8.2圆锥及其侧面展开图-圆锥及其侧面展开图①-课件2025-2026学年级沪教版六年级数学下册

该初中数学课件围绕圆锥的定义、构成要素、侧面展开图及侧面积计算展开，从斗笠、灯罩等生活实例导入，联系已学圆柱知识，通过直角三角形旋转动态过程，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以“点动成线、线动成面、面动成体”培养空间观念，对比圆柱与圆锥发展几何直观，结合环保纸杯例题渗透模型意识。帮助学生建立概念联系，教师可通过练习与小结提升教学效果。

第8章 圆柱与圆锥 8.2圆锥及其侧面展开图 圆锥及其侧面展开图 （1） 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2. 学校名称：请填写全称； 3 .学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 在日常生活中，我们可以看到斗笠、灯罩、亭子的顶等，这些物体都给我们呈现了怎样的立体图形的形象呢？ 情境引入 我们已经学习了圆柱. 圆柱是怎样形成的呢？ 圆柱是以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周而成的立体图形. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 新知讲授 我们把像这样的立体图形叫作圆锥． 将直角三角形ABC(∠C为直角)以它的一条直角边AC所在直线为轴顺时针(或逆时针)方向旋转一周，形成怎样的立体图形？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 3 在圆锥中，我们把这个圆形的面叫作圆锥的底面， 圆锥的顶点 新知讲授 连接圆锥顶点与底面圆上任意一点的线段都叫作圆锥的母线，如PA是母线． P叫作圆锥的顶点， 夹在顶点和底面 之间的曲面叫作圆锥的侧面． 顶点P与底面圆心O的距离叫作圆锥的高，有时也把线段PO称为圆锥的高． . 圆锥的高 圆锥的侧面 圆锥的底面 圆锥的母线 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 想一想 圆柱与圆锥有什么相同点和不同点呢？ 圆柱和圆锥的底面都是圆形. 圆锥是由一个点、一个圆形和一个曲面围成的. 圆柱是由两个完全一样的圆形和一个曲面围成的. 新知讲授 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 5 圆锥是以直角三角形ACB 的一条直角边AC 所在的直线为轴，将直角三角形ACB 旋转一周，边BC、AB 旋转所成的面就围成了一个圆锥. 新知讲授 直角边AC就是圆锥的高，直角边BC旋转形成圆锥的底面，斜边AB旋转形成圆锥的侧面，斜边AB不论转动到哪一个位置都是圆锥的母线． 点动成线 线动成面 面动成体 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 练习1 如图，第一行中的图形以直线为轴旋转一周后，会形成第二行中的哪个立体图形？连一连. 课堂练习 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 新知讲授 圆锥的侧面展开图 沿着圆锥的任意一条母线(AB)把它的侧面剪开，然后铺在平面上，可以得到一个怎样的图形？得到的这个图形与圆锥的底面周长、母线之间有怎样的关系呢？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 8 新知讲授 圆锥的侧面展开图 l r n。 l 圆锥的侧面积等于它的底面周长和母线长的乘积的一半． . . 是一个以圆锥的顶点为圆心、 以圆锥的母线为半径的扇形， 该扇形的弧长是圆锥的底面周长． 圆的周长 扇形的弧长 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 9 例题讲解 圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长. 圆锥的侧面积公式： . 已知一个圆锥形环保纸杯的侧面展开图是圆心角为108的扇形，母线长l=10cm. (1)求该圆锥形环保纸杯的底面直径d； (2)求该圆锥形环保纸杯的侧面积（结果保留π）. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 课堂练习 练习2 这张扇形铁皮的面积即为圆锥的侧面积. 圆锥的母线长 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 课堂练习 练习3 该圆锥的侧面积等于留下的扇形面积，即 . 圆锥的母线长 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 课堂小结 圆锥的侧面展开图及其计算公式 圆锥的定义 以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将直角三角形旋转一周，另外两边旋转所成的面围成的立体图形叫作圆锥． 圆锥的侧面展开图是一个以圆锥的顶点为圆心、以圆锥的母线为半径的扇形，该扇形的弧长是圆锥的底面周长． 圆锥的侧面积等于它的底面周长和母线长的乘积的一半． 点动成线 线动成面 面动成体 . . 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 结束语 数学的世界是充满魅力的，每一个图形、每一个公式背后都有着它独特的逻辑和故事. 在运动的观点下，认识直角三角形与以其一条直角边所在直线为轴旋转一周而成的圆锥间各概念的内在联系，并进一步体会“点动成线，线动成面，面动成体”的思想. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 5712.0 null 2304.0 4128.0 4104.0 Lavf58.20.100 解 $