2026 年广西凭祥市初中学业水平考试模拟卷 数学

2026年广西初中学业水平考试模拟卷 数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上. 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效， 3.不能使用计算器. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 、单项选择题（本大題题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个选项中只有一项是符 合要求的，错选、多选或未选均不得分) 1.如果物质在汽化过程中吸收45J的热量记为+45J,那么物质在液化过程中释放38J的热量可记为 A.-38J B.38J C.7J D.-7J 2.下面四种化学仪器的示意图中，不是轴对称图形的是 A B C D 3.民间技艺“撂石锁”是一种古老的武术项目.如图，这是一个常见的石锁，其左视图是 A B D 从正面看 第3題国 4.2025年我国粮食综合生产能力达到13900亿斤(1斤=500克)，粮食安全保障坚实有力.将数据 13900亿用科学记数法表示是 A.1.39×104 B.1.39×102 C.1.39×1013 D.13.9×1012 5.若a<b,则下列式子中正确的是 A.a+3>b+3 B.a-3>b-3 C.-3a>-3b D号>号 栽 6.将二次函数y=(x十1)2+4的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，平移后所 得图象的解析式是 A.y=(x-1)2+7 B.y=(x-2)2十6 C.y=(x+3)2+7 D.y=(x+4)2+6 7.如图是化学元素周期表中原子序数为1~5的元素，从中随机选取一种元素，则这种元素恰好是非 金属元素的概率是 H 2 He 3L1 4B0 5 B 氮 锂 铍 刚 1.008 4.003 6.941 9.012 10.811 第7题图 A.吉 2 5 D.号 数学试卷 第1页（共4页） 屬田m 8.下列运算正确的是 A.a2·a3=a5 B.(a2)3=a5 C.a2+a3=a5 D.4a2÷2a2=2a2 9.如图，在边长为1的正方形网格中，A,B,C,O,E是正方形网格上的五个点.若半径为1的⊙O与线 段AB交于点D,则∠DEC的余弦值是 A.2 B.2 C.6 5 D B 第9题图 第11题图 10.某乡村振兴示范村今年1月份通过特色农产品电商直播销售的销售额为50万元，响应两会“数字 赋能乡村振兴”的号召，后续两个月优化直播策略、拓展销售渠道，销售额逐月增长，且每个月的平 均增长率为x.已知3月的销售额达到72万元，根据题意可列方程为 A.50(1+x)=72 B.50(1+x2)=72 C.50(1+2x)=72 D.50(1+x)2=72 11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知⊙O的半径为4，AC=4√3，则∠ABC的度数是 A.110° B.120° C.125° D.130 12.在平面直角坐标系xOy中，点A在直线y=3x上，点A的横坐标为1，点P是x轴正半轴上一点， 点B在反比例函数y=兰(x>≥0)的图象上.若四边形0APB是菱形，则6的值是 A.-6 B.-5 C.-4 D.-3 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.分解因式：a2-3a= 14若分式子有意义，则x的取值范围是 15.如图是共享单车车架的示意图，线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF 为后下叉.已知AB∥DE,AD∥EF,∠BCE=57°，∠CEF=128°，则∠ADE的度数是 E 第15题图 第16题图 16.如图，A是抛物线y1=az2一2与y2=bx2一2的公共顶点，过点A的直线与抛物线y1,y2的另一个 交点分别为B,C,若AC=BC,则台的值是 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分) (1)计算：(-3)2-18÷3； (2)化简求值：(a+1)(a-1)-a(a-2),其中a=2. 数学试卷第2页（共4页） 田 18.(本题满分10分)如图，AD是△ABC的角平分线： (1)作菱形AEDF,使点E在边AB上，点F在边AC上；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在(1)的条件下，若∠B=105°，∠C=45°，AF=4,求菱形AEDF的面积. 第18题图 19.(本题满分10分)为全面落实《国家学生体质健康标准》，切实加强学生体质健康水平，某中学针对 毕业班学生就一分钟跳绳项目开展了一次专项训练活动.为检测训练成效，该校随机抽取了3个 班级各20名学生代表进行测试，规定跳绳次数不少于170次为“优秀”.现将测试数据进行整理绘 制统计图表，部分信息如下： 甲班代表跳绳次数：152,160,161,163,165,165,166,169,170,170,172,173,175,180,185,186， 188,190,195,200; 乙、丙班各档如下：A:150~159(次)；B:160169(次)；C:170~179(次)；D:180~189(次)； E:190(次)及以上， 人数 10% 10% 20% 45% 15% 口AIB目C口D皿E A B C D E跳绳次数 乙班代表跳绳成绩的扇形统计图 丙班代表跳绳成绩的条形统计图 (1)请你根据甲班代表跳绳次数的数据，写出该组数据的中位数是 ;乙班代表跳绳成绩的 扇形统计图中，B档对应的圆心角的度数是 (2)请你补充完整丙班代表跳绳成绩的条形统计图； (3)若该校毕业班学生人数共有900人，请你估计本次跳绳项目专项训练活动中达到“优秀”（≥ 170次)的学生总人数； (4)请你根据所抽取班级学生各统计量数据情况，提出一条有利于提高学校跳绳成缋的合理建议. 20.(本题满分10分)某非遗文创工坊生产两种壮乡特色手工艺品：壮锦挂件与铜鼓摆件.已知生产 3个壮锦挂件和2个铜鼓摆件共需成本280元；生产5个壮锦挂件和4个铜鼓摆件共需成本 500元. (1)每个壮锦挂件、铜鼓摆件的生产成本各是多少元？ (2)该工坊计划一批订单共生产这两种手工艺品80个，要求铜鼓摆件的数量不超过壮锦挂件数量 的2倍.设生产壮锦挂件x个，总利润为w元.已知每个壮锦挂件利润为25元，每个铜鼓摆件 利润为40元. ①求w与x的函数关系式； ②如何安排生产可获得最大利润？最大利润是多少元？ 数学试卷第3页（共4页） 霸巴性 21.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线，以点O为圆心， OC为半径作⊙O,AO交⊙O于点E,延长AO交⊙O于点D. (1)求证：AB是⊙O的切线； (2)若AB与OO的切点为F,连接CF交AD于点M,已知tan∠D= d, 设⊙O的半径为5，求CF的长. D 22.(本题满分12分)综合与实践 第21题图 问题情境：为打造“水韵休闲”主题景区，某生态景观园区安装了音乐喷泉装置.喷泉的水柱从 底座（水平面上）O点喷出，其距水面的竖直高度y(单位：m)与距喷口O点的水平距离x(单位：m) 近似满足二次函数关系，测得的几组数据如下表： x/m 0 7 14 21 28 y/m 0 4.5 6 4.5 0 问题解决： (1)根据表格中的各组对应数据，在给出的平面直角坐标系中画出该函数 y/m 的大致图象，并求出y与x的函数关系式； 8 (2)为提升观赏效果，要在该抛物线形水柱正下方的水面铺设一条观赏灯 6 带，要求抛物线形水柱上的每一个点到灯带的距离不低于4.8m,求这 4 条灯带可铺设的最大长度（结果保留根号）； 2 (3)景区计划在距离喷口O点水平距离15m的位置设置一个高度为 07142128xm h(单位：)的灯光装置，若要保证水柱不会碰到该装置，求h的取值 第22題图 范围 23.(本题满分12分)综合与探究 如图①，将矩形ABCD纸片沿着对称轴剪开，得到两个全等的矩形ABNM和矩形MNCD, 其中AB=10,AD=12,固定矩形MNCD,将矩形ABNM绕点N顺时针旋转得到矩形NBAM'. (1)如图②，在矩形ABNM旋转的过程中，当A与D重合时，BD交MN于点E,NM交CD于点 F,则四边形DENF的形状是 (2)如图③，当M在CD上时，AM交MD于点G,求GD的长； (3)在矩形ABNM旋转的过程中，是否存在点A在CD的右侧，且△ACD是以A为直角顶点的直 角三角形？若存在，求出此时S的值：若不存在，请说明理由。 M 图① 图② 图③ 图④ 第23題图 数学试卷第4页（共4页） 霸巴牌任