4.3用一元一次方程解决问题（配套问题）跟踪练习2025-2026学年苏科版数学七年级上册

4.3用一元一次方程解决问题（配套问题）跟踪练习 2025-2026学年苏科版数学七年级上册 一、单选题 1．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．某校社团课28名学生制作长方体礼品盒，每人每小时可做60个侧面或90个底面，一个礼品盒要一个侧面和两个底面组成，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做侧面，多少名学生做底面?设分配x名学生做侧面，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．某个工厂有12名技术工人，平均每人每天可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套．设安排名技术工人生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则列出下列方程：①；②；③；④，其中正确的有（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，最多可以制作（   ）张桌子． A．10 B．40 C．160 D．200 5．某车间有名工人，每人每天可以生产张桌面或根桌腿．已知1张桌面需要配4根桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，应安排生产桌面和桌腿的工人各多少名? 设安排名工人生产桌面，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．用的原材料可制作5个甲产品或13个乙产品，3个甲产品和7个乙产品组成一套商品出售，现有原材料用以生产两种产品，应如何分配原材料，才能使产成的产品恰好配套成商品？根据题意设制作甲产品所用的原材料体积为，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有260张白铁皮，用 张制盒身可以正好制成整套罐头盒． 8．20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产3个螺栓或2个螺母，且1个螺栓配2个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为 ． 9．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有 人． 10．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，该仪器是由三个A部件和两个B部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么在规定时间内，最多可以组装出 套实验仪器． 11．某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配 人生产螺栓， 人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套．（每个螺栓配两个螺帽） 12．粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远．某工作室制作的粽子礼盒每份由3个蛋黄肉粽和2个碱水粽组成．用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套，则可列方程为 ． 三、解答题 13．某汽车工厂现有一批汽车配件订单需交付，若全部由1个工人生产需要150天才能完成．为了快速完成生产任务，现计划由一部分工人先生产3天，然后增加6名工人与他们一起再生产5天就能完成这批订单的生产任务．假设每名工人的工作效率相同． (1)前3天应先安排多少多工人生产？ (2)增加6名工人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产600个A型配件或650个B型配件，如果3个A型配件和2个B型配件配套组成一个零件系统，要使每天生产的A型和B型配件刚好配套，应安排生产A型配件和B型配件的工人各多少名？ 14．列一元一次方程解应用题： 某家具加工车间准备组装一批双人桌椅，即张桌子配把椅子，为提前完成任务，在原有名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的倍少人． (1)求调入多少名工人； (2)在（1）的条件下，若每名工人每天可以组装张桌子或把椅子，为使每天组装的桌椅刚好配套，应该安排组装桌子和椅子的工人各多少名？ 15．某茶具生产车间有25名工人生产茶壶和茶杯，1个茶壶和6个茶杯配成一套．已知一名工人一天可以生产3个茶壶或7个茶杯，要使一天生产的茶壶和茶杯正好配套，应分别安排多少名工人生产茶壶和茶杯？ 16．某工厂需要生产一批三人扭腰器(如图)，每套设备由一个扶手架和3个扭腰盘组装而成；工厂共有工人42名，工厂每人每天可生产扶手架60个，或每人每天生产扭腰盘72个，若工厂每人每天只能生产同一种部件．问：应如何分配工人，才能使每天的生产的扶手架和扭腰盘正好配套？    17．小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套． (1)现有张白板纸，最多可做几个包装盒？ (2)现有张白板纸，为了尽可能做出更多的包装盒，小敏和小强各设计了一种解决方案： 小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分全做盒身，一部分全做盒盖； 小强：先把一张白板纸适当裁出一个盒身和一个盒盖，剩下的张白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖． 请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，题目已经设出安排x名工人生产口罩面，则人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是口罩面个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程． 【详解】解：设安排x名工人生产口罩面，则人生产耳绳，由题意得， 故选：C． 2．D 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设分配x名学生做侧面，根据配套问题， 一个礼品盒要一个侧面和两个底面组成，列出方程，即可求解． 【详解】解：设分配x名学生做侧面，则可列方程为 故选：D． 3．A 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设安排x个技术工生产甲种零件，则安排个技术工生产乙种零件，根据2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，即可得出关于x的一元一次方程，变形后即可得出结论． 【详解】解：设安排x个技术工生产甲种零件，则安排个技术工生产乙种零件， 依题意，得： ∴， ∴方程①②③正确． 故选：A． 4．D 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、找准等量关系、列出方程成为解题的关键． 设用木材制作桌面，则用木材制作桌腿，利用制作桌腿的总数量是制作桌面总数量的4倍，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入20x中，即可解答． 【详解】解：设用木材制作桌面，则用木材制作桌腿， 根据题意得：， 解得：， ∴， ∴最多可以制作200张桌子． 故选：D． 5．D 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意正确的列方程是解题的关键． 由题意知，设安排名工人生产桌面，则安排名工人生产桌腿，根据每天生产的桌面和桌腿刚好配套列方程即可． 【详解】解：由题意知，设安排名工人生产桌面，则安排名工人生产桌腿， 依题意得，， 故选：D． 6．C 【分析】设制作甲产品用原材料，得出制作乙产品用原材料，再根据“个甲、个乙配套”，找甲、乙产品数量的比例关系列方程．本题主要考查一元一次方程的配套问题应用，解题关键是抓住“个甲、个乙配套”的数量比例关系，建立甲、乙产品数量的等式． 【详解】解：设制作甲产品所用原材料体积为，则制作乙产品所用原材料体积为．根据题意得， ， 故选：． 7．130 【分析】设用x张铁皮制盒身，一共有260张铁皮，x张铁皮制盒身，那么就用张制盒底；接下来，根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，列方程求解即可． 【详解】解：设用x张铁皮制盒身，则用张铁皮制盒底， 依题意列方程：， 解得，． 所以用130张制盒身，130张制盒底可以正好制成整套罐头盒． 故答案为：130． 【点睛】本题以配套问题为背景考查了一元一次方程的应用，解本题的关键是根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒列出方程． 8． 【分析】设生产螺栓的工人数为个，则生产螺母得工人数为个，根据“一个螺栓配个螺母”，即可列出关于的一元一次方程． 【详解】解：设安排x名工人生产螺栓，则需安排名工人生产螺母， 根据题意，得：， 故答案是：． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键． 9．10． 【分析】设安排x名工人生产螺钉，则安排（26﹣x）名工人生产螺母，根据生产的螺母总数是生产螺钉总数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则安排（26﹣x）名工人生产螺母， 依题意，得：2×800x＝1000（26﹣x）， 解得：x＝10． 故答案为：10． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 10．50 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确分析题目中的等量关系列出方程是解题的关键； 根据等量关系仪器是由三个A部件和两个B部件组成，每人可以组装好10个A部件或20个B部件，列出方程解答即可． 【详解】设x名同学组装A部件，则名同学组装B部件，根据题意，得 ， 解得x＝15， （套）， 所以在规定时间内，最多可以组装出50套实验仪器． 11． 15 45 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设应分配x人生产螺栓，人生产螺帽，根据“生产的螺栓和螺帽刚好配套，每个螺栓配两个螺帽，”列方程求解即可． 【详解】解：设应分配x人生产螺栓，人生产螺帽， 由题意得，， 解得， ∴（人）， ∴应分配15人生产螺栓，45人生产螺帽， 故答案为：15，45． 12． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设用千克糯米制作蛋黄肉粽，则用千克糯米制作碱水粽，根据礼盒配套要求，蛋黄肉粽和碱水粽的数量比应为，从而列出方程，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 【详解】解：设用千克糯米制作蛋黄肉粽，则用千克糯米制作碱水粽，蛋黄肉粽的数量为个，碱水粽的数量为个， 由于每份礼盒由3个蛋黄肉粽和2个碱水粽组成， 因此蛋黄肉粽与碱水粽的数量比需满足， 故得方程， 故答案为：． 13．(1)前3天应先安排名工人生产 (2)应安排13名工人生产A型配件，则安排8名工人生产B型配件 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程． （1）设前3天应先安排名工人生产，根据题意列一元一次方程求解即可； （2）设安排名工人生产A型配件，则安排名工人生产B型配件，根据题意列一元一次方程求解即可． 【详解】（1）解：设前3天应先安排名工人生产， 根据题意得， 解得， 答：前3天应先安排名工人生产； （2）解：由题意，总共有名工人生产， 设安排名工人生产A型配件，则安排名工人生产B型配件， 根据题意得， 解得， ， 答：应安排13名工人生产A型配件，则安排8名工人生产B型配件． 14．(1)名工人 (2)应该安排组装桌子和椅子的工人分别为人和人． 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程． （1）设调入名工人，根据“调整后车间的总人数是调入工人人数的倍少人”进行列式，得，可解得答案； （2）设名工人生产桌子，由“张桌子配把椅子”进行列式，可得，即可解得答案． 【详解】（1）解：设调入名工人， 根据题意得：， 解得：， 答：调入名工人； （2）解：由（1）知，调入名工人后，车间有工人（人）， 设名工人生产桌子，则名工人生产椅子， ∵每天组装的桌椅刚好配套， ∴， 解得：， ∴， 答：应该安排组装桌子和椅子的工人分别为人和人． 15．应安排7名工人生产茶壶，安排18名工人生产茶杯使一天生产的茶壶和茶杯正好配套． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意，找到其中的数量关系． 根据生产总量=每人生产的数量×人数，得到每天生产的茶壶的数量，每天生产的茶杯的数量，根据题意列出方程求解． 【详解】解：设安排名工人生产茶壶，则安排名工人生产茶杯， 每天生产的茶壶数为：个，每天生产的茶杯为：个， 根据题意得：， 解得， ， 答：应安排7名工人生产茶壶，安排18名工人生产茶杯使一天生产的茶壶和茶杯正好配套． 16．12名工人生产扶手架，30人生产扭腰盘 【分析】本题考查了一元一次方程的应用的知识．设每天有人生产扶手架，则每天有人生产扭腰盘，根据“每套设备由一个扶手架和3个扭腰盘组装而成”列一元一次方程，即可求解． 【详解】解：设每天有人生产扶手架，则每天有人生产扭腰盘， 根据题意得：， 解得：， ， 答：每天有人生产扶手架，人生产扭腰盘才能使扶手架和扭腰盘配套． 17．(1)最多可做个包装盒 (2)小敏方案不可行，理由见解析；小强方案可行，最多做个包装盒 【分析】本题考查 一元一次方程的实际应用，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）设用 x 张白纸板做盒身， 张做盒盖，根据盒身数量 盒盖数量的配套关系列方程，求解后计算包装盒个数． （2）分别分析小敏、小强的方案，小敏方案：设用 a 张做盒身， 张做盒盖，按配套关系列方程，判断解是否为整数；小强方案：先利用 1 张纸板做 1 个盒身 + 1 个盒盖，再设剩下张中y张做盒身，张做盒盖，按配套关系列方程，求解后计算总包装盒数． 【详解】（1）解：设x 张白板纸做盒身，则有 张做盒盖， 根据题意，得 ， 解得：， (个)， 答：最多可做个包装盒． （2）解：小敏的方案不可行．理由如下： 设张白板纸做盒身． 根据题意，得 ， 解得 ，不符合题意． 小强的方案可行； 设张白板纸中张做盒身． 根据题意，得 解得， （个）． 答：最多做个包装盒． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $