第8章 圆柱与圆锥（单元复习课件）数学新教材沪教版五四制六年级下册

单元复习课件 第八章 圆柱与圆锥 新教材沪教版五四制·六年级下册 学习内容导览 单元知识图谱 2 单元复习目标 1 3 考点串讲 针对训练 5 题型剖析 4 6 课堂总结 1.认识圆柱和圆锥的组成、各部分名称与高的区别，理解圆柱侧面展开图特点，明晰两种立体图形的联系与区别； 3.能结合生活实际，灵活选用公式计算立体图形面积、体积与容积，规范进行单位换算，解决相关实际应用题； 2. 理解圆柱侧面积、表面积、体积及圆锥体积的推导逻辑，熟练掌握计算公式，牢记等底等高圆柱与圆锥的体积倍数关系； 考点一：圆柱的基本概念 1.圆柱的形成 如图，将长方形OAA’O’以它的一条边OO’所在的直线为轴顺时针(或逆时针)方向旋转一周，形成的立体图形叫作圆柱体，简称圆柱. 考点一：圆柱的基本概念 2.圆柱的组成 底面：2个大小相等的圆形，互相平行； 侧面：1个曲面，围成圆柱的 “侧面部分”； 高：连接两底面圆心的线段（或两底面之间的垂直距离）； 母线：圆柱的母线长就等于圆柱的高. 侧面展开图:侧面展开是个长方形,它的长是底面圆的周长，它的宽是圆柱的高. 考点二：圆柱的侧面展开图 1.圆柱的侧面展开图 侧面展开图:侧面展开是个长方形,它的长是底面圆的周长，它的宽是圆柱的高. 2.圆柱的侧面积公式：                                     S侧=Cl=2πrl=2πrh. 其中，S侧表示圆柱的侧面积，r、C、l 和 h 分别表示它的底面半径、底面周长、母线长和高. 考点三 ：圆柱的表面积和体积 1.圆柱的表面积 圆柱的表面由它的侧面和两个底面组成.因此，圆柱的表面积等于它的侧面积与两个底面积的和，即 S表=S侧+2S底=2πrh+2πr². 2.圆柱的体积                                     思路：化曲为方 公式：V=S底h=πr2h（或V=π()2h） 考点四 ：圆锥的基本概念 1.圆锥的形成和组成 底面：1个圆形； 侧面：1个扇形，围成圆锥的 “侧面部分”； 高：连接底面圆心和圆锥顶点之间的距离； 母线：圆锥的顶点和底圆圆上任意一点之间的距离； 考点五 ：圆锥的侧面展开图 1.圆锥的侧面展开图 侧面展开是个扇形,它的弧长是底面圆的周长,它的半径是圆锥的母线. 考点五 ：圆锥的侧面展开图 2.圆锥的侧面积 l n゜ l r C=2 圆锥侧面积等于它底面周长与母线长乘积的一半。 考点六 ：圆锥的表面积和体积 1.圆锥的表面积 圆锥的表面由它的侧面和1个底面组成.因此，圆锥的表面积等于它的侧面积与1个底面积的和，即 S表=S侧+S底=πrl+πr² 2.圆锥的体积 题型一、圆柱的基本概念 【典例1】如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（    ）。 B 题型一、圆柱的基本概念 【变式1】沿长方形的一条边旋转一周，形成下面的两个圆柱． (1)圆柱①是以AB边所在的直线为轴旋转而成的，高是______，底面半径是_______ ． (2)圆柱②是以AD边所在的直线为轴旋转而成的，高是_____ ，底面半径是_______ ． 1.5cm 3cm 3cm 1.5cm 题型二、圆柱的侧面积 【典例1】把一个圆柱形食品罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头的底面半径是5厘米，圆柱形罐头的高是（ ）． A．31.4厘米 B．15.7厘米 C．78.5厘米 D．10厘米 解：∵侧面展开图是正方形， ∴圆柱的高h=底面周长C， ∵底面周长c=2， 因此，圆柱形罐头的高为31.4厘米． 故选：A． A 题型二、圆柱的侧面积 【变式1】一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米．它的高是多少分米？ 解：圆柱的底面周长为：c=2（分米）， 188.4（分米）， 即它的高是 15 分米． 题型三、圆柱的表面积和体积 【典例1】有一张长方形铁皮按如图剪下阴影部分制成圆柱体，这个圆柱体的表面积是 ________平方分米． 解：圆柱的底面直径 18.84(分米) 圆柱的高：10-6=4 (分米) 所以两个底面的面积和是：2S底=2 侧面积是：18.84(平方分米) 所以表面积是：+75.36=131.88 (平方分米) 故答案为：131.88． 131.88 题型三、圆柱的表面积和体积 【变式1】长为4，宽为2的长方形绕其中一边旋转所构成几何体的表面积为多少？（结果保留π） 解：当以 4 作圆柱的高时： =24 当以 2 作圆柱的高时： =48 答：它们的表面积分别是 24 或 48． 题型三、圆柱的表面积和体积 【变式2】分别计算圆柱的表面积和体积（结果保留）． 解：由题意，圆柱的表面积为： 圆柱的体积为： 题型四、圆锥的基本概念 【典例1】下面的平面图形运动后，能形成圆锥的是（    ） A．以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周 B．以直角三角形的斜边为轴旋转一周 C．以长方形的一条边为轴旋转一周 D．以平行四边形的一条边为轴旋转一周 解：A. 以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成圆锥，故符合题意； B. 以直角三角形的斜边为轴旋转一周，不能得到圆锥，故不符合题意； C. 以长方形的一条边为轴旋转一周，得到圆柱，故不符合题意； D. 以平行四边形的一条边为轴旋转一周，不能得到圆锥，故不符合题意； 故选：A． A 题型四、圆锥的基本概念 【变式1】下列图形中，是圆锥的平面展开图的是（    ） 解：根据题意得，圆锥的平面展开图为一个扇形和一个圆， 故选D． D 题型五、圆锥的侧面展开图 【典例1】用一个圆心角为 90，半径为 8 的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是________________. 解：扇形的弧长为: . 则这个圆锥的底面半径是: . 2 题型五、圆锥的侧面展开图 【变式1】如图，如果将半径为 12cm 的圆形纸片剪去一个圆心角 120的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为 _______cm． 解：设这个圆锥的底面圆半径为 r， 因为扇形的弧长为：=16， 由题意得，216． 所以，r=8 故答案为：8． 8 题型六、圆锥的表面积和体积 【典例1】一个圆锥的底面直径是 8dm，母线长是 5dm，它的侧面积是__________，表面积是_____________（π取3.14）． 62.8dm2 113.04dm2 解：计算侧面积： 计算底面积： 计算表面积： 故答案为：62.8dm2，113.04dm2． 题型六、圆锥的表面积和体积 【变式1】一个圆锥高为 9cm，如果沿高切成两半，表面积比原来增加了 36cm2，则这个圆锥的体积是( )cm3． 37.68 解：∵圆锥的底面直径为：36， ∴这个圆锥的体积为： ． 故答案为：37.68． 题型六、圆锥的表面积和体积 【变式2】一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．8倍 C 解：设圆锥的底面半径为 r，高为 h，则扩大后的半径为 2r， 原来的体积： ， 现在的体积： ， 体积扩大： 倍； 故选：C． 感谢聆听!