浙江杭州市萧山区钱江片 2025--2026学年第二学期七年级期中数学学情调研卷

钱江片2025学年第二学期七年级期中数学学情调研卷 一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平 移得到的是() 2、下列各式中，是关于x,y的二元一次方程的是() A.3x+y g x-5y=12 C.2xy+4y=0 D.-y=1 3、如图，下列说法中能够判断BCDE的是() A.A=2 B.2=4 C.3=∠4D.△+∠3=180 第3题 第6题 4、某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数 据0.000000007用科学记数法表示为（ A.7×10 B.7×109C.07×10-8 D.05×109 5、下列运算正确的是() Aal5÷a3=aB.(3a23=a5 C.2a.3a=6a2 D.(a-b)2=a5b2 6、如图，DF∥AB,BAC=120, ACE=100°，则∠CED=() A.30° B.40° C.609 80° 7、某校学生去参加活动，若单独调配30座（不含司机）客车若干辆，则有5人没有座位；若 只调配25座（不含司机）客车，则用车数量将增加3辆，并空出5个座位.设计划调配30座 客车x辆，该大学共有y名大学生志愿者，则下列方程组正确的是() 30x=y+5 30x=y-5 A25(x+3)=y-5 B.25x+3)=y+5 (30x(x+3)=y+5 30x=y-5· D.250x+3)=y-5 8.设p=a2+b2,元=ab,其中 a=2026+t, b=2024+t,给出以下结论： ①a→b=2:②当n=5时，p=9:则下列判断正确的是(） A.①，②都对 B.①，②都错C.①对，②错 D.①错，②对 x+3都二5，甲同学看错了字母解得化二2 9、已知关于x、y的方程组2x+y=5 y=1乙同学看错了 字母6解得化二12则该方程的解为()】 A B.=27 C.x=-1 y=5 D=26 10、如图，AB/CD,OE平分∠BOC,OF平分∠BOD,OP⊥AB,则下列结论：①OF⊥OE; ②∠COE=∠BOD;③∠POF=∠BOE;④ PBO=2∠POE; A 其中正确的结论有() A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、已知方程3x+y=5,用含x的代数式表示y,则y= 12、若-m-4,-n=3,则xm-n- 13、将(xk(2x+)展开，若整理后不含x的一次项，则k为 14、如图，将三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形A1B1C1,如果平移的距离是3， BC1=11,那么B1C= 15、如果∠A和∠B的两边分别互相平行，且满足∠B=4∠A-30°，则∠A的度数 是 16、如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进 行折叠并压平，如图②，若图②中∠BCE=n°，则∠AED的度数为 。(用含n的代数 式表示). 图① 图② 第14题 第16题 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、(6分)计算 ((-1024传2+614-00， (2)（-3x)3.(5x2y): 18、(8分)解方程组 x=2y① x-3y=5① (1) (2) 2x+y=15② x+3+y=1=2@ 3 4 19、(8分)先化简，再求值：[+2-2)十(2y十x)2-6g÷(2x),其中x,y的值满足 (x+2)2+y+31=0. 20、(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的三个顶点都在格点上，点M也在格点上.用无刻度的直尺在网格内按要求完成作图并回答问 题： (1)过点M作直线MN平行于AB (2)将图中三角形ABC先向左平移3个单位，再向上平移 1个单位得到三角形ABC ①在图中作出平移后的三角形ABC. ②连接AA',BB,则AA'与BB的关系是 ③求三角形ABC的面积. 21、(8分)如图，已知AC⊥BC,DE⊥AC,∠1与∠2互补，试说明DC∥H. 22(10分)根据以下素材，探索完成任务： 素材1：某校30名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A,B,C三个场馆，且 购买1张A场馆门票和2张B场馆门票共需130元，购买3张4场馆门票和1张B场 馆门票共需190元.C场馆门票为每张15元 素材2：由于场地原因，每位同学只能选择一个场馆参观，且每个场馆都需要有人参观· 参观当天刚好有优惠活动：每购买1张4场馆门票就赠送1张C场馆门票. 任务一：求A场馆和B场馆的门票价格. 任务二：到达展览馆后，若最终参观C场馆的同学人数多于参观A场馆的同学人数， 且购买三种门票共花费了750元，解设A场馆门票买了m张，B场馆门票买了n张，则 C场馆买了 张（用含m,n的代数式表示）.请你写出符合条件的所有购买方案. 23(12分) 【知识生成】(1)数学中，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式 根据图1可以得到(a+b)o,ao+bo,ab之间的等量关系式： 3 图1 图2 根据图2可以得到(a+bP,(a-b)o,ab之间的等量关系式： 【知识应用】(2)应用上述等量关系，解决以下问题：若a+b=8,ab=10, 则2+b2= ,(a-b)2= 【知识迁移】(3)如图2所示，C为线段BG上的一点，以BC、CG为边分别向上下两侧作正 方形ABCD,正方形CEFG,两正方形的面积分别记为S1和S2,若BG=8,两正方形的面积 和S1+S2=36,求图中阴影部分面积. 24(12分)综合与探究 【课题学习】平行线的“等角转化”功能。 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC.求∠BAC+∠Bt∠C的度数 E.- D 解：过点A作ED//BC, ∠B- ,∠C=∠DAC, 又，∠EAB+∠BAC+∠DAC-180° .∠Bt∠BAC+∠C= 图1 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化的功能，将 ∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决。 (1)【问题解决】阅读并补全上述推理过程。 (2)【方法运用】如图2所示，已知AB∥CD,BE、CE交于点E,∠BEC=80°，在图2 的情况下求∠B-∠C的度数. (3)【拓展探究】如图3所示，已知AB∥CD,BF、CG分别平分∠ABE和∠DCE,且 BF、CG所在直线交于点F,过F作FH∥AB,若∠BFC-36。,在图3的情况下求∠BEC 的度数。 图2 图3