广西壮族自治区百色市田林县2025-2026学年度下学期期中学业质量监测试题 八年级 数学

2025-2026学年度下学期期中学业质量监测试题 八年级数学 （考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有 项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.有以下两个方程：甲：x2=1,乙x2-y=0,其中 A.甲是一元二次方程 B.乙是一元二次方程 C.甲和乙均是一元二次方程 D.甲和乙均不是一元二次方程 2.计算：V32= 0 A.-3 B.2 C.3 D.9 3.计算： (2+12-1 A.-1 B.1 C.2 D.3 4.劳技课上，小明用同样长度的小木棒去搭建直角三角形，他搭建两条直角边分别用了3根和4 根小木棒，那么他搭建斜边用的小木棒数量是 A.2 B.3 C.4 D.5 5.问题“解方程x2-3x+3=0”：小李说“其中一个解是x=1”;小珍说 “b2-4ac<0,此方程无实数根”；小邓说“方程有两个实数根，这两 个实数根的和为3”，判断下列结论正确的是 A.小李说得对 B.小珍说得对 C.小邓说得对 D.三名同学说法都不对 第6题图 6.如图是课堂上同学们在探究勾股定理用到的图形，己知网格中小 请任意写出一组勾股数，入 正方形的边长为1，则线段AB的长为 嘉嘉 A.√13 B.5 2,3,4 琪琪 C.9 D.13 4,5,6 7.右图是数学交流群中的一个截图片段，则回答正确的是 a 亮亮 6,8,10 A.嘉嘉 B.琪琪 明明 8 8,12,14 c.亮亮 D.明明 ©☑k可 ⊙\ 发送 第7题图 八年级数学第1页共4页 8.据研究，忽略空气阻力，物体从高空下落的时间S)与下落高度(m)近似满足公式 Y气g取0m/S一物体从10m高空自由落下，则关于物体下落的时间1，说法正确的月 A.3s<t<4s B.4s<t<5s C.5s<1<6s D.6s<t<7s D 9.如图，四边形ABCD中，AB=17,BC=8,CD=12,AD=9, ∠D=90°.则∠ACB= A.70° B.80° C.90 D.100° A 第9题图B 10.小红以冬奥会为主题，裁剪了一张长是42cm, 宽是30cm的长方形剪纸.小红为了完好保存剪 纸，将其塑封，塑封时四周留白的宽度相同，如图所示，塑封后整 幅图的面积是1440cm2，设留白部分的宽度是xcm,则可列方程是 A.(42+x30+x)=1440 B.(42+2x30+x)=1440 C.(42-2x30-2x)=1440 D.(42+2x30+2x)=1440 第10题图 11.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则，则方程(x-1)*3=0 的解为 A.x=4,x2=-2 B.x=-4,x2=-2 C.x=4 D.x=-2 12.中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，中国古代称直角三角形为勾股形，较短的直角 边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，其中勾长、股长的平方和等于弦长的平方，即为 “勾股定理”，勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，在几何问题中有着广泛的应用.如图， 在直线1上依次摆放着五个正方形.己知斜放置的两个正方形的面积分别是2、3，正放置的三个 正方形的面积依次是S,S2,S,则S,+2S2+S3 A.7 B.6 C.5） D.4 第Ⅱ卷 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。请将答案填在答题卡上。) 13.计算：2√2-√2 14.请写出符合方程x2=x的一个根： 15.在平面直角坐标系中，若Ax,y)、B(y2),则AB=V:-x2+(-y2},若M(-4,1) N2,-1),则MN= 16.如图，一个长方体盒子的内部是30cm×40cm×120cm的长方体，如果将一根直 杆（不计粗细）完全放入盒子中，那么直杆的长度a的取值范围是 第16题图 八年级数学第2页共4页 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字 17.(本题满分8分，每小题4分) (1)计算：√53-2+23； (2)解 18.（本题满分10分)已知关于x的一元二次方程x2-2m (1)当m=1时，判断方程根的情况； (2)当m=2时，求方程的根 19.(本题满分10分)如图，长方形空地ABCD的长BC 中划出长FG为(3+1m,宽EF为（√3-1m的小长 验田 (1)求整改后长方形空地的总周长，即长方形ABCD (2)求长方形花卉实验田EFGH的面积（结果化为最 个等 20.(本题满分10分)已知刹车距离的计算公式是y=16 表示刹车距离（单位：m)，f表示摩擦系数.现有 100kmh)的高速公路行驶，若刹车距离是36m,摩 (1)实际上该货车已超速，请通过计算说明； (2)请根据下面的超速违法行为记分参照值判断该货 (中型以上货车在高速公路超速违法行为记分参月 20%以上，50%以下：记12分。) 0红 八年级数学第3页共 说明、证明过程或演算步骤。) 方程：(x-3x+2)=0. 8中0 +3=0 04 为√18m,宽AB为√8m,现准备在空地 形EFGH(图中阴影部分)作为花卉实 与EFGH的周长总和（结果化为最简）： 简) 第19题图 f，其中v表示车速（单位：kmh),d 辆货车（中型以上）在立有标识（限速 擦系数是1.69 限速 100 车会被记几分。 km/h 值：①超速未达20%：记6分；②超速 4页 21.(本题满分10分)【综合与实践】 学校花园有一个不规则的池塘，A,B两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直接测量 A,B间的距离.综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下： 实践任务 测量池塘两端A,B间的距离 测量工具 皮尺 如图所示，图中各点均在同一水平地面内.第一步：沿线段AB延长线的方向，在 池塘边的空地上选点C,使BC=9m;第二步：在AC 测量方案及 测量数据 的一侧选点D,使点D能直接到达A,B,C三点，测 BD=12,CD=15m,AD=20m 第21题图 【问题解决】 (1)试判断△BCD的形状，并说明理由； (2)求池塘两端A,B之间的距离。 22.(本题满分12分)某商店通过网络在一源头厂家购进一种季节性小家电，由于受市场竞争影 响，该厂家不得不逐年下调出厂价. (1)2023年这个小家电出厂价是每台62.5元，到2025年同期该品牌小家电出厂价下调为40 元，若每年下调幅度相同，请你计算该小家电出厂价平均每年下调的百分率； (2)若2026商场计划按每台40元购一批该品牌小家电，经市场预测，销售定价为50元时， 每月可售出500台，销售定价每增加1元，销售量将减少10台.因受库存的影响，每月 进货台数不得超过300台；商家若希望月获利8750元，则应购进多少台？销售定价多少 元？ 23.(本题满分12分)【材料】勾股定理的证明：两个全等的直角三角形按如图1所示的方式摆放， 点E与点B重合，点C,B,F在一条直线上，连接AD,△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b), 利用四边形ACFD的面积的不同求法，列等量关系，可证得勾股定理。 （I①根据梯形面积公式得到：S“0m)a+ba+b ②根据面积求和得到：S四边形ACFD=SMABC+SABDF+SMABD (用含a,b,c的式子表 示)； ③利用面积的等量关系，整理得出： 【探究】童童将△DEF从图1的位置开始沿BC向左 移动，直到点F与点B重合时停止，如图2 所示，AB与DE交于点O.童童在图2中也 F B(E) b E B(F) 尝试利用四边形ACFD的面积对勾股定理 图1 图2 进行证明。 第23题图 (2)请你帮助她完成证明过程； (3)【应用】在图2的基础上，若四边形AEBD的面积为112.5，AC的长为9，求BC的长 八年级数学第4页共4页 2025-2026学年度下学期期中学业质量监测试题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色关 八年级数学答题卡 三、解答题（本大题共7小题，共72 17.（本题满分8分，每小题4分) 姓 名： (1) 准考证号： 条形码粘贴区 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码 注 上的准考证号、姓名。在规定的位置粘贴好条形码； 2选择题必须使用2B铅笔填涂： 3非选择题必须使用黑色墨水笔作答，字体工整、笔迹清楚。 (2)》 4请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域内的答案无 事 效，在草稿纸、试卷上答题无效； 5.保持卡面清洁，不折叠、不破损；不得使用涂改液，修正胶带纸！ 项 填涂正确填涂圆 示例错误填涂x幻) 2光有声装星宋考务员用 第1卷（选择题， 共36分) 一、 单项选择题（每小题3分，共36分） 国四回四回圆国圆圆圆四圆圆圆圆 圆圆园圆 1 囚B回可 5 A BC 可 A BC D 18.(本题满分10分) 3 AB© D 6A BC ⊙ 10 A回 四回a 7 A回C B 四B@D 8A回@ AB © 第川卷（非选择题， 共84分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13 14. 15 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色关 八年级数学第1页 形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 分) 19.(本题满分10分) D 20.(本题满分10分) 形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 共2页) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域 21.(本题满分10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域 的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出 22.(本题满分12分) 的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出 八年级数学第 黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(本题满分12分) (1)② ⊙ a B(E)b ③ 图1 B(F) 图2 黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2页（共2页)】