第6周小卷 概率初步 综合测评卷-【全能练考卷】2025-2026学年七年级下册数学周末小卷（北师大版·新教材）

(2)选乙袋子成功的机会大.理由如下： 在甲袋中取出1个红球的概率=8+5+12 8 分，在乙袋中取出1个红球的餐率 27 9 27+35+16=26 因为%分， 所以选乙袋子成功的机会大； (3)这个说法不正确.理由如下： 因为从乙袋中取出红球10个后，从乙袋中取 出1个红球的概率=17+35+16=4’ 17 1 >好 所以此时若想取出1个红球，选甲袋成功的 机会大 第6周小卷综合测评卷 1.C【解析】春雨绵绵，是随机事件，故A选项 不符合题意；春光明媚，是随机事件，故B选项 不符合题意；春去夏来，是必然事件，故C选项 符合题意；春耕秋收，是随机事件，故D选项不 符合题意.故选C. 2.A【解析】从一个只装有白球和红球的袋中 摸球，摸出黄球，是不可能事件，故A选项符合 题意；射击运动员射击一次，命中靶心，是随机 事件，故B选项不符合题意；买一张电影票，座 位号是偶数号，是随机事件，故C选项不符合 题意；打开电视机，正在播放《新闻联播》，是随 机事件，故D选项不符合题意.故选A. 3.B【解析】由图知：白色和红色各占整个圆的好， 黑色所占比例少于整个圆的入，黄色大于整个圆 的}，所以黄色转出的可能性最大故选B, 4.C【解析】因为不透明的袋子中装有标号为 1,2,2,3,3,3的完全相同的六个小球，所以摸 到标号为1的球的可能性是6，摸到标号为2 的球的可能性是名=行，摸到标号为3的球的 可能性是。-2，所以摸到标号为3的球的可 能性最大.故选C. 5.D【解析】在袋子中，黑球比白球多，所以从 袋子中任意摸出一个球，可能性最大的是黑 球.故选D 6.C【解析】根据以往比赛数据统计，小刚每场 比赛进球率为15%，他明天将参加一场比赛， 所以小刚明天有可能进球.故选C 7.C【解析】根据随机事件概率大小的求法，找 准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况 的总数.二者的比值就是其发生的概率的大 小.掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标1~6 这6个数字)，一共有6种等可能的情况，其中 6点朝上只有一种情况，所以6点朝上的概率 为行故选C 8.A【解析】如图，当涂黑1或2或3或4区域 时，所有黑色方块构成的图形是轴对称图形， 42 则P(是轴对称图形)=石=了故选A 2 4 9.错误【解析】这种说法不正确，因为从数学的 角度来说一定会发生的事情，发生的概率是 100%,但不能大于100%，所以这种说法错误 故答案为错误 15.解：(1)a=138÷200=0.69, 10.②【解析】①号积木由于三面灰色，三面白 b=704÷1000=0.704. 色，因此随机掷1次，朝上的面是白色，灰色 故答案为0.69；0.704； 的可能性都是2=50%，②号积木由于一面 (2)随着转动转盘次数的增加，落在“毛巾” 的频率逐渐稳定于0.7，所以估计转动该转盘 灰色，五面白色，因此随机掷1次，朝上的面 一次，获得毛巾的概率约是0.7. 是灰色的可能性是若≈16.7%，是白色的可 故答案为0.7. 16.解：(1)添加的情况如图所示，答案不唯一； 能性为名=-83.3%，由表格中的数据可得，小 怡掷200次积木得到朝上的面为灰色的频率 为品=16%，白色的颜率为6 =84%,故他 选择的是②号积木.故答案为②， (2)若选择图①，则停留在灰色区域的概率为 11.6【解析】设盒子里有白球x个，根据题意得 23,若选择图③，则停留在灰色区域的概 41 x÷(e+10)=名，解得x=6.放答案为6 12号【解析】由题意可得，正方体一共有27个 率为品 17.解：(1)①当袋子中全为黄球，即摸出4个红 小正方体，恰有一个面被涂色的有6个小正 球时，摸到黄球是必然事件； 方体，故取得的小正方体恰有一个面被涂色 ②因为m>1,所以当摸出2个或3个红球时， 的概率为9-子放答案为号 摸到黄球为随机事件. 13解：(1)掷出的点数大于4的概率是名=分 故答案为①4；②2或3； 故答案为} (2)由题意得%6-号，解得m=2放m-2 18.解：(1)转动6次，指针都指向红色区域，则第7 (2)3÷6=2 次转动时指针不一定指向红色区域，故①错误； 转动10次，指针指向红色区域的次数不一定 故掷出的点数是偶数的概率是) 大于指向蓝色区域的次数，故②错误； 14.解： 10张黑色 8张黑色 5张黑色 2张黑色 0张黑色 转动60次，指针指向黄色区域的次数不一定 0张红色 2张红色 5张红色 8张红色 10张红色 E 正好是10，故③错误， 故答案为①②③： :草 很可能 ▣形镇 不、太口 、口能 到红牌 摸到红牌 到红牌 摸到红牌 摸到红牌 (2)将1个红色区域改为黄色区域，能使指针 3 指向每种颜色区域的可能性相同. 七年级·数学(BS)·下册39 19.解：(1)1<G≤2的概率记为P, 140 .140 则P=135+140+110+65+50+0=509 0.28=28%, .包裹重量为1<G≤2的概率为28%； (2)①按公司收费标准付费，则费用S1=10+ 2×(3-1)=10+4=14(元)； ②按平均费用付费，则费用S2=[135×10+ 140×(10+2)+110×(10+2×2)+65× (10+2×3)+50×(10+2×4)]÷(135+ 140+110+65+50+0)=13.02; .13.02<14, .选择平均费用付费合算. 20.解：(1)由图可得，抽到“手机”奖品的可能性 是6： (2)由题意可得，第二次的抽取机会一共有8 种可能，第二次抽到“手机”奖品的结果有2 种，即第二次抽到“手机”奖品的可能性 是21 8=4 (3)设计九张牌中有四张写着球拍，其他的五 张牌中手机、微波炉、电影票各一张，谢谢参 与两张.（答案不唯一). 期中检测卷（一） 1.A【解析】“守株待免”可能发生，是个随机事 件.故选A. 2.B【解析】因为对顶角相等，所以∠1+∠2+ ∠3=7×360°=180故选B, 3.B【解析】因为直线外一点到直线的垂线段 的长度，叫做点到直线的距离，所以点P到直 线1的距离为垂线段PO的长度.故选B. 4.A【解析】根据同位角、内错角、同旁内角的 概念，可知第一个图是同位角，第二个图是内 40七年级·数学(BS)·下册 错角，第三个图是同旁内角.故选A. 5.A【解析】“明天的降水概率为10%”表示明 天下雨的可能性是10%，故A符合题意；“抛 一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5” 表示在大量重复实验中，正面朝上的次数大约 占总次数的一半，但并不意味着每抛两次就一 定有一次正面朝上（实际上，抛两次硬币，有可 能两次都是正面，也有可能两次都是反面)，故 B不符合题意；每次掷骰子都是独立的事件， 前三次的结果不会影响第四次的结果，故C不 符合题意；某射击运动员射击一次，命中靶心 是随机事件，故D不符合题意.故选A. 6.C【解析】两直线平行，内错角相等，故①错 误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直，故②正确；平行于同一条直 线的两条直线一定平行，故③正确；连接直线 外一点与直线上各点的线段中垂线段最短，故 ④正确.故选C. 7.C【解析】（-2x+a)(x-1)=-2x2+ （a+2)x-a,由结果中不含x的一次项，得到 a+2=0,即a=-2.故选C. 8.B【解析】不透明的袋子中有2个红球、10 个黄球，….每次摸球摸到红球概率为2=6， 21 每次摸球摸到黄球概奉为9-名每次摸取都 是独立的，可能摸取到黄球，也可能摸取到红 球因为石<名，所以摸取到黄球的可能性更 大.故选B. 9.B【解析】因为4a2+2a+1=(2a)2+ 2ka+1,所以2ka=±2×2a×1,解得k= ±2故选B 1 10.B【解析】因为∠1=∠3，所以AD∥BC,故① 不符合题意；因为∠2+∠5=180°，∠AGD+ ∠5=180°，所以∠2=∠AGD,所以AB∥CD,故 ②符合题意；因为∠4=∠B,所以AB∥CD,故 ③符合题意；因为∠D+∠BCD=180°，所以 64°，所以∠CGF=∠BGE=64°.因为DF∥ AD∥BC,故④不符合题意.故选B. CG,所以∠BFD=180°-∠CGF=180°- 11.m+1【解析】(m2-m)÷m+2=m-1+2= 64°=116°，故(4)正确.故正确的有3个.故 m+1. 答案为3. 12.0.95【解析】根据表格中的数据，随着抽取 16.解：(1)原式=a3+3+4a3×2-2a5 数量的增加，频率逐渐稳定在0.95左右，故 =a6+4a6-2a6 估计抽到优等品的概率是0.95， =3a; 13.105【解析】如图，过∠1的顶点E作EF∥AB, (2)原式=2+1+9+1 所以∠AEF=∠A=45°.因为AB∥CD,所以 =13. EF∥CD,所以∠CEF=∠C=60°，所以∠1= 17.解：原式=(4x4-4y2-4x4+4x2y-y2)÷y ∠AEF+∠CEF=45°+60°=105°.故答案 =(-5y2+4x2y)÷y 为105. =-5y+4x2. 当x=2y=3时，原式=-15+1=-14， 18.解：(1)因为∠2和∠D互余， 所以∠2+∠D=90°. 因为BE⊥FD, 【解析】“黑鹳”“原麝”“华北豹”“褐马 所以∠DGE=90°， 所以∠1+∠D=90°. 鸡”四种动物分别用A、B、C、D表示，根据题 意画图树状图如图： 故答案为∠2+∠D=90°；∠1+∠D=90°； 开始 (2)因为BE⊥FD, 所以∠DGE=90°， B C D 所以∠1+∠D=90°. A BC D A B C D A B CD A B C D 又因为∠2和∠D互余， 由图可知，共有16种等可能的结果，其中两 所以∠2+∠D=90°， 人恰好抽取到同一旗舰物种卡片的有4种， 所以∠1=∠2. 则两人恰好抽取到同一旗舰物种卡片的概率 因为∠C=∠1， 是4、1 所以∠C=∠2， 16=4 所以AB∥CD. 15.3【解析】(1)因为AE∥BG,∠EFB=32°，所以19.解：(1)图2中，空白的部分的小正方形的边 ∠CEF=∠EFB=32°，故(1)正确；(2)因为 长是a-b. AE∥BG,∠EFB=32°，所以∠AEF=180°- 故答案为a-b; ∠EFB=180°-32°=148°.因为∠AEF= (2)观察图2，空白部分面积为(a-b)2= ∠AEC+∠GEF,所以∠AEC<148°，故(2)错 (a+b)2-4ab. 误；(3)因为∠C'EF=32°，所以∠GEF= 故答案为(a-b)2=(a+b)2-4ab; ∠C'EF=32°，所以∠C'EG=∠C'EF+LGEF= (3)因为x+y=5,y=6, 32°+32°=64°.因为AC'∥BD',所以∠BGE= 所以(x-y)2=(x+y)2-4xy=1. ∠CEG=64°，故(3)正确；(4)因为∠BGE= 因为（±1）2=1，所以x-y=±1.周未小卷 周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第6周小卷 综合测评卷 第三章 （教材P9一P3) 时间：100分钟满分：120分 重点知识 事件发生的概率：必然事件发生的概率是1，不可能事件发生 的概率是0，随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一 个常数 拟 等可能事件发生的概率：如果一个试验有n种等可能的结果， 事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 P(A)=m 一、选择题（本题共计8小题，每小题4分，共32分） 1.[跨学科整合·语文]下列事件中，属于必然事件的是 A.春雨绵绵 B.春光明媚 C.春去夏来 D.春耕秋收 2.下列事件中，属于不可能事件的是 ( A.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 B.射击运动员射击一次，命中靶心 C.买一张电影票，座位号是偶数号 D.打开电视机，正在播放《新闻联播》 3.在如图所示的转盘中，转出的可能性最大的颜色是( 黑色 白色 黄色 红色 拼 A.红色 B.黄色 C.白色 D.黑色 4.（重点班重点题)不透明的袋子中装有标号为1,2,2,3,3,3 的完全相同的六个小球，从中任意摸出一个球，则（) A.摸到标号为1的球的可能性最大 B.摸到标号为2的球的可能性最大 C.摸到标号为3的球的可能性最大 D.摸到标号为1,2,3的球的可能性一样大 5.一个不透明的袋子中装有1个白球和2个黑球，这些球除颜 色外都相同，从中摸出1个球，下列说法中正确的是（)》 A.摸出的球一定是白球 B.摸出的球一定是黑球 C.摸出白球的可能性大 D.摸出黑球的可能性大 6.小刚是一名学校足球队的队员，根据以往比赛数据统计，小刚 每场比赛进球率为15%，他明天将参加一场学校足球队比赛， 下面说法正确的是 A.小刚明天肯定进球 B.小刚明天每射球15次必进球1次 C.小刚明天有可能进球 D.小刚明天一定不能进球 7.抛掷一枚质量均匀的正方体骰子10次，有5次是6点朝上. 当抛掷第11次时，6点朝上的概率为 () A. B专 co 品 8.如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块 构成的图形是轴对称图形的概率是 ( 4.2 BI c.3 D I 6 二、填空题（本题共计4小题，每小题3分，共12分） 9.生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百 分之二百会发生”，这句话是 的.（填“正确”或“错 误”) 10.有两个正方体的积木块，如图所示 我是①号，我三面 我是②号，我一面 灰色，三面白色 灰色，五面白色 下面是小怡投掷某块积木200次的情况统计表： 灰色的面朝上 白色的面朝上 32次 168次 根据表中的数据推测，小怡最有可能投掷的是 号积木 11.（重点班重点题)盒中有若干个白球和10个红球，这些球除 颜色外无其他差别，从盒中随机取出一个球，如果它是白球 的概率是，那么盒中有白球 个 12.(重点班重难题)如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上 颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将 它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机 取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概 率为 三、解答题（本题共计8小题，共76分） 13.(6分)任意掷一枚质地均匀的骰子. (1)掷出的点数大于4的概率是 (2)掷出的点数是偶数的概率是多少？ 14.(8分)下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一 张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大 小，并用线连起来 10张黑色 8张黑色 5张黑色 2张黑色 0张黑色 0张红色 2张红色 5张红色 8张红色 10张红色 A B D E 一定摸 很可能 可能摸 不太可能 不可能 到红牌 摸到红牌 到红牌 摸到红牌 摸到红牌 ①D ② ③ ④ ⑤ 七年级·数学(BS)·下册11 15.(8分)某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客 购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止 时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在交 界线上，则重转一次).下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 200 500 800 1000 落在“毛巾”的次数m 68 138 355 552 704 落在“毛巾”的频率 0.68 a 0.71 0.69 6 n 请根据表格完成以下问题： (1)a= ;b= 毛巾 (2)假如你去转动该转盘一次，你获得毛 茶杯 巾的概率约是 ·（精确到0.1) 16.[中考新角度·动手操作](10分)如图为多个小等边三角 形组成的六芒星图案，其中有三个三角形已涂为灰色 ① 3 (1)请你在每个图形中再将一个或两个小等边三角形涂为灰 色，使其成为轴对称图形； (2)一颗玻璃弹子在纸上自由滚动，选择你涂好的其中一个 图形，计算它停留在灰色区域的概率 17.(10分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小 球，其中红球4个，黄球6个. (1)先从袋子中取出m个红球(m>1且m为正整数)，再从 袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A. ①若事件A为必然事件，则m的值为 ②若事件A为随机事件，则m的值为 (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黄球并摇 12七年级·数学(BS)·下册 匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在附近摆 动，求m的值. 18.（11分)如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个 面积相等的扇形区域。 (1)转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜 色，则下列说法错误的是 (填写序号) ①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指 针指向红色区域； ②转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝 色区域的次数； ③转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10. (2)怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域 的可能性相同？写出你的方案 红色 蓝色 蓝色 红色 红色 黄色 19.[选材新风向·快递寄件](11分)随着互联网的快速发展， 人们的生活越来越离不开快递，某快递公司邮寄每件包裹的 收费标准是：重量小于或等于1千克的收费10元；重量超过 1千克的部分，每超过1千克（不足1千克按1千克计算）需 再收费2元.下表是该公司某天9：00~10：00统计的收件 情况： 重量G/ 0<G≤1 1<G≤22<G≤3 3<G≤44<G≤5G>5 千克 件数 135 140 110 50 0 试根据以上所提供的信息，解决下列问题： (1)求包裹重量为1<G≤2的概率. (2)小东打算在该公司邮寄一批每件3千克的包裹到不同地 方，现有两种付费方式供他选择：①按该公司收费标准付 费；②按上表中的平均费用付费.问：他选择哪种方式付 费合算？说明理由 20.[中考新角度·方案设计](12分)一次抽奖活动设置如下 的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字 中选中一个翻牌，请解决下面的问题： 谢谢 笔记本电影票 参与 6 手机 球拍 微波炉 7 8 9 球拍 手机 球拍 翻奖牌正面 翻奖牌反面 (1)直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小 (2)每个奖牌只能翻一次，翻过的奖牌不能再翻.若第一次没 有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可 能性的大小。 (3)请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波 炉、球拍、电影票，谢谢参与)使得最后抽到“球拍”的可 能性大小是号