四川省内江市威远县严陵中学等校2025-2026学年八年级下学期4月期中调研数学试题

2025-2026学年度（下期）期中调研 八年级数学答题卷 姓名： 准考证号： 贴条形码区 (正面朝上切勿贴出虚线框) 选择题（考生须用28铅笔填涂） 一、选择题（每题4分，共48分） 1IA]IB]IC]IO] 2 Al IBI IC]t© 3 【A】【B】【C】【D】 4【A【B】C】【9】 5tAJ【B【C)【D】 6 【A】【B】【C】【D】 7AB】tCT 8TA1【B【CTTD 三、填空题（每小题4分，共24分） 9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答题（本题有5个小题，每个小题5分，共计25分） 15,5分)计日×24+6G-3 16、(5分) 19.(5分) 17.(5分) 四、解答题（本题共3小题，每题6分，共计18分） 20.(6分) 18.(5分) 21.(6分) 24.(8分) 22.(6分) 2025—2026学年度下学期期中调研密封线内不要答题 学校 班级 姓名 考号 八年级数学 1. 单选题（本题有8个小题，每个小题3分，共24分，每个小题只有一个选项符合题意） 1. 下列二次根式是最简二次根式的为（　　） A. B. C. D. 2. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2 3. 下列各式，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 4. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为( ) A. ∠A=∠B−∠C B. ∠A : ∠B : ∠C＝1 : 1 : 2 C. b2＝a2 - c2 D. a : b : c＝2 : 3 : 4 5. 如图，，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 6. 在△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b， ，2c-b＝12，△ABC的面积为（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，，，分别以Rt△ABC的三条边AC、AB、BC为直径画半圆，则两个月牙形图案的面积之和（阴影部分）为（ ） A. B. C. D. 8. 设，，，，，其中为正整数，则的值是( ) A. B. C. D. 2、 填空题(每题3分，共18分) 9. 已知y＝﹣﹣1，求x+y＝　 　. 10. 一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于 . 11. 一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 . 12. 如图所示，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体 的表面爬到对角顶点C1处，那么它的最短路线长为 . 第12题图 13. 已知、为有理数，、表示的整数部分和小数部分，且，则 . 14. 已知非零实数、满足等式，则的值为 . 三、解答题(本题有5个小题，每小题5分，共25分) 15. 计算: ； 16. 如图四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC． （1）求△ABC的面积; （2）求点A到直线BC的距离． 17. 已知实数在数轴上的位置如下，化简：． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，求MN的长. 19. 先化简，再求值：，其中，． 4、 解答题(本题有3个小题，每小题6分，共18分) 20. 如图，△ABC和△ 都是等腰直角三角形，，，△ABC的顶点 在△ 的斜边 上。求证：AE2+AD2＝2AC2 21. 若最简二次根式和是同类二次根式． （1）求x，y的值；（2）求的值． 22. 如图，在正方形ABCD中，点E是BC中点，点F在AB上，且AF∶FB＝3∶1． (1)请你判断EF与DE的位置关系，并说明理由； (2)若此正方形的面积为16，求DF的长． 5、 解答题(本题有2个小题，23题7分，24题8分，共15分) 23. 观察下列各式：①2，②3；③4，… （1）请观察规律，并写出第④个等式：　 　； （2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　 　； （3）请证明（2）中的结论． 24. 在平面直角坐标中，已知A（－2，0），B（0，2），C（2，0）． （1）如图1，BD∥AC，且AD＝AC，求点D的坐标； （2）如图2，将线段OC绕O点旋转至OE，当点E在第四象限时，请探究线段AE，BE，CE之间的数量关系； （3）如图3，将线段OC绕O点旋转至OE，当点E在第一象限时，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系为 ． 图1 图2 图3 1 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度（下期)期中调研 8年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共24分) 1-5 CDBDD 6-8:CAB 二、填空题（每小题3分，共18分) 9、2 10、720° 11、5或13 12、5 13、9 14、1 三、解答题（本题有5个小题，每个小题5分，共计25分） 15、解：原式=V号×24+25-5 =25+23-V3 =35 16、解：正方形面积：2×2=4 减去周围3个直角三角形： 左上：×1×2=1右上：×1×2=1下方：×1×1=0.5 面积：4-1-1-0.5= (2)BC=12+12=√2 S=克×BCxh 解得：h=3v2 17、由数轴得出：a>0,c<b<0,c-a<0,a+b>0, :-al+lb+la+bl-V(c-a)-2c2 =a-b+a十b+c-a+2c =a+3c. 18.连接AM. AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点， AM⊥BC,BM=CM号BC=3. AB=5, ·AM=VAB2-BM=√5-3=4. MN⊥AC, SMMC.AM=TAC.MN. 即2×3x4=号×5xMW, N是 19、解：原式=5网+x受-4y寸网 =5vxy +xy-4vxy-xy =四， xy=4时，原式-9。 四、解答题（本题有3个小题，每个小题6分，共计18分） 【解答】证明：连接BD,如图所示： 20、 .△ACB与△ECD都是等腰直角三角形， ∴.∠ECD=∠ACB=90°，∠E=∠ADC=∠CAB=45°， EC=DC,AC=BC,AC2+BC2=AB2, ∴.24C2=AB2.∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD, .∴.∠ACE=∠BCD AC=BC 在△AEC和△BDC中， ∠ACE=∠BCD EC=DC .△AEC≌△BDC(SAS)· AE=BD,∠E=∠BDC. .∠BDC=45°， .'.∠BDC+∠ADC=90°， 即∠ADB=90°. ∴.AD2+BD2=AB2, (3x-10=2 21、(1)根据题意知 ∫x4 xy5-3y+11,解得：-3： (2)当x=4、y=3时，2+y2-4+32=V25=5. 22、解：①)判断EF与DE的位置关系：EF⊥DE, 理由如下：设正方形边长为4a, :四边形ABCD是正方形， ∴∠B=∠C=90。 E是BC中点，BE-EC=2a; AF:FB=3:1,FB=a,AF=3ao 在△BEF中： EF2=FB2+BB2=a2+(2a)2-5a2 在△DCE中： DE=DC2+EC2=(4a)2+(2a)2=20a2 在△DAF中： DF2=AD2+AF2=(4a)2+(3a)2=25a2 EF2+DB2=5a2+20a2=25a2=DF2, △DEF是直角三角形，∠DEF=90°， EF⊥DE (2):正方形面积为16，.边长AD=16=4。 由AF:FB=3:1,得AF=×4=3。 在△ADF中，由勾股定理： DF=VAD+AF2=V42+32-V16+9=√25=5 五、解答下列各题（本题共2个小题，第23题7分，第24题8分， 共计15分。 23、解：(1)V4+-5V层： (2)Vn+ntz =(n+1) (3) +南 +中 n2+2n+1 (n+1)2 n+2 =(n+1) n+2 23、解：(1)作DE⊥x轴于E.AD=AC=4DE=2. AE=√AD2-DE=23. ∴.D2W5-2,2; (2)作BF⊥BE交EA的延长线于F. .OA=OC=OE. .∠AEC=90°. 易证∠ABC=90°，AB=BC. ∴.△BCE≌△BAF. .△BEF为等腰直角△. CE+AE-AF+AE=EF=BE (3)易证∠AEC=90°，∠ABC=90°. 作BF⊥BE交AE于F. 证△BCE≌△BAF. .AE一CE=AE一AF=EF=2BE.