，投中的频率在0.65附近摆动. 又因为∠B=∠C, 根据频率的稳定性，估计这名球员一次投中 以∠EAD=∠DAC, 的概率为0.65.故答案为0.65. 所以AD是∠EAC的平分线， 13.y=30-x【解析】因为一边长为x(cm),相19.解：(1)全等.理由如下： 邻的另一边长为y(cm),周长为60cm,所以 在△ABE和△DCE中， 2(x+y)=60,所以y=30-x.故答案为y r∠A=∠D, =30-x. ∠AEB=∠DEC, 14.46【解析】因为DE是AB的垂直平分线，所 AB=DC, 以DA=DB,所以∠ABD=∠A.因为AB=AC, 所以△ABE≌△DCE(AAS); ∠DBC=21°，所以∠ABC=∠ACB=∠ABD+ (2)因为△ABE≌△DCE, 21°=∠A+21°，所以∠A+2(∠A+21)= 所以BE=EC, 180°，解得∠A=46°.故答案为46. 所以∠EBC=∠ECB. 15.8【解析】因为AB,AC的垂直平分线与BC 因为∠AEB=60°， 分别交于E,F两点，所以AE=BE,AF=CF, 所以∠BEC=180°-∠AEB=120°， 所以△AEF的周长=AE+EF+AF=BE+EF+ 在△BCE中，因为∠EBC+∠ECB=180°- CF=BC=8.故答案为8. ∠BEC=60°， 16.解：原式=1-9a2+9a2-12a+4 所以∠EBC=∠ECB=30°. =5-12a. 20.解：(1)如图，△A'B'C'即为所求； 当a=2时，原式=5-12×(-2分》 (2)如图，点P即为所求； =5+6 =11. 17.解：(1)图中的对顶角有∠5与∠7，∠6与 ∠8，共2对， 邻补角有∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6， ∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5，共6对. (3)△ABC的面积=3×4-7×1×3-7× 故答案为2,6； (2)因为∠1+∠2=180°，∠1=150°， 3×2-3×4x1-号 所以∠2=180°-150°=30°. 21.解：(1)在此变化过程中，自变量是时间，因变 又因为∠2+∠3=70°， 量是距离、 所以∠3=70°-30°=40°， 故答案为时间；距离； 所以∠4=180°-∠3=140°. (2)30-20=10(分). 所以小王在新华书店停留了10分； (3)小王从新华书店到商场的路程为6250 4000=2250(米)，所用时间为35-30= 5(分)，小王从新华书店到商场的骑车速度是 2250÷5=450(米/分). 22解：1)P(指针指向偶数区域)名-： (2)方法一：自由转动转盘，当转盘停止时，指 针指向数字5或6所在的区域时则游戏者 获胜 方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指 向数字大于4的区域时，游戏者获胜.（答案 不唯一) 23.解：(1)在△ACB和△ECD中， CA=CE, ∠ACB=∠DCE, BC=DC, 所以△ACB≌△ECD(SAS) 所以DE=AB; (2)如图，连接AD. 因为AC=CE,AC=120米， 所以AE=2AC=240米. 又因为AD=200米， 所以40米<DE<440米， 所以40米<AB<440米. 24.解：(1)BE=CD.理由如下： 因为△ABC是等边三角形， 所以AB=BC=CA,∠A=∠BCE=60°. 因为两只蜗牛速度相同，且同时出发， 所以CE=AD 在△ACD和△CBE中， AC=BC ∠A=∠BCE, AD=CE, 所以△ACD≌△CBE(SAS), 所以BE=CD; (2)不变.理由如下： 因为△ACD≌△CBE, 所以∠FBC=∠ACD, 所以∠BFC=180°-∠FBC-∠BCD=180°- ∠ACD-∠BCD=180°-∠ACB=120°， 所以∠BFC的大小不变，且∠BFC=120°. 期末检测卷（二） 1.C【解析】A不是轴对称图形，故A选项不符 合题意；B不是轴对称图形，故B选项不符合题 意；C是轴对称图形，故C选项符合题意；D不 是轴对称图形，故D选项不符合题意.故选C. 2.B【解析】a3+a3=2a3,故A选项错误；(a2)5 a0,故B选项正确；a÷a=a,故C选项错误； (ab)3=a3b3,故D选项错误.故选B. 3.D【解析】因为α∥b,所以∠3=∠1=45°，所 以∠2=180°-∠3=135°.故选D. 3 _6 4.D【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科 学记数法表示，一般形式为a×10-m,其中1≤ Ial<10,与较大数的科学记数法不同的是其 所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的0的个数所决定， 0.0000715=7.15×10-5.故选D. 5.A【解析】因为3+5<10，所以三根长度分别 为3cm,5cm,10cm的木条首尾顺次相接不能 围成一个三角形，所以用三根长度分别为 3cm,5cm,10cm的木条首尾顺次相接围成一 个三角形，属于不可能事件.故选A. 6.B【解析】由题意知，开始时，壶内盛一定量 的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除 A,C选项；由于漏壶漏水的速度不变，所以图 腰直角三角形，∠A=90°时，结论不成立； 中的函数图象为一条直线，可以排除D选项 (3)若P点是外角∠CBF和∠BCE的平分线 故选B. 的交点，则∠PBC=)∠FBC=2(180°- 7.D【解析】因为△ABC与△A'BC'关于直线 MN对称，所以△ABC≌△A'B'C',AA'⊥MN, ∠ABC)=0-2LABC,LBCP=7∠BCE= CC'⊥MN.因为P为MN上任一点，所以AP= A'P,所以△AA'P是等腰三角形，所以A选项 90-7∠ACB,所以LPBC+∠BCP=180 正确；因为AP=A'P,CP=C'P,所以MN垂直 2(∠ABC+∠ACB).又因为LABC+∠ACB= 平分AA',CC',以B选项正确；因为△ABC≌ 180°-∠A,所以∠PBC+∠BCP=90°+ △A'B'C',所以△ABC与△A'B'C'面积相等，所 以C选项正确；由轴对称的性质，可知直线 7∠A.在△BCP中，LP=180°-(LPBC AB,A'B'的交点一定在MN上，所以D选项错 ∠PCB)=180-(90+2∠A)=90- 误.故选D. 8.A【解析】根据平方差公式的几何背景是运 2LA,故成立.所以说法正确的个数是2个 用数形结合思想探究问题.故选A. 故选C. 9.C【解析】由作法得AD平分∠BAC.因为DB⊥ 11.90【解析】y=35×2+20=90.故答案为90. AB,DE⊥AC,所以DB=DE.在△4BD和△AED中，12.30【解析】设这个角是α根据题意可得90°- ∠BAD=∠EAD, ∠ABD=∠AED,所以△ABD≌△AED（AAS), 三(180°-)-40°，解得&=30°.故答 LAD =AD. 为30. 所以AE=AB,所以△ACD的周长-△ABD的 13.3b-a【解析】若(3b+a)(3b-a)=9b2- 周长=AC+CD+AD-(AB+BD+AD)=AE+ a2,则括号内应填的代数式是3b-a.故答案 CE +AD +CD-AB-BD-AD=CE CD-BD= 为3b-a. 3+5-4=4.故选C. 14.a2b【解析】22+=2.2少=(2)2·(24)= (2*)2·16'.将2*=a,16=b代入，所以原 10.C【解析】(1)若P点是∠ABC和∠ACB的 式=a2b.故答案为a2b. 平分线的交点，则∠PBC=7LABC,LPCB= 15.2m°-180°【解析】作点A关于BC的对称 2∠ACB,则∠PBC+∠PCB=2(LABC+ 点A',点A关于CD的对称点A",连接A'A", 交BC于点M,交CD于点N,此时△AMN的 ∠ACB)=2(I80-∠A).在△BCP中，∠P= 周长最小，即为A'A"的长， D -A川 180-(∠PBC+LPcB)=180-2(180- B LA)=90°+2∠A,故成立；(2)当△ABC是等 七年级·数学(BS)·下册53周未小卷 周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 期末检测卷（一） 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用 科学记数法表示为 ( A.7.7×10-6 B.7.7×10-5 C.0.77×10-6 D.0.77×10-5 2.下列事件中，是不确定事件的是 拟 A.三条线段可以组成一个三角形 数 B.内错角相等，两条直线平行 C.对顶角相等 D.平行于同一条直线的两条直线平行 3.下列各式不能用平方差公式计算的是 A.(a-1)(a+1) B.(3+a)(a-3) C.(-2a+b)(2a-b) D.(-2a+b)(-2a-b) 4.如图所示，AB∥CD,EF⊥BD,垂足为E,∠1=50°，则∠2的度 数为 A.50° 4 B.40° C.45° D.25° 母 5.[真实任务情境·交通]一辆公共汽 车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段 总 时间，汽车到达下一车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段 时间后又开始匀速行驶.下图中近似地刻画出汽车在这段时 间内的速度变化情况的是 () 速度 个速度 拼 0 时间 时间 A B ◆速度 速度 时间 时间 D 6.[选材新风向·中华优秀传统文化]中国象棋文化历史久远， 在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“---”（图中虚 线)的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“。”标 记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概 率是 () 炮 将 A日 B c 7.(重点班重点题)如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中 点，延长BG交AC于点E.F为AB上一点，CF⊥AD于点H,下 面判断正确的有 () ①AD是△ABE的角平分线； ②BE是△ABD边AD上的中线； ③CH是△ACD边AD上的高； ④AH是△ACF的角平分线和高. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第7题图 第8题图 8.如图，AD,AE,AF分别是△ABC的中线，角平分线，高，下列各 式中错误的是 () A.BC=2CD B.∠BAE=∠BAC C.∠AFB=90° D.AE=CE 9.(重点班重点题)如图1，将1个长方形沿虚线剪开得到两个 长方形，再将这两个长方形拼成图2，则下列等式可以解释两 图形面积变化的数量关系的是 () A.(x+3)(x-2)=x(x+1)-6 B.(x+3)2=x(x+6)+9 C.(x-3)(x-2)=x(x-5)+6 D.(x+3)(x-3)=x2-9 B -2 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A, B是两格点，如果P也是图中的格点，且使得△ABP为等腰 三角形，则点P的个数是 () A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11.若∠A=67°，则∠A的余角= 12.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，估计这名球员 在罚球线投篮，一次投中的概率为 (精确到0.01) 投篮次数m 100 200 300 500 1000 1500 投中次数n 58 130 189 324 651 978 投中频率” 0.580 0.650 0.630 0.648 0.651 0.652 m 13.小红用一根长为60cm的铁丝围成一个长方形，若一边长为 x(cm),相邻的另一边长为y(cm),则y与x的关系为 14.如图，在△ABC中，AB=AC,边AB的垂直平分线分别交AC, AB于点D,E,连接BD,若∠DBC=21°，则∠A= 度 第14题图 第15题图 15.(重点班重难题)如图，在△ABC中，BC=8,AB,AC的垂直 平分线与BC分别交于E,F两点，则△AEF的周长为 七年级·数学(BS)·下册29 三、解答题（本题共计9小题，共75分） 16.(6分)先化简，再求值：(1+3a)(1-3a)+（3a-2)2,其 中a=2 17.（7分)如图，在所标注的角中. (1)对顶角有对，邻补角有对； (2)若∠2+∠3=70°，∠1=150°，求∠3与∠4的度数： 5 6 18.(7分)如图，如果AD∥BC,∠B=∠C,那么AD是∠EAC的 平分线吗？请说明你判别的理由. 19.(9分)如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E,且∠A= ∠D,AB=DC. (1)△ABE和△DCE全等吗？为什么？ (2)当∠AEB=60°，求∠EBC的度数， 20.[中考新角度·动手操作](9分)如图，在正方形网格上的 一个△ABC,且每个小正方形的边长为1（其中点A,B,C均 在网格上). M 30七年级·数学(BS)·下册 (1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'; (2)在MN上画出点P,使得PA+PC最小； (3)求出△ABC的面积 21.[真实任务情景·买东西](10分)小王周末骑电动车从家 里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书， 于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商 场，如图是他离家的距离（米）与时间（分）之间的关系示意 图，请根据图中提供的信息回答下列问题： (1)在此变化过程中，自变量是 因变量是 (2)小王在新华书店停留了多长时间？ (3)买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？ 个距离/米 商场 6250--------- 6000 4000-- 05101520253035时间/分 22.(8分)如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数 字1,2,3,4,5,6. (1)若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向偶数区域的 概率是多少？ (2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止 时，指针指向区域的概率为？ 6 5 23.[中考新角度·创新实验](9分)小明家所在的小区有一个 池塘，如图，A,B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有 一座假山D,在BD的中点C处有一个雕塑，小明从A出发， 沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后 他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A,B两点之 间的距离。 (1)你能说明小明这样做的根据吗？ (2)如果小明未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别 相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？ 24.[中考新角度·综合与实践](10分)如图，在等边三角形 ABC的顶点A,C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相 同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分 别爬行到了D,E处，设DC与BE的交点为F. (1)BE与CD有何数量关系？为什么？ (2)问蜗牛在爬行过程中，DC与BE所成的∠BFC的大小有 无变化？若有变化，请说明理由；若没有变化，求出 ∠BFC的大小