《比例的意义》（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

比例的意义 比例的基本性质 认识正比例 正比例的图像 用比例知识解决实际问题 比例 比例的意义 15cm 10cm 36cm 24cm 长 ：宽 15：10= 2 3 长 ：宽 36：24= 2 3 15：10 36：24 = 蜂蜜 水 蜂蜜 水 蜂蜜：水 1：5 5 1 蜂蜜：水 2：10 5 1 1：5 2：10 = = = 1号线 路程：时间 360：9=40 2号线 路程：时间 440：11=40 360：9 440：11 = 1号线 2号线 总路程/km 360 440 总时间/小时 9 11 助学公交11月份运营情况 1 : 5 = 5 1 2 : 10 = 5 1 1 : 5 = 2 : 10 15 : 10 = 2 3 36 :24= 2 3 15 : 10 = 36 :24 360 : 9 = 40 440 : 11 = 40 360 : 9 = 440 : 11 表示两个比相等的式子叫作比例。 组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 内项 外项 15 10 36 24 = 内项 外项 两个比 相等 式子 国旗长240cm，宽160cm 国旗长60cm，宽40cm 【活动提示】 国旗是中华人民共和国的标志，制作的尺寸有着具体规定。 图中哪些数据的比能组成比例呢？请把组成的比例写出来，并说明理由。 国旗长240cm，宽160cm 国旗长60cm，宽40cm 160:240＝40:60 长:宽＝长:宽 长:长＝宽:宽 240:160＝ 60:40＝ 240:160＝60:40 宽:长＝宽:长 160:240＝ 40:60＝ 240:60＝4 160:40＝4 240:60＝160:40 长:长＝宽:宽 60:240=40:160 60:240＝ 40:160＝ 用下面的数据能组成比例吗？如果能，写出比例；不能则写出原因。 （1）6:10和9:15 6:10＝0.6 9:15＝0.6 6:10＝9:15 可以组成比例。 （2）0.6:0.2和 4 3 8 3 : 0.6:0.2＝3 ＝2 4 3 8 3 : 比值不相等，不能组成比例。 （3）0.6和4 比例由两个比组成 学习评价标准 等级 正确判断两个比是否能组成比例。 正确判断两个比是否能组成比例，并写出比例。 正确判断两个比是否能组成比例，写出比例，并完整说出想法。 意义 组成 比和比例有什么联系和区别？ 比 比例 表示两个数相除 表示两个比相等的式子 由两个比组成，是一个等式 由两个数组成 http://www.Lspjy.com 2.生产生活中的比例 （2）后4天加工的数量和所用时间的比是______。 （1）前3天加工的数量和所用时间的比是______。 （3）这两个比能组成比例吗？为什么？ 150:3 200:4 150 : 3 = 200 : 4 150 ÷ 3 = 50 200 ÷ 4 = 50 后4天加工了200个零件。 前3天加工了150个零件， http://www.Lspjy.com 3.《梦溪笔谈》中的比例 沈括 《梦溪笔谈》是宋朝沈括所著的一部笔记体著作，大约成书于1086年~1093年。 书中记录小孔成像现象，发现树的实际高度与像的高度的比与它们到孔的距离的比相等。  3 : 1.5 = 4 : 2 15 : 10 = 36 : 24 1 : 5 = 2 : 10 360 : 9 = 440 : 11 表示两个比相等的式子叫做比例 数学就是研究千变万化中不变的关系。 ——开普勒 $